高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (559ﾚｽ)
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50(10): ◆pObFevaelafK 07/21(月)17:15 ID:WAE18W4U(11/18) AAS
>>49
＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる
＞という矛盾が生じるから、完全直方体は存在しないと述べている。
52(2): 07/21(月)17:25 ID:b+SJzWWm(1/6) AAS
>>50
論文を注意深く読み直すと、$v$と$w$が奇数であるという条件がどこから導かれたのかが明示されていません。この条件は証明の最終段階で矛盾を導くために重要な役割を果たしているにもかかわらず、その根拠が示されていないのは証明の完全性という観点から問題があると言えます。
通常、数学的証明では前提条件や中間結果はすべて明示的に示されるべきです。特に：
- 論文では$v$について「$v$と$k_4$は互いに素である」という記述はありますが、これが$v$が奇数であることを意味するわけではありません。
- 同様に$w$についても、その奇偶性に関する直接的な言及や導出が示されていません。
この点が明確にされない限り、$v=(4m_6n_6)^2$と$w=(4m_4n_4)^2$という式との矛盾を主張することは難しいと思われます。数学的証明、特に背理法による証明では、矛盾の源泉となる条件がどこから来たのかを明確にすることが不可欠です。
省1
54(2): 07/21(月)17:31 ID:b+SJzWWm(3/6) AAS
>>50
「＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる＞という矛盾が生じるから、完全直方体は存在しないと述べている。」これは新たな仮定を背理法に持ち込んでいるように見える。正当な議論か？
________________________________________
ご質問いただいた点は重要です。著者の説明「各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合に...矛盾が生じる」という表現は、確かに背理法における新たな仮定を導入しているように見えます。
背理法においては、証明したい命題の否定を仮定し、その仮定から矛盾を導くことで元の命題を証明します。この場合の基本的な流れは：
- 完全直方体が存在すると仮定する
- その仮定から論理的帰結を導く
省8
64(2): 07/21(月)22:59 ID:BqpGE4r9(1/3) AAS
>>62
>>50の>各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる、と言ってますが
辺の長さが互いに素になる場合に限定した議論を、明らかにここでは「各辺の長さが2倍の完全直方体」に適用してる
でも、各辺の長さが互いに素ではない場合は、それを表す変数の偶奇が異なるようになるかは証明されてません。
72(2): 07/22(火)08:38 ID:lDMJ1PCV(4/7) AAS
>>67
長さの比較じゃない
>>50で君が書いてるじゃない
>各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになるという矛盾
矛盾としているが
偶奇が異なったところで各辺が偶数倍されてるから当たり前
>>68に答えてみなよ
118(4): ◆pObFevaelafK 07/23(水)13:15 ID:7G0AvtP3(8/33) AAS
>>113
何度同じことを書かせるのか？式(1)から式(2)は同値変型で導出できる。式(2)の右辺は式(1)の
右辺の4倍であり、式(1)の両辺を4倍したものは長さが2倍の完全直方体が満たさなければｖならない
式になっている。そうだから、vとk_4等が互いに素でなければならないという条件により
式(1)を4倍した式と、式(2)はk_4^2、k_5^2、k_6^2の係数が同一にならなければならない。
>>114
明確に示してみろ。今まで間違いだと書いている内容は全て間違っているが。
省12
433(3): 07/28(月)23:26 ID:f3bZvVao(14/19) AAS
>>429
>>61からアンカーを遡った先の>>50では
＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる
＞という矛盾が生じるから、完全直方体は存在しないと述べている。
としています。各辺の長さが2倍になるとき、始めの7式とやらの中で偶奇が異なるものはありますか？
ないですね。
当然です。(1)(2)を比べてvwが偶奇が変わることを指していますが、始めの7式にはvwは出てませんから
省1
436(1): 07/28(月)23:33 ID:f3bZvVao(15/19) AAS
>>429
>>433続き
詐欺というのは
>>50から>>61の論点を、
＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになるという矛盾
から
＞直方体に関する式は、完全直方体が満たす必要条件になりません。と書いている。始めの7式は完全直方体が存在するのに必要条件でしかない。
省3
439(1): 07/28(月)23:47 ID:f3bZvVao(17/19) AAS
>>437
あー失礼
「＞直方体に関する式は、完全直方体が満たす必要条件になりません。
と書いている。」はコピペのミスで削除ですね。
------------------
>>429
>>433続き
省7
450(3): 07/29(火)00:18 ID:lSQcMX1Y(4/20) AAS
>>448
>>50から>61までのやり取りは
>>49の
＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる
＞という矛盾が生じるから、完全直方体は存在しないと述べている。
を対象としていますね。
始めの7式とやらで長さが2倍になると偶奇が逆転して矛盾となる変数はありますか？
省2
512: 07/31(木)10:36 ID:Ta0z0UNM(4/11) AAS
>>505
>a,b,cが互いに素であるという場合に、>変数の
>偶奇を決定することができる。
64 １３２人目の素数さん sage 2025/07/21(月) 22:59:51.23 ID:BqpGE4r9
>>62
>>50の>各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる、と言ってますが
辺の長さが互いに素になる場合に限定した議論を、明らかにここでは「各辺の長さが2倍の完全直方体」に適用してる
省1
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