[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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112: 2022/08/28(日)22:59 ID:OsrzBHhA(10/11) AAS
>>110
ではルール違反の反則で出題者の負けですね
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
113: 2022/08/28(日)23:02 ID:OsrzBHhA(11/11) AAS
>>111
>確率 P（dx>dy）＝1/2とか
>dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。
何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
114: 2022/08/29(月)06:41 ID:n5OXCDUN(1) AAS
箱の中身が確率変数だと誤解してる限り
中卒には「箱入り無数目」は理解できんな
時枝正に嫉妬すんなよ 🐎🦌ｗｗｗ
115(3): 2022/08/29(月)07:16 ID:gRc124MO(1) AAS
>>111 追加
時枝記事のトリック ２
１）いま、p進小数展開の各桁を箱に入れたとしよう
２）まず、有限ｍ桁を考える
小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる
しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる
簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である
省13
116: 2022/08/29(月)09:51 ID:gbivy0QQ(1/2) AAS
>>115
>いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
これは確率事象ではない、つまり確率１、よって
> 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる
は大間違い
馬鹿の考え休むに似たり
馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。
117: 2022/08/29(月)12:46 ID:gbivy0QQ(2/2) AAS
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。
必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。
あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。
118(1): 2022/08/30(火)20:52 ID:CQLzxpCp(1) AAS
>>115
> いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
> これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
> その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
＜補足＞
１）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照）
省14
119: 2022/08/30(火)21:15 ID:/2+XmIDZ(1) AAS
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので
国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。
120(1): 2022/08/31(水)02:55 ID:QI7cnjNi(1) AAS
あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある）
出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される
出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。
ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ
121(1): 2022/08/31(水)05:55 ID:oJL44hPV(1/2) AAS
>>118
ワケワカ一匹に説明なｗ
任意の自然数ｎについて、
「無限列の決定番号ｄがｎ以下になる確率はいかなるε＞０よりも小さい」
しかし、上記から、
「無限列の決定番号ｄが自然数になる確率はいかなるε＞０より小さい」
を導くことはできない。
省4
122: 2022/08/31(水)05:57 ID:oJL44hPV(2/2) AAS
>>121
まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが
なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから
123(5): 2022/08/31(水)23:42 ID:ygHP/ZsD(1) AAS
>>91 補足
>現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 2chｽﾚ:math
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
省23
124: 2022/09/01(木)01:17 ID:PauLXZ2z(1/3) AAS
>>123
決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。
125: 2022/09/01(木)01:18 ID:PauLXZ2z(2/3) AAS
>>123
>P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。
まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？
126(4): 2022/09/01(木)20:26 ID:WU14z2o9(1/2) AAS
>>123 補足
関連部分を下記に再録する >>91より
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
2chｽﾚ:math
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
省17
