[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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271(1): 2024/07/23(火)10:53 ID:r/PRqe5g(1/2) AAS
正の整数nと有理数pの組(n,p)で、n+(1/n)=p^2を満たすものが存在するならば、すべて求めよ。
272: 2024/07/23(火)12:39 ID:K49+eU+4(1) AAS
>>267
日本語もろくに理解できないのにチンパン数学垂れ流してるアンタのほうが頭おかしいよ？わかる？w
273(3): 2024/07/23(火)12:49 ID:ma6NAjIg(3/6) AAS
>>139 141, 241
n人目までに4種類そろう確率 (n≧4)
Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n
= (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n,
Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0,
nの期待値は
E[n] = Σ(n=4,∞) n*(Q_n−Q_{n-1})
省2
274: 2024/07/23(火)13:07 ID:OEJHogZm(1/2) AAS
554：卵の名無しさん (JP 0Hcb-6Vyn [202.253.111.210])：2024/07/23(火) 09:43:29.01 ID:ITXTuHVdH
尿瓶ジジイが素人相手にイキっててワロタw
ちなみに医者は「咽頭神経」何て使わない
咽頭喉頭部は迷走神経（の反回神経）と舌咽神経で運動をまかなっている
医者じゃないからそこらへんの細かい知識はわからんのだろうな適当にネットで調べたの丸わかりだわwww
275: 2024/07/23(火)14:58 ID:OEJHogZm(2/2) AAS
尿瓶ジジイ素人の高校生に論破されて発狂w
276(1): 2024/07/23(火)15:15 ID:r/PRqe5g(2/2) AAS
実数x,yが
x^2+xy+y^2≦1
を満たすとき、
sin(πx)+cos(πy)+sin(π(x+y))
の最大値を求めよ。
277: 2024/07/23(火)17:28 ID:D4GloPoa(1/3) AAS
尿瓶って学生社会人が忙しいであろう早朝しか発狂できないの？w
昼間とか夜だったらその場でボコされるから？w
278: 2024/07/23(火)17:58 ID:ma6NAjIg(4/6) AAS
＞＞273
-1<q<1 のとき
Σ[n=1,∞] n*(q^n−q^{n-1}) = −1/(1-q),
を使う
279: 2024/07/23(火)18:32 ID:Tut5orHv(1) AAS
>>271
解なし．
解があると仮定すると，式変形より
√(n^2+1) は整数となるが，これは成り立たない．
>>276
x＝1/2, y＝0
のとき，3項がすべて最大値の1となり
省1
280(1): 2024/07/23(火)19:03 ID:hozjpdAi(1/2) AAS
>>273
問題は全ての血液型が複数、つまり、２人以上みつかる確率！
281(1): 2024/07/23(火)19:04 ID:hozjpdAi(2/2) AAS
12.36は1人以上みつかる確率。
282(2): 2024/07/23(火)19:11 ID:mAsJbmqq(9/9) AAS
自分の能力では厳密解が算出できないので
Wolfram言語で乱数発生させてシミュレーションすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
という結果になった。
283: 2024/07/23(火)19:53 ID:D4GloPoa(2/3) AAS
>>282
だったらしゃしゃつてくんなスレタイすら理解できない無能は
284: 2024/07/23(火)20:15 ID:9FXFRPHF(2/2) AAS
コイツの言う厳密解ってマジでやる価値ないよな
>>273だって445/36でいいのに、より不正確な値出して喜んでる
まあそうか、スレタイも読めない奴に数学の本質なんて理解できようはずもないな
285: 273 2024/07/23(火)22:38 ID:ma6NAjIg(5/6) AAS
>>280-281
273 は 139,141,241 へのレスだが…
286: 2024/07/23(火)23:13 ID:D4GloPoa(3/3) AAS
数学の前に日本語勉強してこいよマヌケw
287: 2024/07/23(火)23:29 ID:ma6NAjIg(6/6) AAS
AA省
288(1): 2024/07/24(水)00:10 ID:Fy+GWbZI(1) AAS
↑
Median (Q_n=0.5) は n=9.2652 のあたりか
AB型（とB型）がいつ出るか、それで大勢が決まる。
ポアッソン的な偏った分布になる
289: 2024/07/24(水)01:08 ID:G2XiVo30(1/2) AAS
↓尿瓶ジジイまた朝から発狂w
290(1): 2024/07/24(水)07:14 ID:zSmW/lqc(1/2) AAS
>>288
＞ポアッソン的な偏った分布になる
各血液型がどれも2人以上集まったら終了する回数のシミュレーションデータは
左右非対称で対数正規分布みたいな形状だなと思っていたのだが、離散量なのでポアソン分布や負の二項分布の方がいいか。
シミュレーションデータのヒストグラムに重ねて描画（分布のパラメータはR言語のfitdistrplusで算出）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
対数正規分布の方が近似しているように見える。
省1
291: 2024/07/24(水)08:26 ID:G2XiVo30(2/2) AAS
>>290
医者どころか素人にすら脳内医療の矛盾点を指摘されてダンマリ決め込んで話逸らすしかできないんだね
そんな無能、今日も朝から発狂w
292(4): 2024/07/24(水)08:40 ID:zSmW/lqc(2/2) AAS
Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら
こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
