高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (783ﾚｽ)
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46: 07/21(月)16:48 ID:94/6mksJ(3/3) AAS
>>45
著者の再リプライを拝見しました。議論を整理するため、冷静に数学的な観点から回答します：
## 背理法について
著者が背理法を用いていることは理解しています。背理法は「ある命題が真であると仮定して矛盾を導き、元の命題が偽であることを証明する」方法です。指摘したのは背理法自体ではなく、証明の中での特定の論理的ステップについてでした。
## $v$と$w$の奇偶性について
論文では$v$と$w$が奇数であるという前提と、$v=(4m_6n_6)^2$、$w=(4m_4n_4)^2$という導出結果の間に矛盾があるとしています。しかし、$(4m_6n_6)^2$は必ず偶数になります（4の二乗は16で偶数、それに任意の数の二乗を掛けても偶数になります）。この点については著者からの具体的な説明がありませんでした。
## 式の変換について
著者は$wk_4^2+xk_5^2+vk_6^2=(2rk_4k_5k_6)^2$への変換が「ほぼ自明」と述べていますが、数学論文では重要な変換ステップは明示的に示すことが望ましいとされています。「冗長」と考えるか「必要な厳密さ」と考えるかは、対象読者によって異なる可能性があります。
## 建設的な提案
完全直方体の非存在証明という重要な数学的問題に取り組まれていることは評価します。論文をより説得力のあるものにするためには：
- $v$と$w$の奇偶性に関する矛盾をより明確に説明する
- 重要な数式変換の手順を補足する
- 変数の関係性をより明確に定義する
これらの点を補強することで、より多くの読者に理解される証明になると思います。
数学的議論においては感情的な表現よりも論理的な議論が重要です。建設的な対話を通じて、数学的真理に近づくことができればと思います。
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