127(1): 2022/09/01(木)20:27 ID:WU14z2o9(2/2) AAS
>>126
つづき
528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
省10
128: 2022/09/01(木)23:13 ID:PauLXZ2z(3/3) AAS
>>126 >>127
だーかーらー
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
なんでそんなに頭悪いんですか？
129(3): 2022/09/02(金)07:40 ID:K8gWPGVv(1/3) AAS
>>126 補足
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
>ということだが，それの証明ってあるかな？
> 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
”それの証明ってあるかな？”の意図は
多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？
ってことだと思う
省10
130: 2022/09/02(金)10:07 ID:hXNybHF8(1/6) AAS
>>129
えっと馬鹿ですか？
P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ
日本語分かりませんか？
131: 2022/09/02(金)10:12 ID:hXNybHF8(2/6) AAS
>>129
>繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
>>123は測度論とまったく無関係ですね。
単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。
ほんとに馬鹿ですね。
132(6): 2022/09/02(金)10:44 ID:ioFjspoh(1/2) AAS
>>129 追加
ほいよ
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
省12
133: 2022/09/02(金)11:56 ID:hXNybHF8(3/6) AAS
>>132
>P(h(Y)>h(Z))=1/2
と
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。
まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。
134(1): 2022/09/02(金)12:01 ID:hXNybHF8(4/6) AAS
>>132
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
はい。その通りですが、
時枝戦略では
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立
でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、
省3
135(1): 2022/09/02(金)15:10 ID:ioFjspoh(2/2) AAS
>>134
だめだな、こいつ
こりゃ、ダメだな
136: 2022/09/02(金)16:35 ID:hXNybHF8(5/6) AAS
>>135
具体的にどうぞ
137: 2022/09/02(金)18:00 ID:yci7l7C3(1/4) AAS
>>132
＞ほいよ
モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ
138: 2022/09/02(金)18:11 ID:hXNybHF8(6/6) AAS
箱入り無数目は学部初級レベルの教養があれば理解できる。
我々にとってtrivialでも、中卒にとっては永遠に越えられない高い壁なんですねー
139(1): 2022/09/02(金)21:20 ID:yci7l7C3(2/4) AAS
>>132
時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。
確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。
直接的には非可測性により証明されるが、
Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。
ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない
Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ
140: 2022/09/02(金)21:22 ID:yci7l7C3(3/4) AAS
100人が異なる100列を選んだ場合、少なくとも99人は当たるのは確かである。
しかし、もし箱の中身が確率変数だった場合、100人それぞれの的中確率が
みな同じである、と証明することはできない。
141: 2022/09/02(金)21:26 ID:yci7l7C3(4/4) AAS
箱の中身を変えず、ただ列の選択をランダムとすれば、
そのランダム性から確率99/100は導ける。
しかし、箱の中身を毎回変え、その代わり
１人目はかならず１列目
２人目はかならず２列目
・・・
ｎ人目はかならずｎ列目
省5
142(4): 2022/09/02(金)23:43 ID:K8gWPGVv(2/3) AAS
>>132 補足
ここ、下記のDR Tony Huynh のAnswer 2が参考になるな（私訳をつけた）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Answer 2 （answered Dec 9, 2013 Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo.）
I also like this version of the riddle.
省16
143: 2022/09/02(金)23:44 ID:K8gWPGVv(3/3) AAS
>>142
つづき
回答2 私訳（google訳を若干手直し）
このバージョンのなぞなぞも好きです。
ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます
そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります.
提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、
省12
144(1): 2022/09/03(土)02:54 ID:kAjP6H3V(1/3) AAS
