[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (802ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
692: 2019/12/08(日)09:13 ID:9rv1hojT(2/14) AAS
ついでにいえば、ωは超準的自然数ではありません
超準的自然数はあくまで自然数ですから
693: 2019/12/08(日)09:17 ID:9rv1hojT(3/14) AAS
ある集合論のモデルで、無限公理を満たす集合全体の共通部分をとれば
モデルの中の自然数全体の集合ができあがる
つまり超準的自然数は排除されない
694(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/08(日)09:20 ID:lCvi6NdQ(2/2) AAS
>>690
自然数のノイマン構成から、さらに進んで、超限順序数 ω（下記）が構成できる
0, 1, 2, 3, ............, ωは、明らかに無限長である
そして、ノイマン構成では、”前者∈後者” の関係がある
よって、無限長の∈-列が構成できた
QED
追記
省12
695: 2019/12/08(日)09:25 ID:9rv1hojT(4/14) AAS
無限公理の式をみれば、ツェルメロのΩがシングルトンになり得ないことは自明
｛｝∈Ω
ｘ∈Ω ⇒｛ｘ｝∈Ω
しかしΩ＝｛ｘ｝となるｘは存在しない
このことは、フォン・ノイマンのωでも同じ
｛｝∈ω
ｘ∈ω ⇒ｘ∪｛ｘ｝∈ω
省1
696: 2019/12/08(日)09:27 ID:9rv1hojT(5/14) AAS
>>694
＞0, 1, 2, 3, ............, ωは、明らかに無限長である
＞そして、ノイマン構成では、”前者∈後者” の関係がある
＞よって、無限長の∈-列が構成できた
２行目が誤り
具体的にいえば、ωには前者が存在しない
したがって、無限長の∈-列は構成できない
省1
697(2): 2019/12/08(日)09:30 ID:9rv1hojT(6/14) AAS
ωの降下列は
０∈１∈・・・∈ｎ∈ω （ｎは自然数）
とならざるを得ない
ωには直前の元がないから
ツェルメロ構成で同様のことを実現する場合
Ωは任意の自然数を要素として持つ必要がある
したがってシングルトンにはなり得ない
698: 2019/12/08(日)09:40 ID:9rv1hojT(7/14) AAS
蛇足だが、Zermelo構成では
２Ω＝｛Ω、｛Ω｝、｛｛Ω｝｝、・・・｝
３Ω＝｛２Ω、｛２Ω｝、｛｛２Ω｝｝、・・・｝
Ω＾２＝｛Ω、２Ω、３Ω、・・・｝
Ω＾２＋Ω＝｛Ω＾２、｛Ω＾２｝、｛｛Ω＾２｝｝、・・・｝
２Ω＾２＝｛Ω＾２、Ω＾２＋Ω、Ω＾２＋２Ω、・・・｝
Ω＾３＝｛Ω＾２、２Ω＾２、３Ω＾２、・・・｝
省4
699(1): 2019/12/08(日)09:46 ID:Y56Kog3I(1) AAS
>>690
もう１からおかしい。
無限公理とは
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(∅∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))
これ以外の意味に勝手に解釈できない。
省4
700(1): 2019/12/08(日)10:13 ID:9rv1hojT(8/14) AAS
>>699
無限公理については後者関数s(x)をすげかえた版がある
∃A(∅∈A∧∀x∈A(s(x)∈A))
s(x)=x∪{x}がフォン・ノイマン版
s(x)={x}がツェルメロ版
701(1): 2019/12/08(日)10:18 ID:ZhMq15Ut(1) AAS
>>700
すげかえたなら、挿げ替えたものを用いる事を明示しないといけないし、挿げ替えたものは定理であって公理ではないから証明しないといけない。
なぜそんな基本的な数学の文章が書けないかというと、実際に自分でそれができないから。
自分でできる人間は証明の中のなにが難しくて詳しく説明しないといけないか、何はサラッと流していいかの区別がつかない。
結局自分で論理式一つ読む事すら出来てないから数学の文章書く力がない。
702: 2019/12/08(日)10:36 ID:t+XK+lm2(1) AAS
区別がつかないのは証明できない人間だな。
703(1): 2019/12/08(日)11:23 ID:9rv1hojT(9/14) AAS
>>701
フォンノイマン版もツェルメロ版も同値だけどね
どっちか一方を公理とすれば、他方は証明できる
対応の関数を構成すればいいだけ
704(1): 2019/12/08(日)11:43 ID:qHcJ5sAq(1/2) AAS
>>703
無限公理についてZermelo晩とNeumann版が同値であるのはいい。
数学をちゃんと勉強した人間ならまぁ何分か考えたらわかる。
なのでいちいち照明しなくてもいい。