φ(..)メモメモ
車輪の再発見は初学者には役に立つ。
そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ
うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。
293: 2024/07/24(水)09:16 ID:0Mo5cQDr(1) AAS
Pythonでのシミュレーション
import numpy as np
# 血液型の頻度比
probabilities = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1]
# シミュレーション回数
num_simulations = 100000
# 全ての血液型が2人以上集まるまでの採血人数を記録するリスト
省13
294: 2024/07/24(水)13:02 ID:pfQhuSyG(1/2) AAS
>>292
日本語読めないチンパンが論文？w
295: 2024/07/24(水)18:19 ID:3lojeKx0(1) AAS
>>292
車輪の再発明は知ってるけど車輪の再発見って何？
296: 2024/07/24(水)18:36 ID:pfQhuSyG(2/2) AAS
電卓叩いて車輪を再発見してキーキー喜んでるID:zSmW/lqc尿瓶チンパンジジイw
297: 2024/07/24(水)18:40 ID:LDu328fd(1) AAS
不思議ハケーン
298: 2024/07/24(水)20:03 ID:tyhq9fKV(1) AAS
ぐーぐる先生に尋ねると、ある会社名ばっかり引っかかる
299: 2024/07/24(水)21:08 ID:Xwfwx+eA(1) AAS
>>292
この中に負の二項分布が入ってないのが不思議。
パスカル分布より知られた分布だと思うのだが。
300: 2024/07/25(木)01:34 ID:Knk9NIKA(1/2) AAS
↓素人高校生にも脳内医療ネタ()を論破されてダンマリ決め込んで必死に話題を変えたがっている尿瓶ジジイさんまたまた朝から発狂中w
301(4): 2024/07/25(木)06:44 ID:CjXaGldA(1/10) AAS
厳密解(分数解）が算出できないので質問します。
100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ
302: 2024/07/25(木)08:43 ID:Knk9NIKA(2/2) AAS
>>301
厳密解どころか日本語理解できないチンパンは車輪の再発見でもしたらアホw
303: 2024/07/25(木)09:01 ID:CjXaGldA(2/10) AAS
>>301
同一人物に複数回の採血してもよいときの期待値は
445/36= 12.36111
と厳密解（分数解）が算出できるのだが、
採血毎に次に各血液型が検出される確率が変動するので
どうやればよいものやら。
シミュレーションで概算したら当然ながら上の値より小さくなった。
304(2): 2024/07/25(木)09:37 ID:CjXaGldA(3/10) AAS
メンデルの法則の再発見というのもあるなぁ。
あのデータは正確すぎて捏造だという主張もあったのを思い出した。
>301のシミュレーションコード（Wolfram言語の練習）
WhileよりUntilを使う方が短くかける。Oが予約語なので血液型は小文字にした。数字で代用してもいいんだが。
東大卒やエリート高校生による最適化・高速化を希望します。
sim[]:=(
rest=Flatten@(Table[#[[1]],#[[2]]]& /@ {{a,40},{o,30},{b,20},{ab,10}});
省15
305: 2024/07/25(木)13:08 ID:hLdp1sI2(1) AAS
>>304
自分のクソスレでやってろよ尿瓶ジジイ
自分で立てたのにダンマリ決め込んでるみたいだがw
2chｽﾚ:hosp
306(1): 2024/07/25(木)13:27 ID:nsXQcKPn(1) AAS
3辺の長さがa,b,cである三角形について、以下の量は何を表すか。
|-b±√(b^2-4ac)|/2a
307(2): 2024/07/25(木)15:03 ID:CjXaGldA(4/10) AAS
数を減らすとなんとかWolframで分数解が出せた。
簡単にした問題
10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。
想定解 437/63
省3
308: 2024/07/25(木)15:33 ID:u+aKK2p3(1/2) AAS
>>306
3辺の長さは正の実数なんだから
-b を b にすれば絶対値記号は要らない
思いつきで想定解のない問題を出しても
誰も解いてくれないよ
309: 2024/07/25(木)16:06 ID:CjXaGldA(5/10) AAS
>>307
慣れたRで計算すると
> mean(re) |> fractions()
[1] 307/45
になった。
こっちの方がシミュレーションに近いなぁ。
310: 2024/07/25(木)16:22 ID:CjXaGldA(6/10) AAS
>>307
Wolframの方のデバッグ完了
307/45
になったので訂正
10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
省3
311(1): 2024/07/25(木)17:45 ID:4N/C0EIF(1/2) AAS
暑さのせいだと思いますが、めっちゃ基本的なことを忘れてしまいました。
恥ずかしながら質問させてください。
-7 / 2 = -3 あまり-１となるんでしょうか？
それとも、
-7 / 2 = -4 あまり1となるんでしょうか？
312(1): 2024/07/25(木)18:10 ID:u+aKK2p3(2/2) AAS
>>311
ふたつ目が正解
わり算の答え（商）は
わり算の式を分数にしたときの
（わられる数）／（わる数）
の値以下で最大の整数
(-7)/2=-3.5
省11
313: 2024/07/25(木)18:24 ID:4N/C0EIF(2/2) AAS
>>312
ありがとうございます！
314(1): 2024/07/25(木)18:41 ID:tUT1T8ho(1) AAS
>>301
Total[
