[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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1(6): 2024/07/16(火)04:16 ID:STV46lUb(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
省18
4(3): 2024/07/16(火)04:18 ID:STV46lUb(4/6) AAS
[4] 単純計算は質問の前に 外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
省21
7(6): 2024/07/16(火)08:43 ID:kZAojPSj(1/2) AAS
a,b,c,d,nは正整数としa<b<c<dで 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/nである。
n=1のときdの最大値は1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1 なので42である。
n=2のときdの最大値は1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806= 1/2 なので1806である。
d の 最大値を n の式で表せ。
12(4): 2024/07/16(火)18:35 ID:lJKx2+bX(1) AAS
>>10
早速、答を出せばいいのに。
22(3): 2024/07/17(水)09:14 ID:HIM317T1(1/4) AAS
(1)閏年は４年に１年とする。
無作為に選んだ人に何月生まれかを質問する。答が12ヶ月すべて集まったら質問を終了する。
終了までの質問された人数の期待値を分数で求めよ。
(1)閏年は４00年に97年とする現行歴での期待値を求めよ。
50(5): 2024/07/18(木)12:09 ID:KraA+kLz(3/3) AAS
この分数解をだそうとしたら
too large; it must be a machine integer.
というメッセージがでて算出できなかった。
問題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に50人集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が３人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
省5
113(3): 2024/07/20(土)16:15 ID:0eNsS1Vb(1/4) AAS
aを実数定数とするとき
cos^2 θ ＋２a sinθーa−１＝０、０≦θ≦２πを満たすθの個数を求めよ
で、sinθ＝ｔとおいてsinに統一で
sin^2 θ ー２asinθ＋a＝０
t^2-2at ＋a=0
文字定数aを分離で、
1/2 t^2 = a(t-1/2)
省9
133(4): 2024/07/21(日)05:58 ID:iGZdMXnd(1/6) AAS
朝めし前の問題（問題の意味は小学生にわかる実践的な問題）
血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
(1) 9人の野球選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(2) 11人のサッカー選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(3) 15人のラグビー選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(4) n人を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で返すソルバーを作製せよ。
東大卒やエリート高校生による解答を希望します。
省1
139(3): 2024/07/21(日)06:10 ID:iGZdMXnd(3/6) AAS
厳密解が出せないので質問します。
血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
献血で一人ずつ採血していきすべての血液型が複数集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
162(3): 2024/07/21(日)16:59 ID:3skoHSGy(7/17) AAS
病棟がコロナクラスタ化したので新入院を受けられなくなった。
職員へのベクルリーは外来投与にした。
200(3): 2024/07/22(月)13:28 ID:ofTD9Unl(1) AAS
tan1°は有理数か
この問題の証明の仕方を教えてください
218(4): 2024/07/22(月)19:37 ID:NjtPOL8c(2/3) AAS
>>212
対応できる空床がないのに入院させられわけがない。
夜間休日は男女混合を許可してほしいと上申したが許可が下りなかったな。
226(4): 2024/07/22(月)20:41 ID:kdEM+lKB(1/2) AAS
現在軒並み老齢者有病者が多く、病床はパンク気味なのはいいよね
病院には介護職員がいて死亡→葬儀場の安置所に連絡取ることで、
即、葬儀屋さんが動くのもいいよね
誤嚥性肺炎は細菌が仲立ちしないと肺炎にならないのもいいよね
あのね、もう反発心しかないかもしんないけど>>218氏はすべて真実を言ってるわけ
273(3): 2024/07/23(火)12:49 ID:ma6NAjIg(3/6) AAS
>>139 141, 241
n人目までに4種類そろう確率 (n≧4)
Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n
= (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n,
Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0,
nの期待値は
E[n] = Σ(n=4,∞) n*(Q_n−Q_{n-1})
省2
292(4): 2024/07/24(水)08:40 ID:zSmW/lqc(2/2) AAS
Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら
こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
φ(..)メモメモ
車輪の再発見は初学者には役に立つ。
そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ
うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。
301(4): 2024/07/25(木)06:44 ID:CjXaGldA(1/10) AAS
厳密解(分数解）が算出できないので質問します。
100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ
323(3): 2024/07/26(金)05:53 ID:ihpHdytD(2/2) AAS
本日の（自分への）課題
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。
採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。
328(3): 2024/07/26(金)10:06 ID:TRdfhHWY(1) AAS
lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
（早稲田 教育）
337(3): 2024/07/26(金)13:33 ID:0LLGTZZA(2/2) AAS
>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。
356(3): 2024/07/27(土)14:46 ID:HlMZGdRD(2/2) AAS
週末の寝当直の暇つぶしの問題
男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。
396(4): 2024/07/28(日)13:44 ID:IsVJ9/rg(16/16) AAS
>>390
Rで作図して計測
軌跡長
> L
[1] 2.902528
軌跡の囲む面積
> S
省5
406(4): 2024/07/29(月)01:04 ID:81MOeMIx(1/5) AAS
極座標 r,θ で表わせば
rr = 1 + 1/tt,
θ = t・arctan(1/t),
dθ = {arctan(1/t)−t/(1+tt)}dt
S = (1/2) ∳ rr dθ = 0.656145
ぐらいか？
413(4): 2024/07/29(月)06:55 ID:0BJKDY8z(7/7) AAS
>>405
オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというナースでも知っている知識も
もっていないようなのとは議論する価値もないからね。
個室満床で寝当直予定だったが、
DNAR指示のない入院患者のCPAで呼ばれて心肺蘇生してベンチレータに繋げた。
休日なのに主治医が出てきてくれた。
まあ、主治医の電話依頼でCPRしたのだが、
省2
428(6): 2024/07/29(月)20:12 ID:f/R/MmvL(1/6) AAS
>>411
内部のアルゴリズムは不明なので気持ちが悪いが、
Wolframで重心の座標が返ってきた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
面積や周長は三角形や線分を加算していけば数値解が出せるのはわかるのだが。
432(4): 2024/07/29(月)20:57 ID:f/R/MmvL(2/6) AAS
>>430
そのアルゴリズムでR言語で算出
> g=0
> for(i in 1:(length(P)-1)){
+ g=g+ABC2S(P[i],P[i+1],C)*mean(c(P[i],P[i+1],C))
+ }
> G=g/S
省7
467(3): 2024/07/31(水)07:53 ID:DKGvRrGS(1) AAS
日本語に疎いみたいだから指摘しておくと、
嫁って息子の配偶者のことであって自身の配偶者のことじゃないぞ
478(3): 2024/07/31(水)12:55 ID:vQarx4ZD(3/3) AAS
>>477
参考グラフ（慣れたR言語で作製）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
507(4): 2024/08/01(木)14:12 ID:auMI1ZeS(2/2) AAS
△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。
（京大）
521(4): 2024/08/01(木)19:40 ID:gFsoxkDb(7/10) AAS
>>518
普段麻酔をやっていないような内科医が硬膜外麻酔ができるといったら
それこそ嘘じゃね。MLAも知らなかったし。
そもそも内科医に麻酔を依頼するような医師は普通はいないね。
帯状疱疹の除痛に内科医から硬膜外カテ留置してくれと頼まれたことはある。
531(3): 2024/08/01(木)22:07 ID:gFsoxkDb(10/10) AAS
xy 平面上において x3+y3−3axy=0
で表される曲線をデカルトの葉線と言う。
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
a=1のときこの線の囲む領域の重心の座標を算出せよ。
参考画像
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
540(3): 2024/08/02(金)06:52 ID:19VRjWxT(1) AAS
重心の座標より、臨床問題の計算の方が実用的。
公共の場でのマスク着用、呼吸器感染症の発症予防効果は BMJ
外部ﾘﾝｸ:www.ncbi.nlm.nih.gov
試験の性質上、二重盲検でのデザインは無理だな。
最近じゃdouble blindじゃなくてdouble maskedと呼ぶらしい。
この4試験だとマスクを二重に重ねるのかと紛らわしい。
COVID感染の割合は介入群、コントロール群で各々、
省6
553(3): 2024/08/02(金)14:15 ID:BL8YRAzv(1/9) AAS
計算スキルのある人は次々と算出してサクサク投稿してみていて気持ちがいいなぁ
気持ち悪いのは罵倒投稿のみのPhimoseくん。
エレガント解の連投にさすがに俺の自演とは言わなくなったみたいだな。
重心計算よりマスクの有用性の論文データの計算の方が楽しい。
臨床応用問
マスクが有用か否かのbeliefがどう影響するかのデータ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省5
554(6): 2024/08/02(金)14:29 ID:/DRLQetn(1) AAS
>>553
こういうのを「他人のふんどしで相撲を取る」って言うんだよな
自分では何一つ努力しないクズ
577(4): 2024/08/03(土)06:17 ID:YWrY9ebD(4/9) AAS
俺の勤務先（バイト先も含む）は院内はマスク装着を推奨している。
推奨の根拠はあるのか？という患者に対して