問題なのはスレ主がそれをわかってないという所。
特に今問題になってるのはスレ主のΩがほんとに通常のZFCで定義できるか議論してるんだから、
なにが公理で無条件に認めていいのか、何が定理で証明しないといけないのかは通常の状況より厳しく問われている。
省2
705: 2019/12/08(日)15:09 ID:9rv1hojT(10/14) AAS
>>704
◆e.a0E5TtKEのΩはシングルトンだそうですから無限集合ではありません
したがって無限公理は関係ないですね
ちなみに正しいツェルメロのΩは無限集合だから無限公理が必要です
あと「彼」のことは当人以外は◆e.a0E5TtKEと呼びます
個人特定のためにわざわざトリップをつけた「好意」を
十二分に活用いたしましょう
706(3): 2019/12/08(日)16:05 ID:qHcJ5sAq(2/2) AAS
トリップコピペするのすらめんどい。
スレ主以外のトリップはともかくスレ主で特定できるからいいでしょ？
おそらくスレ主が無限公理云々いうのは
・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。
・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。
・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。
くらいの認識しかないんだろう。
省7
707: 2019/12/08(日)16:42 ID:9rv1hojT(11/14) AAS
>>706
＞コピペするのすらめんどい。
じゃ、ここに書くの面倒でしょ 辞めたら？
◆e.a0E5TtKEは「主」を尊称だと思ってるのでいい気になって使ってます
◆e.a0E5TtKEを喜ばせるのは面白くないので決して使いませんね
708: 2019/12/08(日)16:46 ID:9rv1hojT(12/14) AAS
>>706
＞・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。
まず有限順序数（＝自然数）なら無限公理は必要ありません
最初の超限順序数を構成するためには必要ですがね
＞・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。
次者関数を入れ替えるだけですがね
＞・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。
省4
709: 2019/12/08(日)16:49 ID:9rv1hojT(13/14) AAS
>>706
＞Zermelo流の正しいZ(ω)の構成には無限公理が必要だけど
＞もちろん証明が理解できていないスレ主には、
＞なぜ必要なのかも理解できていない。
◆e.a0E5TtKEは、そもそも無限公理の式すら知りませんよ
彼は論理式が読めない「式盲」ですから
＞それが理解できていれば、この段階で別に話を
省4
710: 2019/12/08(日)16:59 ID:9rv1hojT(14/14) AAS
>>327は◆e.a0E5TtKEの誤解の核心をついてないので効果ないですね
重要なポイントは「ωには前者がない」ということです
だから正常な人なら「ω∋」と書いて困るわけです
次の文字が書けないから
◆e.a0E5TtKEは嘘つきだから顔色一つ変えずに…で誤魔化します
省5
711: 2019/12/08(日)19:05 ID:vpK8wLxE(1) AAS
>>694
真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？
712: 2019/12/09(月)02:55 ID:UtQFSull(1) AAS
例ひとつ示せないってことは、自分でも分からずに言ってたんだなｗ
バカ過ぎｗ
713(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:56 ID:ljJF0g2A(1/2) AAS
これが分り易いかも
Foundation and epsilon-induction
おサルでも読めるだろう
正則性公理が理解出来ていないんだよね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
省13
714: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:58 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
>>713
追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction.
It can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P(x). This is a special case of well-founded induction.
