[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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317(1): 2024/07/25(木)20:41 ID:CjXaGldA(7/10) AAS
ようやく分数解が出せた。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果
6264353125811/280052640000
という厳密解（分数解）得られた。
>282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。
省1
318(1): 2024/07/25(木)20:46 ID:CjXaGldA(8/10) AAS
>>317
全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので
次に考える問題。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
想定分数解
省4
319(1): 2024/07/25(木)21:39 ID:CjXaGldA(9/10) AAS
>>318
全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。
Wolframでの計算結果
88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619
/
875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000
＝100.970...
省1
320: 2024/07/25(木)21:50 ID:CjXaGldA(10/10) AAS
>>314
分数解のレスありがとうございます。
神コードを反芻してロジックを追います。
321: 2024/07/26(金)01:38 ID:rQOYlfHF(1/5) AAS
AA省
322(1): 2024/07/26(金)05:32 ID:ihpHdytD(1/2) AAS
>>315
早速のエレガントなレスありがとうございます。
総当たりで重複順列を列挙させて採血人数
期待値（分数）
期待値（小数）
ヒストグラム
分位数（2.5％、50％、97.5％）
省7
323(3): 2024/07/26(金)05:53 ID:ihpHdytD(2/2) AAS
本日の（自分への）課題
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。
採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。
324: 2024/07/26(金)07:05 ID:INQd/C8Z(1) AAS
>>323
まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。
WolframのCounts関数はバグがあるな。
引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。
{1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}]
省2
325: 2024/07/26(金)07:51 ID:X2Qocb7q(1/2) AAS
また自演で発狂かよw
326(1): 2024/07/26(金)08:30 ID:NLrXJ64M(1/4) AAS
>>323
期待値を移動中にスマホで計算。
1181991429255578143/66691735689600000
=17.723206886635
327: 2024/07/26(金)08:37 ID:NLrXJ64M(2/4) AAS
シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。
328(3): 2024/07/26(金)10:06 ID:TRdfhHWY(1) AAS
lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
（早稲田 教育）
329(1): 2024/07/26(金)11:30 ID:NLrXJ64M(3/4) AAS
内視鏡バイト終了。
帰路では>323をRに移植でもするかな。
330: 2024/07/26(金)12:07 ID:NLrXJ64M(4/4) AAS
p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)
flg = function(x) any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4))
sim=function(){
count=10
x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p)
while(flg(x)){
count=count+1
省16
331(2): 2024/07/26(金)12:08 ID:UGfCMjy2(1) AAS
>>329
内視鏡室の清掃バイトですか
ご苦労さんです偽医者さん
いい年だからそんな仕事しか無いんですね
332(1): 2024/07/26(金)12:10 ID:rQOYlfHF(2/5) AAS
1/n < tan(1/n),
1 < |1 + i/n|
< |1 + i・tan(1/n)|
= |e^{i/n}| /cos(1/n)
= 1/cos(1/n)
→ 1 (n→∞)
333(1): 2024/07/26(金)12:13 ID:2uxS/P5I(1) AAS
医者だの何だの言いながら年食ってからもバイト報告？奴隷階級自慢？
334: 2024/07/26(金)13:07 ID:rQOYlfHF(3/5) AAS
AA省
335: 2024/07/26(金)13:15 ID:BG74A5bO(1/2) AAS
医者はジジイになっても働けるが尿瓶ジジイID:ihpHdytD＝ID:NLrXJ64M＝ID:rQOYlfHFはただの孤独貧困老人かと思われます
336(1): 2024/07/26(金)13:28 ID:0LLGTZZA(1/2) AAS
>>331
内視鏡の洗浄とかそれなりのスキルが必要。