I'm not sure I agree. I think we can make sense of "fails with probability at most 1/N", by saying that for all fixed sequence, the probability (which comes from the strategy) of failing is at most 1/N.
Moreover I don't understand your counter-example, because no matter how you choose the sequence, the strategy still has (N-1)/N chance of guessing correctly.- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
合意できません。「高々1/Nの確率で失敗する」を意味あるものにすることはできますよ？すべての固定された数列に対して失敗する確率（件の戦略から来る）は高々1/Nであると述べればいいだけ。、
またあなたの反例は納得できません、なぜなら数列をどう選ぶかにかかわらず、件の戦略は(N-1)/Nの勝率を持っているからです。- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
145(2): 2022/09/03(土)02:59 ID:kAjP6H3V(2/3) AAS
やっぱDenisは分かってるね
Tonyの間違い（R^N上の確率空間が必要）を的確に指摘してる
146(2): 2022/09/03(土)03:20 ID:kAjP6H3V(3/3) AAS
Prussも最終的には間違いを認めたね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
147(1): 2022/09/03(土)06:42 ID:P7qiBUX6(1/3) AAS
>>145-146
Denisは正しい。
「数列は固定」（つまり確率変数ではない）と言い切った瞬間
Prussは反論の余地を失って負けた。死んだ。
逆に元の問題で「数列は毎回変化」（つまり確率変数）と言い切っていたら
Denisが負けて死んでた。
148(1): 2022/09/03(土)06:46 ID:P7qiBUX6(2/3) AAS
>>139
時枝正が、
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100と計算できる」
といったのなら誤りだが
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100となるよう公理が設定できるんじゃね？」
といったのなら意味がある。
文章を読む限り、後者の意味でいったように思える。
149(2): 2022/09/03(土)06:56 ID:NZBqGaMY(1/2) AAS
>>144-148
こいつら、頭くさってるなｗ
150(1): 2022/09/03(土)10:50 ID:NZBqGaMY(2/2) AAS
>>149 補足
亀澤宏規氏、東大数学科修士から三菱UFJ社長
金融理論デリバティブに強い（多分、数学系は何にでも強い）
データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上とか
確率変数も分からんようじゃ、
これからの数理系としては、
ダメだろうねｗ
省17
151: 2022/09/03(土)16:35 ID:P7qiBUX6(3/3) AAS
>>149
お前がアタマ腐ってるｗ
>>150
そいつが「箱入り無数目」は間違ってるていうたんか？
ちゃうやろ？関係ないこと書くな🐎🦌ｗｗｗ
152(3): 2022/09/04(日)11:22 ID:i1/5wH5w(1) AAS
>>142 補足
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
質問者 Denis computer scienceの人
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
外部ﾘﾝｸ:perso.ens-lyon.fr
省23
153(1): 2022/09/04(日)11:30 ID:g/+6aXna(1/2) AAS
Tony Huynhは明らかに間違ってる 専門馬鹿の典型
Prussはそれにくらべれば全然マシだが、
Denisに「箱の中身は固定」といわれて沈黙
これが現実よ 中卒🐎🦌には理解できないだけｗ
154(1): 2022/09/04(日)11:47 ID:XEK0c8uK(1/2) AAS
>>152
>数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと
>そういう構図でしょう
君英語読めないの？英国数全滅だね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
155: 2022/09/04(日)15:01 ID:g/+6aXna(2/2) AAS
>>154
＞そうすると、次のようになる。
＞ある決まった相手の戦略（＝箱の中身）に対して，
＞iをその戦略とは独立に一様に選ぶと
＞（ここでの「独立」は確率的な意味ではない），
＞少なくとも(n-1)/nの確率で勝てる。そうなんです。
そう、箱の中身は定数だから、「独立」という言葉は意味がない。
省3
156: 2022/09/04(日)15:52 ID:XEK0c8uK(2/2) AAS
Prussは、回答者が先にiをランダム選択し、出題者がiに応じて数列を決めれば出題者側が勝てる
とか発言してるからそのことを念頭に置いて「独立」と言ってるのだろう。
もちろんthe riddleや箱入り無数目の正規ルールの範囲内で考える限り無意味だが。
157(1): 2022/09/05(月)08:13 ID:0Mh+VQTK(1/2) AAS
>>152 補足
>Denis
> 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
>Title : Study of classes of regular cost functions.
> 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).
・Computer Science だと、ルベーグ積分はいらない。せいぜい、リーマン積分で済む
・よって、ルベーグ積分にからむ測度論も不要（多分無知）
省4
158: 2022/09/05(月)11:58 ID:iGeoTgjc(1/3) AAS
>>157
