[過去ﾛｸﾞ] レス番の位数をもつ有限群を数え上げるスレ (21ﾚｽ)
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18(1): 18 2020/06/30(火)21:10 ID:ECJqkbpx(1/2) AAS
可換群(Abelian) 2個
・巡回群 Z_18 = Z_9 × Z_2,
・直積群 Z_6 × Z_3 = Z_3 × Z_3 × Z_2,
非可換群(non-Abelian) 3個
・二面体群 D_18,
・S_3 × Z_3,
・(Z_3 × Z_3) 〆 Z_2
〔ブロック・デザイン〕
t,n,ω は t<n<ω をみたす自然数とする。
ω個の要素からなる有限集合Ω
省13
19(1): 19 2020/06/30(火)21:24 ID:ECJqkbpx(2/2) AAS
可換群(Abelian) 1個
・巡回群 Z_19 ････ 単純群
非可換群(non-Abelian) なし
〔シュタイナー・システム〕
特に λ=1 のとき t-(ω,n,1)design のことを Steiner system といい、
S(t,n,ω) と書くこともある。
(1) 各行に含まれる要素の個数は一定である。(|B|=n)
(★) Ωの任意の異なるt個の要素に対して、それら
すべてを含む行がただ一つ存在する。
例)
省14
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