[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002レス)
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338: 2024/07/26(金)13:45 ID:rQOYlfHF(4/5) AAS
>>328
 1 < |1 + i/n|^2 = (1+i/n)*(1-i/n) = 1 + 1/nn < 1/(1−1/nn),

そこで {1,1,…,1, (1-1/nn)^n} で AM-GMして
 (n-1) + (1-1/nn)^n > n*(1-1/nn),
 (1-1/nn)^n > 1−1/n,

よって
 1 < |1+i/n|^{2n}
  = (1+1/nn)^n
  < 1/(1-1/nn)^n
  < 1/(1−1/n),
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