省2
715: 2019/12/13(金)08:29 ID:O4JQP8Jj(1) AAS
確認なんだけどスレ主は分かってないし当面理解するつもりもないんだよね？
なんで自分が現時点わかってないものを "これがわかりやすいかも" とかの発言ができるん？
716(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)10:59 ID:SYYzk3gC(1/4) AAS
このバカ板で、バカ相手に、
自分が、「なにをどこまで分かっているか」なんてことを
説明するつもりも、必要もない
それは、貴方にとっても同じこと
人が、なにをどこまで分かっているかなど
貴方にとって、なんの重要事項でもないことは自明
そういう質問をすること自身
省6
717(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:00 ID:SYYzk3gC(2/4) AAS
>>716 抜けたので追加
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
(引用終り)
718: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:26 ID:SYYzk3gC(3/4) AAS
>>716
＞そういう質問をすること自身
＞ことの軽重が分かっていないってことよ
自分で判断するんだよ
なにが大事で、なにが正しいかを
それが最も重要でね
それが出来ないなら、５CHなんてフェイクだらけで
省1
719: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:29 ID:SYYzk3gC(4/4) AAS
マジレスすれば、自分が分かり易いと思ったから、そう書いただけのこと
貴方にとって分かりにくい？
それは、残念でしたね（＾＾；
720(4): 2019/12/13(金)23:05 ID:JvzMwWQg(1) AAS
>>717
言われなくても時枝が不成立だとか、{{…}}が正則性公理に反しないとか
のバカ発言は一切信用してませんよ？
721: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:26 ID:s6Tab8iq(1/15) AAS
>>720
おまえの負けだな
１．「信用」？ 数学は信用でやるものだったのか？
２．５CHは、基本は匿名の名無しさんだよね？ 日替わりIDの匿名さんを「信用」？ バカじゃね（＾＾
３．自ら、”自分は数学は不出来で、分かりません”と自白しているってことよね
722(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:47 ID:s6Tab8iq(2/15) AAS
>>713
文字化けを直して、再引用しよう
外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
1. Introduction
Either by examining the sets created in the first few levels of the cumulative hierarchy or from other means, via considering the idea of constructions of sets perhaps, we conclude that we do not expect sets to have infinite descending sequences
省11
723(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:55 ID:s6Tab8iq(3/15) AAS
>>722
＜Google翻訳＞（少し手直し）
基礎とイプシロン帰納
（抜粋）
1.はじめに
累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
省10
724(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:03 ID:s6Tab8iq(4/15) AAS
>>723
>累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
>x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
>少なくとも、構築された集合の累積hierarchy内の集合については。
言いたいことは、単純で
無限の降順シーケンス
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
省11
725(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:13 ID:s6Tab8iq(5/15) AAS
>>724 つづき
<ノイマン構成>
0 := {}, suc(a) :=a∪{a} と定義する
0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
省13
726: 2019/12/14(土)08:22 ID:CsbquFhS(1/18) AAS
>>724
>降順はダメで、上昇はOK
なぜだかわかるかい？
上昇列のどの項から下降しても有限ステップで{}に至るからだよ
つまり上昇列には無限重の{…}は現れない
これ豆な
727: 2019/12/14(土)08:29 ID:CsbquFhS(2/18) AAS
>>725
ノイマン構成のωはいかなる集合ａのａ∪｛ａ｝にもならないし
ツェルメロ構成のΩはいかなる集合ａの｛ａ｝にもならない
つまりどちらも次者関数でつくられるものではない
Ωが全ての有限重{…}より大きく、
Ωから{}への降下列が有限長である
ようにするには、Ωが全ての有限重{…}を
省1
728(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:37 ID:s6Tab8iq(6/15) AAS
>>725 つづき
<ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら
上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…
が構成される
これは、可算無限長の上昇列
で、<ノイマン構成>と<Zermelo構成>とは、一対一対応がつくのです
省16
729(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:50 ID:s6Tab8iq(7/15) AAS
>>728 補足
ノイマン構成で、下記のカントールの順序数が構成できる
具体的には、ノイマン構成で順序数ωが構成できる