消毒液の毒性にも配慮が必要。
洗浄と検査を同じ部屋でやっているような小規模病院だと働く気にならん。
337(3): 2024/07/26(金)13:33 ID:0LLGTZZA(2/2) AAS
>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。
338: 2024/07/26(金)13:45 ID:rQOYlfHF(4/5) AAS
>>328
1 < |1 + i/n|^2 = (1+i/n)*(1-i/n) = 1 + 1/nn < 1/(1−1/nn),
そこで {1,1,…,1, (1-1/nn)^n} で AM-GMして
(n-1) + (1-1/nn)^n > n*(1-1/nn),
(1-1/nn)^n > 1−1/n,
よって
1 < |1+i/n|^{2n}
省3
339: 2024/07/26(金)13:54 ID:SqSnWl4i(1) AAS
このジジイ他の数学板のスレも軒並み荒らしてるな
なんでどのスレでも東大東大やかましいのか
東大に対しよほどの劣等感でも持ってるのか
340: 315 2024/07/26(金)13:58 ID:rQOYlfHF(5/5) AAS
>>322
いいと思います。
P_n = Q_n−Q_{n-1} から
P_4 = 0.11429
P_5 = 0.17143
P_6 = 0.18095
P_7 = 0.16667
省3
341: 2024/07/26(金)14:06 ID:HFJFWez5(1) AAS
>>337
年金支給とか気にしなくちゃいけない程度なのかよwww
奴隷根性が染み付いてるんだね
やっぱり奴隷自慢なんだな
342: 2024/07/26(金)14:29 ID:CD0t5M1t(1) AAS
>>336
結局医者じゃなくて清掃バイトかよ底辺じゃん
343: 2024/07/26(金)16:38 ID:X2Qocb7q(2/2) AAS
>>337
また脳内バイト自慢かよ？そもそもアンタは妄想医だしどうせ使えないからどこのバイトもすぐクビになるんだろ
344(1): 2024/07/26(金)17:40 ID:MbT9P0Qh(1) AAS
次の課題
100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。調査終了までに採血された人数の期待値、中央値、最頻値を求めよ
345: 2024/07/26(金)17:43 ID:BG74A5bO(2/2) AAS
>>344
奴隷自慢は否定できないだな？
まあ頭おかしすぎて奴隷でも役立たずだけどなww
346: 2024/07/26(金)20:49 ID:VcFgilGD(1) AAS
今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
彼らがやっていることは差別を盾にした隣国侵略行為である
『差別と言われたら隣国侵略』だと言い返そう
新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
こういう組織やあらゆる会社で差別され排除されているのは日本人の方である
帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、
省12
347(1): 2024/07/27(土)02:04 ID:DMCEti8k(1/2) AAS
↓今日も今日とて何一つ正論には言い返せず朝からチンパン数学で尿瓶ジジイ＝ID:0LLGTZZA発狂中ww
348(1): 2024/07/27(土)07:11 ID:gcMO+Ob+(1/4) AAS
質問いいでしょうか。
{b_n}は自然数の狭義単調増加数列とします。{a_n}は、a_1は自然数とし、a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} に何かを足してその総和が b_n の倍数になるような最小非負整数を a_n とします。その割った商をc_nとしたときに、c_n < c_{n+1} とはならないだろうことは直感的には分かるのですが、厳密に証明ってできますか？
よろしくお願い致します。
349: 2024/07/27(土)07:51 ID:DniPvpMQ(1) AAS
20人選手がいるAチームと24人選手がいるBチームとで
1対1の格闘技試合を行う。
相手チームから対戦相手を3人の別人（即ち、同一人物は指名できない）を指名して
氏名が相互に合致した組み合わせのみ試合が行われる。
(1)無作為に対戦相手を選ぶとき何試合が行われる確率がもっとも高いか？
(2)対戦相手に同一人物を複数人指定してよいときは何試合が行われる確率がもっとも高いか？
350(1): 2024/07/27(土)08:16 ID:DMCEti8k(2/2) AAS
>>337
本当に稼いでいる高齢者が年金支給停止気にするわけないだろタコ
まあそんなことも分からないバカだからこんなところに粘着して妄想と発狂を繰り返すような哀れなジジイなんだよねw
351(1): 2024/07/27(土)12:30 ID:DJ8Mdf6k(1) AAS
>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
省8
352: 2024/07/27(土)12:46 ID:gcMO+Ob+(2/4) AAS
>>351
ありがとうございます。ごめんなさい書き方が悪かったです。
{b_n}は与えられた数列で、例えば3, 8, 10, ... とします。
a_1は与えられた自然数で、例えば49とします。a_2は、a_1 + a_2が b_2 = 8 の倍数になる最小の数、つまり7になります。商というのは56÷8のことで、つまり c_2 = 7 です。
次にa_3は、a_1 + a_2 + a_3 が b_3 = 10 の倍数になる最小の数なので、4です。このとき c_3 は、60 ÷ 10 = 6 になります。
お聞きしたいのは、c_n < c_{n+1} となることがあるだろうかということです。最小の数を足すので、商が大きくなることはないだろうなあというのはなんとなくは分かるんですが、ちゃんと証明ができないのでお力をお貸し頂きたいです。
353(1): 2024/07/27(土)13:10 ID:9kqrXlQi(1) AAS
b(n)c(n)+a(n+1)=b(n+1)c(n+1).
