[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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1(34): 2022/10/21(金)20:45 ID:JJUDruWB(1/5) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3
2chｽﾚ:math
（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
省18
2(9): 2022/10/21(金)20:46 ID:JJUDruWB(2/5) AAS
つづき
mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
Sergiu Hart
省14
3: 2022/10/21(金)20:46 ID:JJUDruWB(3/5) AAS
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
省5
4: 2022/10/21(金)21:01 ID:JJUDruWB(4/5) AAS
なんか、前スレの最後は、グダグダになったんだｗ
5(2): 2022/10/21(金)23:47 ID:JJUDruWB(5/5) AAS
前スレ 2chｽﾚ:math
補足
さて纏めよう
１）Mを自然数とする
区間[0,M]を100倍にして、区間[0,100M]を考える
区間[0,M]も区間[0,100M]も一様分布とする
２）dが自然数として、
省19
6(1): 2022/10/22(土)00:10 ID:v1c6Gw+Y(1/17) AAS
>>5
世論調査で考える。日本人が可算無限人いるとする。
それぞれの日本人には 1,2,3,… と順番に背番号を与える。ここでは、
・ 背番号1の日本人のみ「不支持」で、他の日本人は全て「支持」である
というケースを考える。この場合、100人の日本国民を任意に選ぶと、
背番号の1の日本人が含まれてない場合には、その100人の中での支持率は 100％ であり、
背番号1の日本人が含まれている場合には、その100人の中での支持率は 99％ である。すなわち、
省8
7(2): 2022/10/22(土)00:33 ID:v1c6Gw+Y(2/17) AAS
スレ主がどこで間違えたのかは明白。単純に確率の計算の仕方がおかしいのである。
前スレで散々指摘しているのだが、ここに再掲しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
省7
8(2): 2022/10/22(土)08:41 ID:vbwjrS8W(1/7) AAS
>>6
>しかし、今回の仮定は「背番号1の日本人のみ不支持」なのだから、全体での支持率がゼロはあり得ない。
確率論分かってないね
１）宝くじで、当りは1枚のみ。全体で100枚なら、当りの確率1/100
２）全体でｎ枚なら、当りの確率1/ｎ （ねんのため、ｎ＞100とする）
３）ｎ→∞の極限を考える（非正則分布になる）、当りの確率1/ｎ→0
４）つまり、当りの確率0は、当りくじの存在を否定するものではない！
省1
9: 2022/10/22(土)08:47 ID:vbwjrS8W(2/7) AAS
>>7
その批判は、全く的外れ
下記の公理的確率論を、百回音読してくださいｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率論
公理的確率論
省3
10: 2022/10/22(土)08:56 ID:v1c6Gw+Y(3/17) AAS
>>8
文章をちゃんと読めてないね。今回の仮定は「背番号1の日本人のみ不支持」(他は全員支持)
なのだから、宝くじで例えるなら、「外れは1枚だけ」ということ。具体的には次のようになる。
(1) 宝くじで、1枚を除いて全て当たり。全体で100枚なら、当たりの確率 99/100
(2) 全体でｎ枚なら、当りの確率 (n−1)/ｎ （念のため、ｎ＞100とする）
(3) n→∞とすると、当りの確率 (n−1)/n → 1 である。
このように、当たりの確率は 1 になる。ところが、スレ主の屁理屈だとゼロになる。
省1
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