外部ﾘﾝｸ:www.ncbi.nlm.nih.gov
で統計的に発症率が低下することが確認されております
といえる。
定性的には、信じる者は救われるだが、
どの程度の差があるのかを定量化せよというのが、>553の問題。
省9
593(4): 2024/08/03(土)08:08 ID:ZIry5pzN(1/2) AAS
そもそも
?まず数値が並んでいる
?後で統計処理する方法を考える
という時点でめちゃくちゃ。疫学の知識０
なんにも知らんなんちゃって統計学
605(3): 2024/08/03(土)08:42 ID:PWdeOkwv(13/20) AAS
>>600
薬屋の売り子しかできず、臨床統計の計算もできないアホと議論するのは無駄だよ。
あんたが、変わりに計算して助けてやってもいいんだが。
617(3): 2024/08/03(土)09:31 ID:PWdeOkwv(18/20) AAS
サブグループ解析の意義も知らないアホを相手にするのは時間の無駄だな。
サブグループは無作為割当されていないから、結論を出すのではなく
次の治験に無作為割当して有意差がでそうかの参考にする。
それを恣意的にやって有意差を出したのがゾコーバ。
１２項目から使えそうな５項目だけを恣意的に抽出。
当時の医師専用掲示板ｍ３でも批判的な意見が多かった。
623(3): 2024/08/03(土)12:41 ID:ZIry5pzN(2/2) AAS
統計データの収集について、のちの収集データの統計処理に準じて場合によってはデータの不採用などの処理が入る。だから統計とはデータの収集の時点でどういう統計処理を後で行うかに応じてバイアスがかかる。だから疫学では「どんな検証をしたいのか、そのためにどんな統計データをどのような手段であつめるか、どういう統計処理をするか」までがワンセット
こんな疫学の初歩の初歩すら理解できてないポンコツ
60年も生きてこんな話すら理解できない低能
626(4): 2024/08/03(土)14:29 ID:PWdeOkwv(20/20) AAS
>>623
薬剤が有用な結果が出るようにデータを集める
これが臨床統計。
統計と女の涙は信じるな。
646(4): 2024/08/04(日)05:35 ID:eWKdvndb(3/3) AAS
>>635
自演認定は何度も指摘されているぞ。
俺と違ってエレガント解を連投しているので別人だとすぐわかるがね。
662(6): 2024/08/04(日)19:58 ID:zYDL151U(1/5) AAS
厳密解が出せないので質問します。
パスカルのカタツムリ
r=2cos(θ)+1
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
において
図の黒の領域、黒の領域を含み赤線で囲まれた領域、黒の領域を含まず赤線で書かれた領域の重心の座標を求めよ。
665(4): 2024/08/04(日)20:41 ID:/tqBBRsg(1/4) AAS
>>662
Wolframで作図の練習
厳密解が出せないので近似数値での作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
カルダーノの方法くらい
エリート高校生なら知っているはず。
覚えていなくても高校範囲で理解できる数式展開である。
669(3): 2024/08/04(日)21:05 ID:QJYyOZOV(1/5) AAS
>>665
あ、Wolfram言語の人だ。
Wolfram言語とは方向性が違うだろうけど、ぜひともHaskell覚えてほしい。
Wolfram言語は数学関係なら何でも揃ってる言語だろうけど、Haskellは集合論から自然数作るみたいな、少ない材料で作る楽しみがある言語。
（だからHaskell好きには数学好きが多いと言われている）
圏論のモナドを使って副作用問題を解決しているとか、遅延評価だとかでPCで動く数学みたいな言語のためか、Haskellそのものが研究の対象にもなっている。
722(5): 2024/08/05(月)23:57 ID:3RudbTKJ(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:sagecell.sagemath.org
723(3): 2024/08/06(火)00:00 ID:yWoEtrYh(1/2) AAS
ボンクラチンパンが電卓を叩いてキーキー喜んでるw
今日も性懲りも無く発狂中w
745(3): 2024/08/06(火)10:57 ID:vBOdKSm/(3/5) AAS
数値計算で解くことを推奨する問題を出します
a[1]=2024,
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])
a[2024]を求めよ。
769(3): 2024/08/07(水)12:26 ID:C1ARfRE6(9/9) AAS
>>767
判別式でているじゃん？
Phimoseくんは性格以外に目も悪いのか？
778(3): 2024/08/07(水)19:27 ID:njg+dwl9(1) AAS
f(x)=x^3-ax^2+3x+2 が 3を極値にもつときaの値をすべて求めろ。
という問題をおしえてださい。
800(4): 2024/08/08(木)15:55 ID:OQrQU+G2(7/21) AAS
>>788
-1 <= (x^2-y^2)/(x^2+y^2) <= 1
L’essentiel est invisible pour les yeux.
808(3): 2024/08/08(木)16:49 ID:nFzs0Kyt(1/8) AAS
>>800
その言葉意味わかってて使ってる？
流れ的に意味不明なんだけど
834(13): 2024/08/08(木)19:08 ID:l1a2/WAa(1) AAS
数値計算爺にはできない問題を質問します
√2は無理数であることを証明せよ。
839(3): 2024/08/08(木)21:11 ID:OQrQU+G2(21/21) AAS
>>833
３Dグラフの動画はまだぁ？
自称：有能なんだろ？
959(3): 2024/08/09(金)06:15 ID:N2BV5sbZ(1/4) AAS
スクリプトに流されてしまったので再掲します
文字aとbをいくつか並べた列のうちでbが隣合わないものだけを考える。
文字がn個並んだものを「長さnの列」と呼ぶとき、長さ3の列は何通りあるか
チャートの回答には
aaa, aab, aba, baa, babの5通り
と書いてありますが、なぜaaaを含めるのかわかりません
aとbをいくつか並べるのだからbを含まないといけないのではないでしょうか？
省1
973(3): 2024/08/09(金)12:05 ID:YssUdZZB(3/5) AAS
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