a(n+1)<b(n+1).
b(n+1)c(n+1)<b(n)c(n)+b(n+1).
b(n+1)(c(n+1)-1)<b(n)c(n)<=b(n+1)c(n).
c(n+1)-1<c(n).
c(n+1)<=c(n).
354: 2024/07/27(土)13:38 ID:gcMO+Ob+(3/4) AAS
>>353
ありがとうございます。すいません、2行目の
a(n+1)<b(n+1)
はなんで言えるんでしょうか？まあ成り立つだろうとは思うんですが、自明としてしまうのはちょっと引っかかってしまいます…
それでその後の式もちょっとよく分からないんですが、もう少し詳しく解説して頂けませんか。すいません。
1行目は分かります。
355: 2024/07/27(土)13:41 ID:HlMZGdRD(1/2) AAS
学生(学生数 ns) が就職活動をする。
各々、a[1],a[2],,,, a[ns]社を希望する。
会社(会社数 nc）が採用活動をする。
各々b[1],b[2],,,b[nc]人の学生を指名する。
学生の希望と会社の指名が合致したときのみ就職する。
一人は一社にしか就職できない。
ns=40
省6
356(3): 2024/07/27(土)14:46 ID:HlMZGdRD(2/2) AAS
週末の寝当直の暇つぶしの問題
男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。
357: 2024/07/27(土)15:25 ID:wQn4eHIj(1/3) AAS
>>356
誰が昼間になったら書き込んでいいって言ったんだよ？
>>347がよっぽど効いたみたいだなww
358: 2024/07/27(土)16:47 ID:wQn4eHIj(2/3) AAS
>>356
先週は気に食わないレスにアンカつけまくって発狂してたのにまた急にダンマリ決め込む、そしてまた発狂の無限ループ
まさしく精神病のそれ
359: 2024/07/27(土)17:25 ID:XS64Cd4g(1/2) AAS
>>328
lim[n→∞] (1+z/n)^n = e^z (z∈C)
を使ってよければ
lim[n→∞] (1+i/n)^n = e^i,
lim[n→∞] (1-i/n)^n = e^{-i},
辺々掛けて
lim[n→∞] |1+i/n|^{2n} = lim[n→∞] (1+i/n)^n・(1-i/n)^n
省3
360: 2024/07/27(土)18:05 ID:XS64Cd4g(2/2) AAS
AA省
361: 2024/07/27(土)18:26 ID:wQn4eHIj(3/3) AAS
哀れ尿瓶ジジイ、自分で長年立て続けた私怨クソスレなのに毎回蜂の巣にされるのを理解しもはやコピペすらまともに書き込めないww
2chｽﾚ:hosp
362: 2024/07/27(土)23:06 ID:gcMO+Ob+(4/4) AAS
352、どなたか分かりやすく解説して頂けませんか
363: 2024/07/28(日)01:31 ID:loNP5kNY(1) AAS
↓今日も性懲りも無く都合の悪いレスや正論にはダンマリ決め込んでチンパン数学()を垂れ流す尿瓶ジジイID:HlMZGdRD
364(1): 2024/07/28(日)05:32 ID:IsVJ9/rg(1/16) AAS
血液型に1,2,3,4の番号を振ってプログラムしたらRとWolframで結果が違ったので
気付いたWolframのCounts関数のバグ
数列{2,0,2,4}に2 と4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム
{2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= {2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]
省10
365(2): 2024/07/28(日)05:36 ID:IsVJ9/rg(2/16) AAS
>>350
並列麻酔やったらその倍の給料になるのでやっている麻酔医もいるが、
俺はリスク高すぎてやれない（というより、自動記録もないような零細病院で
並列麻酔が求められることはない）。
リスクを冒して並列やっても年金支給停止額が増えて実入りが増えないなら
仕事をふやすことはしないね。
366: 2024/07/28(日)05:40 ID:IsVJ9/rg(3/16) AAS
>>356
重婚を認めないという条件があるのでモンテカルロ法での算出は簡単だった。
プログラム例
mate[m_,f_,w_,h_,k_:10^4] :=(
sim[]:=(
wif=Table[RandomSample[Range[f],w],m];
hus=Table[RandomSample[Range[m],h],f];
