Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (969ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
567(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:41 ID:lylF2dxQ(7/10) AAS
つづき
２）
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
省25
571(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)15:20 ID:lylF2dxQ(8/10) AAS
>>566-567 補足
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
などだが
省15
578: 08/31(日)15:58 ID:ptzEvizv(15/26) AAS
>>567
>順序数
馬鹿の一つ覚えでまた順序数？ そんなもの自然数の構成に不要だけど 馬鹿なの？
579: 08/31(日)16:01 ID:ptzEvizv(16/26) AAS
>>567
>順序数
そもそも自然数の構成になんで順序数を持ち出すんだよ 順序数は自然数の拡張だろｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学の特に集合論において、順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
相変わらず何一つ分かってないなおまえ
581: 08/31(日)16:13 ID:ptzEvizv(17/26) AAS
>>567
>ペアノの公理は、自然数の集合論的構成やZFなどの集合論の公理から導くことができる。
はい、大間違い。
ペアノの公理は公理であって、公理は何からも導けない。導けないからこそ公理として必要。
588: 08/31(日)16:44 ID:ptzEvizv(22/26) AAS
>>571
>*) 面白いが、aが可算だと P (a)は非可算になるので 可算集合の定義を非可算を経由するのが、いかにも大袈裟
それってあなたの感想ですよね？
> **）順序数の定義>>567 より S1,S2・・ などは ωを部分集合として含むのだが
> このままでは 集合積 ∩(S1,S2・・) は、ωを含むωより大きい集合になりうる
自然数の構成で自然数の拡張である順序数を持ち出すのが大馬鹿
612(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)07:22 ID:Llrj9wIL(1/2) AAS
>>571 補足
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから
補足しておくよ
１）集合積∩は、例えば A∩Bと A∩B' と (ここにB≠B')では積の結果が一般には異なる
同様に∩Aλ （λは添え字）を考えると
最初をA0として 最後をAendとすると、最初から最後まで 全て確認しないと
∩Aλの結果が定まらない。つまり、積を構成する要素が一つ変わっただけで 結果が異なる敏感なものだということ
省26
614: 09/01(月)07:53 ID:2hK1RYNi(2/8) AAS
>>612
>同様に∩Aλ （λは添え字）を考えると
>最初をA0として 最後をAendとすると、最初から最後まで 全て確認しないと
>∩Aλの結果が定まらない。最初から最後まで 全て確認しないと
>∩Aλの結果が定まらない。
最初と最後が定義されているときは添え字が小さい方から帰納的に
最初を A0、最後を An ∋n∈N と定義出来るから
省7
617: 09/01(月)08:30 ID:sYNWEl0F(2/13) AAS
>>612
>３）>>566-567 では ”部分集合として 分出公理で取り出す”をせずに 集合積∩を使っている
> この問題点は、集合積∩が その積の各要素に敏感だってことだ
> つまり、その積の要素 全てを確定しないと 集合積∩Aλ が確定しない
> なので、集合積∩を使うのは 賢くないってことだね
はい、まったくの言いがかりです。
W={x∈I|∀J(Φ(J)→x∈J)}
省3
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.029s