[過去ﾛｸﾞ] レス番の位数をもつ有限群を数え上げるスレ (21ﾚｽ)
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1: 2020/02/01(土)00:26 ID:8HDa4AAG(1) AAS
単位群
2: 2020/02/01(土)11:37 ID:ilruDsUz(1) AAS
Z/2Z
3: 2020/02/01(土)11:50 ID:GXOclkAh(1) AAS
Z/3Z
4: 2020/02/01(土)13:00 ID:foOQYXZQ(1) AAS
Z/4Z
5: 2020/02/01(土)13:30 ID:/9Jq0nMB(1) AAS
乙/５乙
6(1): 2020/02/01(土)13:39 ID:ptEIESMJ(1) AAS
Z/6Z
7: 2020/02/02(日)02:57 ID:nI+K+e7s(1) AAS
Z/7Z
8(1): 2020/02/02(日)12:53 ID:QGRIpuFO(1) AAS
<a|a^8=1>
9(1): 2020/02/02(日)15:23 ID:62A9yPFs(1) AAS
Z/9Z, (Z/3Z)^2
>>6 >>8
は非可換があるのにどうしてあげない
ここは「数え上げるスレ」だからその位数をもつ群全てをあげなさい
10: 2020/02/02(日)18:56 ID:gVWFtL2W(1) AAS
>>9
はしょって はしょって〜
無駄にﾏﾝﾄﾞｸｾ〜
11: 2020/02/04(火)01:45 ID:aqnhW8c2(1) AAS
Z/11Z
12: 2020/04/15(水)21:29 ID:OBrsEksp(1/4) AAS
可換群(Abelian) 2つ
・巡回群 Z_12 ≡ Z_4 × Z_3
・Z_6 × Z_2 ≡ Z_3 × Z_2 × Z_2
非可換群(non-Abelian) 3つ
・Q_12 ≡ Z_3 〆 Z_4 (半直積)
・交代群 A_4 ････ 単純群
= {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243),
(12)(34), (13)(24), (14)(23)}
S_4 の正規部分群の一つ。(指数2 は A_4 だけ)
クラインの壺 V を真の正規部分群として持つ。V = D_2 = {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
省6
13: 2020/04/15(水)21:31 ID:OBrsEksp(2/4) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_13 ････ 単純群
非可換群(non-Abelian) なし
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups
14: 2020/04/15(水)21:31 ID:OBrsEksp(3/4) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_14 ≡ Z_7 × Z_2
非可換群(non-Aelian) 1個
・二面体群 D_14
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups
15: 2020/04/15(水)21:32 ID:OBrsEksp(4/4) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_15 ≡ Z_5 × Z_3
非可換群(non-Aelian) なし
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups
16: 2020/04/22(水)09:01 ID:zkDD5tDY(1/2) AAS
可換群(Abelian) 5個
・巡回群 Z_16,
・直積群 (Z_4)^2, Z_8×Z_2, Z_4×(Z_2)^2, (Z_2)^4 = V^2
非可換群 (non-Abelian) 9個
(Z_4×Z_2)〆Z_2 = V〆Z_4, Z_4〆Z_4, Z_8〆Z_2,
σ
D_16, QD_16, Q_16, D_8×Z_2, Q_8×Z_2, (Z_4×Z_2)〆Z_2
τ
小さい位数の有限群の分類
http://tsukinihinikeni.blogspot.com/2013/08/blog-post.html
省3
17: 2020/04/22(水)09:07 ID:zkDD5tDY(2/2) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_17
非可換群(non-Aelian) なし
18(1): 18 2020/06/30(火)21:10 ID:ECJqkbpx(1/2) AAS
可換群(Abelian) 2個
・巡回群 Z_18 = Z_9 × Z_2,
・直積群 Z_6 × Z_3 = Z_3 × Z_3 × Z_2,
非可換群(non-Abelian) 3個
・二面体群 D_18,
・S_3 × Z_3,
・(Z_3 × Z_3) 〆 Z_2
〔ブロック・デザイン〕
t,n,ω は t<n<ω をみたす自然数とする。
ω個の要素からなる有限集合Ω
省13
19(1): 19 2020/06/30(火)21:24 ID:ECJqkbpx(2/2) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_19 ････ 単純群
非可換群(non-Abelian) なし
〔シュタイナー・システム〕
特に λ=1 のとき t-(ω,n,1)design のことを Steiner system といい、
S(t,n,ω) と書くこともある。
(1) 各行に含まれる要素の個数は一定である。(|B|=n)
(★) Ωの任意の異なるt個の要素に対して、それら
すべてを含む行がただ一つ存在する。
例)
省14
20(1): 20 2020/07/02(木)18:41 ID:ceNKIuAv(1) AAS
可換群(Abelian) 2個
・巡回群 Z_20 = Z_5 × Z_4,
・直積群 Z_10 × Z_2 = Z_5 × Z_2 × Z_2,
非可換群(non-Abelian) 3個
・Q_20 = <5,2,2>
・Z_5 〆 Z_4,
・二面体群 D_20 = D_10 × Z_2,
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