根拠の無い言いがかりを付けることは荒らし行為です。
そのようなことをしても時枝戦略成立は覆せません。
159(5): 2022/09/05(月)21:04 ID:0Mh+VQTK(2/2) AAS
>>91 補足
> 2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する
> つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51
１）いま、0～mの自然数の一様分布を考える（つまり（0,1,2,・・,m））
この場合、中央値は m/2
２）そして、m→∞ を考えると、自然数全部を渡る （つまり（0,1,2,・・,m→∞））
この場合、中央値も m/2→∞ に発散する
省4
160(7): 2022/09/05(月)21:24 ID:iGeoTgjc(2/3) AAS
。>>159
> この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない
数列0,0,0,…の決定番号が有限値にならないような代表列を1例でよいのでずばり答えて下さい。
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう」
161: 2022/09/05(月)23:42 ID:iGeoTgjc(3/3) AAS
>>159
どうしました？
1,0,0,…でも2,0,0,…でも、決定番号が有限でおさまる代表列の例ならいくらでも挙げれますよ？
あなたは有限でおさまるはずがないと言い切ったのに、そうなるような代表列の例をひとつも挙げれないんですか？
じゃなんで言い切ったんですか？馬鹿なんですか？
162(3): 2022/09/06(火)07:53 ID:+kdNx5e4(1/2) AAS
>>159 補足
> ４）この場合、同様に中央値も m/2→∞ に発散している
> この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない（幼稚な妄想はいい加減やめましょうね）
いま、101個の決定番号があり、これを d0,d1,d2,d3,・・・,d100と書く
di<=di+1 (i=0～100)（小から大へ整列している）とする
この中央値は、d50だ
あきらかに、d50は有限
省14
163: 2022/09/06(火)11:47 ID:XKKotumU(1/3) AAS
>>162
>一方、本来中央値は 上記のように m/2→∞ に発散しているので矛盾！
だーかーらー
「ので」の前が間違いだと言ってるでしょ？日本語分かりませんか？
間違いじゃないと言うなら、数列0,0,0,…の決定番号が∞に発散するような代表列を1例でよいので早く示してください。
>>>159 補足
>>159は根本的に間違っているので補足は無意味ですよ
164: 2022/09/06(火)11:54 ID:XKKotumU(2/3) AAS
お馬鹿さんは日本語分からないんですか？
数学板は独善説を一方的に発信する場ではありません。まず日本語を勉強してください。数学以前です。
165(3): 2022/09/06(火)20:38 ID:+kdNx5e4(2/2) AAS
＜転載＞
ホテル「無限」ヘようこそ
2chｽﾚ:math
ROMのつもりだったけど少し燃料を投下しよう
1）無限列として、半開区間[0、10)の実数を考える （e、πがこの範囲）
（常識だが、3.14で、4は小数第2位となる）
2）簡単に10進無限小数を考えると、これが上記の無限列の例を構成する （勿論p進展開もありだが）
省23
166: 2022/09/06(火)22:23 ID:XKKotumU(3/3) AAS
>>165
完璧に論破されたレスを転記するとは気でも狂ったか？
167(2): 2022/09/07(水)07:50 ID:HNz4ykyw(1/2) AAS
>>165 補足
わかりの悪い人たちがいる
無限列のしっぽの同値類
一つのモデルが、10進無限小数のしっぽの分類
次は、別のモデルで説明する
その前振りで、転載した
わかりのいい人は、もう見えているかも
省1
168(6): 2022/09/07(水)14:18 ID:7YSV3p8I(1/2) AAS
>>167
>次は、別のモデルで説明する
さて
１）下記の形式的冪級数を考える。形式的冪級数環を成す（下記）
２）二つの形式的冪級数A1[[X]]とA2[[X]]の各項の係数の成す数列が、時枝のしっぽの同じ同値類に属するとする
P[x]＝A1[[X]]-A2[[X]] と書ける
つまり、同値類においてある番号dから先の係数が一致するから、
省16
169(5): 2022/09/07(水)14:19 ID:7YSV3p8I(2/2) AAS
>>168
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
P=p_mX^m+p_m-1X^m-1+・・・ +p_1X+p_0
省12
170(4): 2022/09/07(水)20:57 ID:HNz4ykyw(2/2) AAS
>>169 つづき
先に書いておくが、もちろん、この話は時枝トリックを暴くことにある
さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える
べき級数展開で、その係数は
1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・ となることはよく知られている
いま、多項式環(>>169)で、係数は実数Rとして、その記号を借用すれば、R[X]で実係数多項式環を表すとして
また、下記の同値類の記号[a]を借用して、指数関数をしっぽとする同値類は[e^x]と書ける
省21
171(1): 2022/09/07(水)22:58 ID:AF4BLhXq(1/2) AAS
>>170
アホみたいなレスはいいので早く>>160に答えてくれませんか？
172(1): 2022/09/07(水)22:59 ID:AF4BLhXq(2/2) AAS
決定番号が有限でおさまるはずがないと言い切ったのはあなたですよね？
なら>>160に即座に答えらえるはずですよね？
逃げる必要がどこにあるんですか？
173(1): 2022/09/08(木)06:35 ID:rZv9TRgF(1/2) AAS
>>167-170
中卒が大学数学で落ちこぼれた理由がよくわかる
計算はできても論理は理解できない「人間失格の畜生」なんだな（嘲）
174(1): 2022/09/08(木)06:38 ID:rZv9TRgF(2/2) AAS
>>159
＞決定番号が有限でおさまるはずがない
このことが尻尾の同値類とその代表元の定義と真っ向から矛盾する
という単純な論理にも気づけないなら、
そいつはもはや人間ではなくサルだろう
平均も中央値も最頻値も存在しないのに