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3,n4-1] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1, 1}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3-1,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1, 1},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2-1,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1, 1},{n3,1,20},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1-1,n2,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1, 1},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1,10}]
]/Multinomial[40,30,20,10]
省1
315(2): 2024/07/25(木)19:14 ID:UGrgFJY9(1) AAS
AA省
316: 2024/07/25(木)20:13 ID:xQT7dTcB(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
これの途中の式がわからなくて…
317(1): 2024/07/25(木)20:41 ID:CjXaGldA(7/10) AAS
ようやく分数解が出せた。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果
6264353125811/280052640000
という厳密解（分数解）得られた。
>282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。
省1
318(1): 2024/07/25(木)20:46 ID:CjXaGldA(8/10) AAS
>>317
全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので
次に考える問題。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
想定分数解
省4
319(1): 2024/07/25(木)21:39 ID:CjXaGldA(9/10) AAS
>>318
全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。
Wolframでの計算結果
88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619
/
875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000
＝100.970...
省1
320: 2024/07/25(木)21:50 ID:CjXaGldA(10/10) AAS
>>314
分数解のレスありがとうございます。
神コードを反芻してロジックを追います。
321: 2024/07/26(金)01:38 ID:rQOYlfHF(1/5) AAS
AA省
322(1): 2024/07/26(金)05:32 ID:ihpHdytD(1/2) AAS
>>315
早速のエレガントなレスありがとうございます。
総当たりで重複順列を列挙させて採血人数
期待値（分数）
期待値（小数）
ヒストグラム
分位数（2.5％、50％、97.5％）
省7
323(3): 2024/07/26(金)05:53 ID:ihpHdytD(2/2) AAS
本日の（自分への）課題
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。
採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。
324: 2024/07/26(金)07:05 ID:INQd/C8Z(1) AAS
>>323
まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。
WolframのCounts関数はバグがあるな。
引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。
{1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}]
省2
325: 2024/07/26(金)07:51 ID:X2Qocb7q(1/2) AAS
また自演で発狂かよw
326(1): 2024/07/26(金)08:30 ID:NLrXJ64M(1/4) AAS
>>323
期待値を移動中にスマホで計算。
1181991429255578143/66691735689600000
=17.723206886635
327: 2024/07/26(金)08:37 ID:NLrXJ64M(2/4) AAS
シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。
328(3): 2024/07/26(金)10:06 ID:TRdfhHWY(1) AAS
lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
（早稲田 教育）
329(1): 2024/07/26(金)11:30 ID:NLrXJ64M(3/4) AAS
内視鏡バイト終了。
帰路では>323をRに移植でもするかな。
330: 2024/07/26(金)12:07 ID:NLrXJ64M(4/4) AAS
p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)
flg = function(x) any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4))
sim=function(){
count=10
x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p)
while(flg(x)){
count=count+1
省16
331(2): 2024/07/26(金)12:08 ID:UGfCMjy2(1) AAS
>>329