（当たり前だが）
ノイマン構成とZermelo構成とは、その構成法から、一対一対応がつく
（∵ 後者関数が少し違うだけなので、順序列としては当然同型になる（∈列として同型））
よって、Zermelo構成で順序数ωが構成できる
省12
730: 2019/12/14(土)09:03 ID:CsbquFhS(3/18) AAS
>>720
＞…が不成立だとか、
成立するね
無限列に最後尾の項が存在しないから
731(1): 2019/12/14(土)09:14 ID:CsbquFhS(4/18) AAS
>>729
＞無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する
「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる
無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら
共通部分をとったところで排除できないから
つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある
＞過剰要素は、有限の要素ではありえない
省15
732: 2019/12/14(土)09:19 ID:CsbquFhS(5/18) AAS
>>729
＞Zermelo構成で順序数ωが構成できる
然り
＞順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
否
＞（この簡便化した表現をいくら攻撃しても、
＞ Zermelo構成の順序数ωの存在は否定できないよ）
省2
733: 2019/12/14(土)09:21 ID:CsbquFhS(6/18) AAS
無限＝超準的な有限、というのは全くの誤解である
なぜなら超準的な自然数には前者が存在するが
例えば最初の超限順序数ωには前者が存在しない
734: 2019/12/14(土)09:40 ID:CsbquFhS(7/18) AAS
>>731
例えばノイマン型の無限公理を満たす集合の要素に
{{{}}}が入っていてもかまわない
ただその場合
{{{}}}∪{{{{}}}}＝{{{}},{{{}}}}
も要素として入っている必要はある
「過剰」要素とはそういう程度の他愛ない話
735(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:04 ID:s6Tab8iq(8/15) AAS
おサル、必死の言い繕い
墓穴を大きくするおサルｗ（＾＾；
736: 2019/12/14(土)10:11 ID:CsbquFhS(8/18) AAS
>>735
縁なき衆生は度し難し
737: 2019/12/14(土)10:56 ID:CsbquFhS(9/18) AAS
2chｽﾚ:math
◆e.a0E5TtKE君は、まず∞がZの元でないことを理解したほうがいいな
ついでにいうと、ｆ（ｚ）＝ｚ＋１で、ｚ＝∞は不動点
738: 2019/12/14(土)14:58 ID:4Uy77aKd(1/2) AAS
>>729
>順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
{{…}} が正則性公理に反することすら理解できないアホに数学は無理
739(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)15:14 ID:s6Tab8iq(9/15) AAS
（＾＾；
「∈列 有限長」ｗｗ
おサル＝ID:uZFmzNJe は、恥かき
”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから”ｗｗ
(>>636より)
Inter-universal geometry と ABC予想 42
省24
740(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)15:31 ID:s6Tab8iq(10/15) AAS
>>739
＞”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
じゃ、>>728の
<ノイマン構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
省3
741: 2019/12/14(土)16:03 ID:4Uy77aKd(2/2) AAS
誰も上昇列が有限でなきゃならないなんて言ってないがなｗ
しかし{{…}}は∈無限降下列ができるから正則性公理違反
バカはいまだに分からないようだが
742: 2019/12/14(土)16:49 ID:CsbquFhS(10/18) AAS
>>739
「∈列といえば∈降下列だ」と分からない白痴には困ったもんだ
743(2): 2019/12/14(土)16:55 ID:CsbquFhS(11/18) AAS
>>740
＞0∈1∈2∈3∈4∈…
＞当然この列は、ωを超えて延長可能
白痴が何も考えずに漫然と嘘書き流してるね
ωがいつどうやって出てくる、と思ってるのかな
「ω-1∈ω」という形で現れると思ってるなら大馬鹿野郎ｗ
ω-1なんて存在しないから
省10
744(1): 2019/12/14(土)17:10 ID:CsbquFhS(12/18) AAS
◆e.a0E5TtKEがいまだに全く理解できていない基本的概念ｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は
0でも後続順序数でもない順序数を言う。」
後続順序数でない＝前者が存在しない、ということ
0も前者が存在しないが、
0は始まりとして定義されているので
省15
745: 2019/12/14(土)17:45 ID:CsbquFhS(13/18) AAS
2chｽﾚ:math
◆e.a0E5TtKEって・・・横辺君だったんだな（ ＾ω＾）
746: 2019/12/14(土)17:58 ID:CsbquFhS(14/18) AAS
今日の動画
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
一番好きだとみんなに言っていた
定理のステートメントを全然思い出せないのは
本当はそんな好きじゃないから（ ＾ω＾）
747(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)21:58 ID:s6Tab8iq(11/15) AAS
>>743
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
おサルの墓穴は、笑えるわｗ
下記の
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
省30