どれもこれも∞と嘘をつく時点で
省1
175(2): 2022/09/08(木)07:42 ID:FB860PjG(1/3) AAS
>>170 つづき
>さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える
>べき級数展開で、その係数は
> 1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・ となることはよく知られている
ここの話は、関数解析の「無限次元」からの借用である
詳しくは、下記など
(参考)
省12
176(1): 2022/09/08(木)07:58 ID:FB860PjG(2/3) AAS
>>171-174
関数解析の「無限次元」>>175 が分からないからと
おびえないでｗ
勉強してくださいｗｗ
177: 2022/09/08(木)17:07 ID:1upmu4Dz(1) AAS
sage
178: 2022/09/08(木)20:43 ID:kDOFPB7h(1) AAS
何で>>160から逃げ続けるんですか？
あなたが言ったんでしょ？決定番号は有限におさまらないと
179: 2022/09/08(木)23:11 ID:FB860PjG(3/3) AAS
age
180(3): 2022/09/09(金)02:31 ID:+snrMYVE(1/10) AAS
>>176
尊大なキミに質問
・多項式全体の空間の次元
・形式的ベキ級数全体の次元
をそれぞれ答えよ
（ヒント）両者の次元は異なる
181(2): 2022/09/09(金)02:37 ID:+snrMYVE(2/10) AAS
>>180
線型代数における次元の定義
「線型空間の次元とは、その基底の濃度、
すなわち基底に属するベクトルの個数である。」
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
182(1): 2022/09/09(金)02:40 ID:+snrMYVE(3/10) AAS
>>181
線型代数における基底の定義
「線型代数学における基底とは、
線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、
そのベクトルの「有限個の」線型結合として、
与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
183(1): 2022/09/09(金)02:46 ID:+snrMYVE(4/10) AAS
>>181-182を踏まえて
>>180を考えると
{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は
多項式全体の空間の基底であるが
形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない
つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の
「有限個」の線型結合として表せない
省1
184: 2022/09/09(金)02:52 ID:+snrMYVE(5/10) AAS
>>183
形式的ベキ級数全体の空間の基底は存在し非可算集合である
しかしその具体的な構成は知られていない
なぜなら基底の存在は、選択公理によって導かれるからである
外部ﾘﾝｸ:mathlandscape.com
185: 2022/09/09(金)03:04 ID:+snrMYVE(6/10) AAS
初心者（工学部の馬鹿連中を完全に包含するｗ）が誤解するポイント
「関数空間の基底は、線型空間としての基底とは異なる」
なぜなら関数空間の基底は、
「その線型結合で与えられた関数空間の全ての元を表すことができるもの」
であるが、「有限個の」線型結合という制限はないからである
186: 2022/09/09(金)03:05 ID:+snrMYVE(7/10) AAS
馬鹿は言葉を理解しない
定義の文章を読んでも正確に理解できない
肝心な言葉を読み落とす
そして初歩的な誤りで自爆死する
187: 2022/09/09(金)03:08 ID:+snrMYVE(8/10) AAS
「箱入り無数目」の尻尾の同値類の考えは確率とは関係ない
むしろ線型空間と関数空間の基底の考え方の違いと同じである
188: 2022/09/09(金)03:20 ID:+snrMYVE(9/10) AAS
自然数の（有限とは限らない）集合を考える
上記の集合SとS’の共通集合を除いたものがそれぞれ有限集合なら同値とする
上記の同値関係の同値類から選択公理により代表元となる集合がとれる
したがって、自然数の任意の集合Sについて、
上記の同値類の代表元との差集合（有限集合）の最大元が存在する
189(18): 2022/09/09(金)07:30 ID:0RlEkGtl(1/3) AAS
>>175 つづき
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度
代数学1:講義ノート
第1回(4/14), 第2回(4/21), 第3回(4/28), 第4回(5/12), 第5回(5/19), 第6回(6/2), 第7回(6/9), 第8回(6/16), 第9回(7/7),
先端数学:講義ノート
省12
190(2): 2022/09/09(金)07:41 ID:0RlEkGtl(2/3) AAS
>>189 補足
下記の説明が丁寧で、参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:math-fun.net
趣味の大学数学 木村（@kimu3_slime）
関数空間が無限次元とは？ 多項式関数を例に
2021年1月25日
今回は、関数空間が無限次元であるとはどういうことか、多項式関数を例に紹介したいと思います。
省16
191(1): 2022/09/09(金)10:03 ID:RPx+nJUn(1) AAS
>>189 補足
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
>例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
例えば、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 は、3 次元線形空間を成す
つまり、(a,b,c)の成す3 次元線形（ユークリッド）空間 と見るることが出来る
192: 2022/09/09(金)13:30 ID:wPZjtFGQ(1) AAS
何で>>160から逃げ続けるんですか？
あなたが言ったんでしょ？決定番号は有限におさまらないと
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