内視鏡室の清掃バイトですか
ご苦労さんです偽医者さん
いい年だからそんな仕事しか無いんですね
332(1): 2024/07/26(金)12:10 ID:rQOYlfHF(2/5) AAS
1/n < tan(1/n),
1 < |1 + i/n|
< |1 + i・tan(1/n)|
= |e^{i/n}| /cos(1/n)
= 1/cos(1/n)
→ 1 (n→∞)
333(1): 2024/07/26(金)12:13 ID:2uxS/P5I(1) AAS
医者だの何だの言いながら年食ってからもバイト報告？奴隷階級自慢？
334: 2024/07/26(金)13:07 ID:rQOYlfHF(3/5) AAS
AA省
335: 2024/07/26(金)13:15 ID:BG74A5bO(1/2) AAS
医者はジジイになっても働けるが尿瓶ジジイID:ihpHdytD＝ID:NLrXJ64M＝ID:rQOYlfHFはただの孤独貧困老人かと思われます
336(1): 2024/07/26(金)13:28 ID:0LLGTZZA(1/2) AAS
>>331
内視鏡の洗浄とかそれなりのスキルが必要。
消毒液の毒性にも配慮が必要。
洗浄と検査を同じ部屋でやっているような小規模病院だと働く気にならん。
337(3): 2024/07/26(金)13:33 ID:0LLGTZZA(2/2) AAS
>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。
338: 2024/07/26(金)13:45 ID:rQOYlfHF(4/5) AAS
>>328
1 < |1 + i/n|^2 = (1+i/n)*(1-i/n) = 1 + 1/nn < 1/(1−1/nn),
そこで {1,1,…,1, (1-1/nn)^n} で AM-GMして
(n-1) + (1-1/nn)^n > n*(1-1/nn),
(1-1/nn)^n > 1−1/n,
よって
1 < |1+i/n|^{2n}
省3
339: 2024/07/26(金)13:54 ID:SqSnWl4i(1) AAS
このジジイ他の数学板のスレも軒並み荒らしてるな
なんでどのスレでも東大東大やかましいのか
東大に対しよほどの劣等感でも持ってるのか
340: 315 2024/07/26(金)13:58 ID:rQOYlfHF(5/5) AAS
>>322
いいと思います。
P_n = Q_n−Q_{n-1} から
P_4 = 0.11429
P_5 = 0.17143
P_6 = 0.18095
P_7 = 0.16667
省3
341: 2024/07/26(金)14:06 ID:HFJFWez5(1) AAS
>>337
年金支給とか気にしなくちゃいけない程度なのかよwww
奴隷根性が染み付いてるんだね
やっぱり奴隷自慢なんだな
342: 2024/07/26(金)14:29 ID:CD0t5M1t(1) AAS
>>336
結局医者じゃなくて清掃バイトかよ底辺じゃん
343: 2024/07/26(金)16:38 ID:X2Qocb7q(2/2) AAS
>>337
また脳内バイト自慢かよ？そもそもアンタは妄想医だしどうせ使えないからどこのバイトもすぐクビになるんだろ
344(1): 2024/07/26(金)17:40 ID:MbT9P0Qh(1) AAS
次の課題
100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。調査終了までに採血された人数の期待値、中央値、最頻値を求めよ
345: 2024/07/26(金)17:43 ID:BG74A5bO(2/2) AAS
>>344
奴隷自慢は否定できないだな？
まあ頭おかしすぎて奴隷でも役立たずだけどなww
346: 2024/07/26(金)20:49 ID:VcFgilGD(1) AAS
今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
彼らがやっていることは差別を盾にした隣国侵略行為である
『差別と言われたら隣国侵略』だと言い返そう
新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
こういう組織やあらゆる会社で差別され排除されているのは日本人の方である
帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、
省12
347(1): 2024/07/27(土)02:04 ID:DMCEti8k(1/2) AAS
↓今日も今日とて何一つ正論には言い返せず朝からチンパン数学で尿瓶ジジイ＝ID:0LLGTZZA発狂中ww
348(1): 2024/07/27(土)07:11 ID:gcMO+Ob+(1/4) AAS
質問いいでしょうか。
{b_n}は自然数の狭義単調増加数列とします。{a_n}は、a_1は自然数とし、a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} に何かを足してその総和が b_n の倍数になるような最小非負整数を a_n とします。その割った商をc_nとしたときに、c_n < c_{n+1} とはならないだろうことは直感的には分かるのですが、厳密に証明ってできますか？
よろしくお願い致します。
349: 2024/07/27(土)07:51 ID:DniPvpMQ(1) AAS
20人選手がいるAチームと24人選手がいるBチームとで
1対1の格闘技試合を行う。
相手チームから対戦相手を3人の別人（即ち、同一人物は指名できない）を指名して
氏名が相互に合致した組み合わせのみ試合が行われる。
(1)無作為に対戦相手を選ぶとき何試合が行われる確率がもっとも高いか？
(2)対戦相手に同一人物を複数人指定してよいときは何試合が行われる確率がもっとも高いか？
350(1): 2024/07/27(土)08:16 ID:DMCEti8k(2/2) AAS
>>337
本当に稼いでいる高齢者が年金支給停止気にするわけないだろタコ
まあそんなことも分からないバカだからこんなところに粘着して妄想と発狂を繰り返すような哀れなジジイなんだよねw
351(1): 2024/07/27(土)12:30 ID:DJ8Mdf6k(1) AAS
>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
省8
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