省5
367: 2024/07/28(日)06:19 ID:IsVJ9/rg(4/16) AAS
>>328
本来、統計用ソフトなのに虚数対応しているのでRで作図して１に収束を体感。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
応用問題
lim[n→∞] （1+(i/n)）^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
作図して答を推測せよ。
368: 2024/07/28(日)06:24 ID:GYISFGaH(1/2) AAS
>>365
まーた適当言ってるよ
この偽医者さん
369: 2024/07/28(日)06:51 ID:oCIqd7kM(1) AAS
>>364
Countsのバグではない。仕様を知らないので、バグだと思っているだけ。
/. は代入あるいは、置換。置換元と置換先が指定されなければならない。
Countsは、それぞれの要素が、いくつあるかを返す関数。
含まれない要素xについて、「xは0個あります」等とは返さない。
含まれない要素については、置換元がない以上、置換されない。当然、0への置換などしない。
CountsではなくCountを使い、例えば、
省2
370(1): 2024/07/28(日)07:07 ID:IsVJ9/rg(5/16) AAS
プログラム言語ができる人はそれを使って投稿された問題に解答。
罵倒言語しかできない人は罵倒投稿を続けるのみ。得技は自演認定。
エリート高校生の諸君はどちらになりたいですか？
371(2): 2024/07/28(日)07:18 ID:IsVJ9/rg(6/16) AAS
バグではなくて仕様ですと言われるだろうと思っていたが、
この仕様は不親切設計であると思う。
0個と返さないのなら空集合を返してほしいところ。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{}]
Out[1]= {1, 2, 3, 4}
372(1): 2024/07/28(日)07:30 ID:Gv1CdK5D(1) AAS
>>370
高校生の質問無視して言うことがそれかよ
373: 2024/07/28(日)07:39 ID:IsVJ9/rg(7/16) AAS
>>371
おまけ
４類型にするだけなのでCounts類似のCountを使わずに自作関数を作成。
期待通りの値を返してくれる。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= counts4[x_] := Table[Total@Boole[#==i& /@ x],{i,1,4}]
省4
374(2): 2024/07/28(日)07:54 ID:IsVJ9/rg(8/16) AAS
>>372
何が自明かは各人により異なるので証明問題はスルーすることにしている。
プログラムネタにはしずらいので。
鳩の巣原理も量子物理の世界では自明ではないらしい。
375: 2024/07/28(日)09:30 ID:IsVJ9/rg(9/16) AAS
複素平面上で(1+i/n)^nの軌跡をn=1,..,100まで描いてみた。
面白みもないので動画にはしなかった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
収束点はcos(1)+i sin(1) = 0.5403023+0.841471i
376: 2024/07/28(日)09:32 ID:FiUCkHDT(1/9) AAS
>>374
どうせ分からないだけだろw
なんで高校生の質問に答えないんだよ？スレタイもう一度読んでみろよ
377: 2024/07/28(日)09:34 ID:FiUCkHDT(2/9) AAS
>>365
年金停止額が増えるって日本語通じてないチンパンかよ？
378(1): 2024/07/28(日)09:48 ID:P879JHku(1) AAS
他のスレならともかく、高校数学のスレなら自明といっていいのは検定教科書に定理、公理として扱われている命題、言葉の定義は検定教科書で採用されているそれ。
379(1): 2024/07/28(日)09:59 ID:4dijqcqa(1) AAS
>>374
何が自明かは各々異なるから自明を使わずに証明するんだろ
証明問題ができないってことは演習問題しか解けない、
大学数学を理解できないって証拠だぞ
380: 2024/07/28(日)10:04 ID:FiUCkHDT(3/9) AAS
>>379
ID:IsVJ9/rgのやってることは高校数学でも大学数学でもなくチンパン数学だからねw
またの名を言葉のサラダ
381(2): 2024/07/28(日)10:50 ID:IsVJ9/rg(10/16) AAS