748(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:07 ID:s6Tab8iq(12/15) AAS
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)”
は、列の長さを言っているんだろ？（＾＾
勝手に、
（>>743）
省8
749: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:09 ID:s6Tab8iq(13/15) AAS
>>748 タイポ訂正
列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
↓
列 ・・・<an <an+1 <・・・ で
例えば、an+1 <・・・ を飛ばすのか？
おサルを笑っていたら
省1
750: 2019/12/14(土)22:14 ID:CsbquFhS(15/18) AAS
＞＞ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
＞ってさ、勝手に途中の要素いくつか
＞列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
＞例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
ああ その通りだよ
飛ばしたらいけない！なんてどこに書いてある？
お前が勝手に幻聴を聴いたんだろう（嘲） この●違い野郎
省1
751: 2019/12/14(土)22:16 ID:CsbquFhS(16/18) AAS
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
降下列すら正しく理解できない
正真正銘の白痴野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
752(1): 2019/12/14(土)22:20 ID:CsbquFhS(17/18) AAS
>>748
＞例えば、an+1 <・・・ を飛ばすのか？
＞それが許されるなら
＞無限列は常に有限列になるぞｗ
ああ、その通りだよ
いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法
省1
753: 2019/12/14(土)22:25 ID:CsbquFhS(18/18) AAS
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
定義を読まずに自分勝手にデッチ上げるから
初歩で必ずみっともない間違いをしでかす
馬鹿も馬鹿 大馬鹿野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
754: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)23:25 ID:s6Tab8iq(14/15) AAS
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
省15
755: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)23:30 ID:s6Tab8iq(15/15) AAS
>>752
「いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法」
おサル
哀れななんとかさんと、良い勝負だな、おまえｗ（＾＾
756: 2019/12/15(日)00:33 ID:shQE/MNw(1/4) AAS
分かってなさ過ぎ
757: 2019/12/15(日)00:50 ID:WYNNIsFE(1/12) AAS
∩∩ ∧ ∧
(・×・) (×∀×)
(∋○∈)◌ (⊃⊂)
758: 2019/12/15(日)00:52 ID:WYNNIsFE(2/12) AAS
∧ ∧
(>×<)∩
(・・)
∪)ω∪
759: 2019/12/15(日)00:55 ID:WYNNIsFE(3/12) AAS
∧ ∧
(・×・)
∪・・∪
( × )
∪ω∪
760: 2019/12/15(日)00:57 ID:WYNNIsFE(4/12) AAS
AA省
761: 2019/12/15(日)01:00 ID:WYNNIsFE(5/12) AAS
『鬼才』と『キチガイ』
○ ○ ○
うん、似てる！
762: 2019/12/15(日)01:01 ID:1xZAPqJd(1/2) AAS
そもそも
X={…{∅}…}
なんて集合を考えたら
F(X)={Y|∃x1∈ x2∈ x3∈‥xn Y=x1, X=xn}
とおくときF(X)には単元集合(singleton)しか許してもらえないんでは？
表記的に？
どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
省5
763(1): 2019/12/15(日)01:04 ID:WYNNIsFE(6/12) AAS
>>744
やっぱり！
０
なんかこの世界に無いんでしょ❗
∞
↑
こいつも存在しないんだよね♪
764(1): 2019/12/15(日)01:07 ID:WYNNIsFE(7/12) AAS
AA省
765: 2019/12/15(日)01:08 ID:WYNNIsFE(8/12) AAS
AA省
766: 2019/12/15(日)01:09 ID:WYNNIsFE(9/12) AAS
キティも時々呟くスレ。。。
767: 2019/12/15(日)01:12 ID:WYNNIsFE(10/12) AAS
∧∧
(・×・)∩)) Ψナラ〜♪
768: 2019/12/15(日)01:27 ID:WYNNIsFE(11/12) AAS
マッスーずがタヒんじゃったよ〰！💧
769(1): 2019/12/15(日)01:28 ID:WYNNIsFE(12/12) AAS
AA省
770: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)07:39 ID:BvQtIPz4(1/5) AAS
>>769
ありがとう
ご苦労さま
771: 2019/12/15(日)08:30 ID:PRdnkv5o(1/16) AAS
S(x)={x}でいえるのは
”後続順序数がシングルトン”
というだけだね
0={}は空集合だからシングルトンじゃない
そしてωも
772: 2019/12/15(日)08:31 ID:PRdnkv5o(2/16) AAS
◆e.a0E5TtKE の誤り
「0以外の順序数は全部後続順序数だと思ってた」
馬鹿だねぇ…（「男はつらいよ」のおいちゃん風）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 30 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.029s