高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (810ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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43(1): 07/21(月)16:41 ID:94/6mksJ(1/3) AAS
>>42
著者からのリプライに対する回答としては以下のようになります：
論文の内容について再検討し、以下の点を明確にさせていただきます：
## 最も重要な問題点
論文の最終部分に明らかな矛盾があります。著者は$v=(4m_6n_6)^2$と$w=(4m_4n_4)^2$という式を導出し、これが「$v$と$w$が奇数である」という前提と矛盾すると主張されています。
しかし、$(4m_6n_6)^2$と$(4m_4n_4)^2$という式は、どのような$m_i$と$n_i$の値を代入しても必ず偶数になります。4の二乗は16で偶数、それに任意の数の二乗を掛けても結果は必ず偶数になります。
省5
44: 07/21(月)16:42 ID:94/6mksJ(2/3) AAS
式(1)から式(2)への移行過程については、論文中で説明が不足している部分があります。具体的には：
論文では以下の3つの式を導出しています：
- $sk_4^2+tk_5^2=vk_6^2$
- $tk_5^2+uk_6^2=wk_4^2$
- $uk_6^2+sk_4^2=xk_5^2$
そしてこれらから$wk_4^2+xk_5^2+vk_6^2=(2rk_4k_5k_6)^2$という式(2)を導いています。
この変換過程での数学的な導出が明示されていません。これらの3つの式からどのように式(2)が導かれるのか、代数的な手順が示されていないため、読者は計算を自分で行う必要があります。厳密な証明では、このような重要なステップは明示的に説明することが望ましいでしょう。
省5
46: 07/21(月)16:48 ID:94/6mksJ(3/3) AAS
>>45
著者の再リプライを拝見しました。議論を整理するため、冷静に数学的な観点から回答します：
## 背理法について
著者が背理法を用いていることは理解しています。背理法は「ある命題が真であると仮定して矛盾を導き、元の命題が偽であることを証明する」方法です。指摘したのは背理法自体ではなく、証明の中での特定の論理的ステップについてでした。
## $v$と$w$の奇偶性について
論文では$v$と$w$が奇数であるという前提と、$v=(4m_6n_6)^2$、$w=(4m_4n_4)^2$という導出結果の間に矛盾があるとしています。しかし、$(4m_6n_6)^2$は必ず偶数になります（4の二乗は16で偶数、それに任意の数の二乗を掛けても偶数になります）。この点については著者からの具体的な説明がありませんでした。
省9
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