[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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427(1): 2024/07/29(月)19:30 ID:Befcic63(1) AAS
>>412
θを直接定義するのではなく、xとyの座標をtの関数として表し、そこからtanθを求める方が一般的です。
例えば、
x = r * cos(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * cos(theta)
y = r * sin(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * sin(theta)
として、θをtの関数として表すことができます。
面積計算の式:
極座標での面積計算の公式は、
S = (1/2) ∫[a,b] r(t)^2 dt
です。
上記のr(t)とθ(t)を代入し、積分計算を行います。
微分:
θ(t)の微分は、x(t)とy(t)の微分を用いて求めることができます。
tan(theta) = y(t) / x(t)
両辺をtで微分し、商の微分法を用いることで、θ'(t)を求めることができます。
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