[過去ﾛｸﾞ] レス番の位数をもつ有限群を数え上げるスレ (21ﾚｽ)
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12: 2020/04/15(水)21:29 ID:OBrsEksp(1/4) AAS
可換群(Abelian)　2つ
　・巡回群 Z_12 ≡ Z_4 × Z_3
　・Z_6 × Z_2 ≡ Z_3 × Z_2 × Z_2

非可換群(non-Abelian)　3つ
　・Q_12 ≡ Z_3 〆 Z_4 (半直積)

　・交代群 A_4　　　････ 単純群
　　= {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243),
　 (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
　　S_4 の正規部分群の一つ。(指数2 は A_4 だけ)
　　クラインの壺 V を真の正規部分群として持つ。V = D_2 = {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
省6

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13: 2020/04/15(水)21:31 ID:OBrsEksp(2/4) AAS
可換群(Abelian)　1個
　・巡回群 Z_13　････ 単純群

非可換群(non-Abelian)　なし

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups

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14: 2020/04/15(水)21:31 ID:OBrsEksp(3/4) AAS
可換群(Abelian)　1個
　・巡回群 Z_14 ≡ Z_7 × Z_2

非可換群(non-Aelian)　1個
　・二面体群 D_14

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups

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15: 2020/04/15(水)21:32 ID:OBrsEksp(4/4) AAS
可換群(Abelian)　1個
　・巡回群 Z_15 ≡ Z_5 × Z_3

非可換群(non-Aelian)　なし

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups

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