近似解しか算出できないので質問します。
t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^iの描く軌跡の長さを求めよ。
382: 2024/07/28(日)11:17 ID:IsVJ9/rg(11/16) AAS
訂正 t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡の長さを求めよ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
PhimoseくんってWolframのコードが読めないみたいだなぁ。
使用言語は罵倒言語、常套句は自演認定ｗ
383(2): 2024/07/28(日)11:22 ID:IsVJ9/rg(12/16) AAS
>>378
中心極限定理は自明ではないし、
正規分布表の値も自力計算できないのに使っている。
384: 2024/07/28(日)11:28 ID:IsVJ9/rg(13/16) AAS
嫁なしPhimoseくん用に婚活問題を考えたのだがWolfram言語は使えないみたいなので
具体的な数字の計算問題にした。
男性100人、女性50人が婚活をする。
男性は妻の候補を2人、女性は夫の候補を5人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値をもとめよ。
省1
385: 2024/07/28(日)11:29 ID:cZkyoL+Q(1) AAS
>>381
求めよって指示・命令であって質問ではないことも理解できないのね
386: 2024/07/28(日)11:52 ID:FiUCkHDT(4/9) AAS
>>381
もう医者板ではコテンパンにされて言葉のサラダすら発狂できないみたいだな
どうせここでもフルボッコなんだからチンパワー数学の前に日本語勉強してこいよw
387: 2024/07/28(日)11:54 ID:FiUCkHDT(5/9) AAS
チンパン数学でしたw
まあどのみち人間の話す言語ではないしどっちでもいいけどwww
388: 2024/07/28(日)11:59 ID:6dAepvcb(1/3) AAS
>>383
自明でないから教科書で定理として載っている
その範囲内でなければ高校数学と呼べない
389(1): 2024/07/28(日)12:05 ID:6dAepvcb(2/3) AAS
>>383
コレも統計学の用語と確率論の用語を混同している
この違いを理解してもらうようにこの手の用語の乱用は高校数学ではありえない
390(1): 2024/07/28(日)12:16 ID:IsVJ9/rg(14/16) AAS
t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡を図示せよ。
軌跡の長さと軌跡に囲まれた図形の面積を算出せよ。近似解でもよい。
とりあえず、Rで図示。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
391(2): 2024/07/28(日)12:21 ID:IsVJ9/rg(15/16) AAS
>>389
確率は心の中にある。
同様に確からしいというのが仮想現実。
確率は確信の度合いを示す尺度である。
例：
降水確率は予報士の確信の度合いを反映する。
安倍晋三が仮病であった確率もアンケート調査すればよい。
省2
392(1): 2024/07/28(日)12:25 ID:YzYnrH7S(1) AAS
【意外と難しいです】
iを虚数単位、a,bを実数の定数とする。
複素数平面上の定点A(a)、B(bi)を通る直線に、原点O(0)から下ろした垂線の足をHとする。
直線OHの方程式を求めよ。
393: 2024/07/28(日)12:38 ID:FiUCkHDT(6/9) AAS
>>391
話通じてないねアホすぎて
394: 2024/07/28(日)13:02 ID:FiUCkHDT(7/9) AAS
確率は心の中にあるとかほざいてる統失がなんで高校数学(実際はチンパン数学だが)スレにいれるんだよ
話にならないよww
395: 2024/07/28(日)13:13 ID:6dAepvcb(3/3) AAS
完全に社会から孤立してるからコミュニケーション力が消失してる
396(4): 2024/07/28(日)13:44 ID:IsVJ9/rg(16/16) AAS
>>390
Rで作図して計測
軌跡長
> L
[1] 2.902528
軌跡の囲む面積
> S
省5
397: 2024/07/28(日)13:45 ID:FiUCkHDT(8/9) AAS
>>396
日本語のスキルはないの間違いだろ
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