純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
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19: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/21(月)14:24:20.15 ID:60RWf/A5(2/9) AAS
>>18
さて 上記を受けて 下記がある
前スレより
2chｽﾚ:math 2025/06/16 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
1）すっきりの度合いが違うだろ？
　即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？
　Σ n=1〜∞とか Σ m,n=1〜∞とかね
省30

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20(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/21(月)14:24:56.15 ID:60RWf/A5(3/9) AAS
つづき

formulation
There are a lot A, which is the empty set ∅ and with each element
x∈A also the amount x∪{x}contains.
∃A:(∅∈A∧∀x:(x∈A⇒x∪{x}∈A))
The infinity axiom does not merely postulate, as the name might suggest, the existence of any infinite set. It postulates the existence of an inductive set and thus, consequently, the existence of the set of natural numbers according to John von Neumann's model .

Significance for mathematics
省18

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132: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)20:40:00.15 ID:w9PY0JQs(9/16) AAS
>>131 タイポ訂正

そして、n（n≠0）の前後続順序数は n-1であって、
　↓
そして、n（n≠0）の前順序数は n-1であって、

分ると思うが （＾＾

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163: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)08:54:46.15 ID:6EVaf5Z4(4/8) AAS
>>141 追加引用

岡潔先生とハウスドルフの集合論
について、追加引用

外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
特集／集合・位相の考え方—数学の基礎をなす概念—
ハウスドルフの集合論と位相空間論の誕生
—現代，ないし(仮想的) 近未来の視点からの考察 渕野 昌
省23

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175(1): 07/27(日)16:23:49.15 ID:BtC8baTp(16/27) AAS
>>171
>自然数全体の集合は、最小の無限集合として定義されます。
はい、大間違いです。
結果的に最小の無限集合だったとしてもそれが定義ではない。すなわち定義と定理をはき違えている。

>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
>a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
>P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
省5

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332: 09/23(火)09:42:52.15 ID:4TPzkzyT(5/11) AAS
>>328
記事中にランダム性の記述は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」以外に無いだろ？　Y/Nで答えよ

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