純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (208ﾚｽ)
上下前次1-新
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
1(3): 07/20(日)18:06 ID:JxJPBISF(1/9) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
省20
126: 07/26(土)12:11 ID:gZ1LykHx(10/22) AAS
>>123
>ガウスも間違えた
じゃ余計に
>”渕野(>>111)にも 同様の注意書き”（>>113）だよ
は何の根拠にもなってないじゃんｗ 馬鹿丸出しｗ
127(1): 07/26(土)12:37 ID:gZ1LykHx(11/22) AAS
>>111
>上記 渕野のPDF冒頭
>”2009 年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた際に見つけた typos などの訂正などの update が書きこまれている”
>とある。そもそも 東京大学出版会，2007 成書となるときに、十分な校正がされているはず
>そのうえ、”2009 年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた”とあるので、
>君の指摘は、たぶん 誤解・無理解・上滑り じゃないの？
反例：
省3
128(1): 07/26(土)12:43 ID:gZ1LykHx(12/22) AAS
今日も大惨敗のオチコボレさん
もう数学板に書き込まない方が良いのでは？ わざわざ赤っ恥かくことないでしょうに
129(1): 07/26(土)12:46 ID:gZ1LykHx(13/22) AAS
オチコボレさんへの助言
分かってないのに分かってる振りはやめた方が良いよ 赤っ恥かくだけだから
数学板に書き込まなければ赤っ恥かかなくて済むよ そうしたら？
130(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)20:32 ID:w9PY0JQs(7/16) AAS
踏みつけた ゴキブリが、まだ動いている
元気なやつだなｗ ；ｐ）
>>128-129
>分かってないのに分かってる振りはやめた方が良いよ 赤っ恥かくだけだから
それ、ゴキブリくんだろ？ｗ ；ｐ）
131(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)20:36 ID:w9PY0JQs(8/16) AAS
>>127
(引用開始)
ID:gZ1LykHx
>>111
>上記 渕野のPDF冒頭
>”2009 年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた際に見つけた typos などの訂正などの update が書きこまれている”
>とある。そもそも 東京大学出版会，2007 成書となるときに、十分な校正がされているはず
省48
132: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)20:40 ID:w9PY0JQs(9/16) AAS
>>131 タイポ訂正
そして、n（n≠0）の前後続順序数は n-1であって、
↓
そして、n（n≠0）の前順序数は n-1であって、
分ると思うが （＾＾
133(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)21:39 ID:w9PY0JQs(10/16) AAS
>>114
>だから「順序数全体のクラス」だってｗ
>ちなみになぜ集合ではなくクラスとなってるか分かるかい？
それ、wikipediaにあったな
初学者のために 引用しておく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
省24
134(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)21:52 ID:w9PY0JQs(11/16) AAS
>>133 補足
順序数を考えたのは カントールで
カントールは、上記のように 順序型 (order type) をベースに
順序数の理論を構築したのです
ところが、ラッセルのパラドックスとかが出て
集合概念を抑制的にして パラドックスを割け
公理的に組み立てられるものだけを
省6
135: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)21:54 ID:w9PY0JQs(12/16) AAS
>>134 タイポ訂正
集合概念を抑制的にして パラドックスを割け
↓
集合概念を抑制的にして パラドックスを避け
分ると思うが （＾＾
136: 07/26(土)22:19 ID:gZ1LykHx(14/22) AAS
>>130
>>分かってないのに分かってる振りはやめた方が良いよ 赤っ恥かくだけだから
>それ、ゴキブリくんだろ？ｗ ；ｐ）
どのレスでそう思ったか具体的に
また口から出まかせ？
137(1): 07/26(土)22:29 ID:gZ1LykHx(15/22) AAS
>>131
>『実際、0以外の任意の自然数は後続順序数ではない要素0を持つ』は、イミフ 言葉のサラダだね
馬鹿ですか？
順序数nはnより小さい順序数全体の集合だから0以外の任意の順序数は要素として0を持つ。
例 1={0},2={0,1},3={0,1,2},・・・
よって
>「n∈Onが自然数であるとは，nは0または後続順序数でnのすべての要素も後続順序数であること」
省2
138: 07/26(土)22:35 ID:gZ1LykHx(16/22) AAS
>>133
まったくトンチンカン
そもそも1行で答えられる問題に何十行使ってんだよ
139: 07/26(土)22:38 ID:gZ1LykHx(17/22) AAS
>>134
>渕野先生の本では、紙数の制限で カントールによる順序数をベースに ここを軽く流すために
>『順序数はクラス』としたのでしょうね ；ｐ）
何十行も長々と書いて出した答えはまったくトンチンカン
君、ぜんぜん分かってないんだね
140: 07/26(土)23:19 ID:gZ1LykHx(18/22) AAS
>>134
>集合概念を抑制的にして
抑制の具体的内容は？ 特に抑制されるものとされないものの境界は何？
>公理的集合論では、素朴集合論で 扱われていた 大きすぎる対象（つまり 集合公理からはみ出す対象）
>は、クラスとして 扱うことになったのです
>（つまり、素朴集合論で扱っていた大きすぎる集合は、公理的集合論ではクラスと呼ばれる）
はい、大間違いです。
省1
141(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)23:24 ID:w9PY0JQs(13/16) AAS
>>134 追加
下記 渕野 昌
”ハウスドルフの集合論と位相空間論の誕生”
「数理科学」2022年6月号拡張版 が、面白く また 参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ[html]:fuchino.ddo.jp
渕野昌
[22.07.14]『数理科学』2022年6月号特集に掲載された論説 「ハウスドルフの集合論と位相空間論の誕生」のpdfファイルをupdateしました．出版社との約束で，本文が白紙になったものをしばらく置いてあったのですが，ほとぼりがさめたので，可読なヴァージョンで置き換えてあります
省44
142(1): 07/26(土)23:31 ID:gZ1LykHx(19/22) AAS
順序数全体の集まりはクラスの定義に合致するからクラスです。
しかし集合ではありません。
その理由を君は全然分かってないと。なら公開掲示板で集合論語らない方が良いのでは？
君は「分からない問題はここに書いてね」への質問以外投稿すべきでない。分をわきまえるべき。
143(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)23:41 ID:w9PY0JQs(14/16) AAS
>>137
(引用開始)
>『実際、0以外の任意の自然数は後続順序数ではない要素0を持つ』は、イミフ 言葉のサラダだね
馬鹿ですか？
順序数nはnより小さい順序数全体の集合だから0以外の任意の順序数は要素として0を持つ。
例 1={0},2={0,1},3={0,1,2},・・・
よって
省20
144: 07/26(土)23:43 ID:gZ1LykHx(20/22) AAS
>>141
なんか検索したらこれ引っかかりましたーー的な？
何十行も長々と引用して「この印籠が目に入らぬかあああ」って言いたげだけど全然トンチンカンだよ
１行でズバり答えてよ
145: 07/26(土)23:45 ID:gZ1LykHx(21/22) AAS
>>143
>順序数 α が極限順序数でないとき，後続順序数であるという．
はい、大間違いです。
実際、順序数0は極限順序数でも後続順序数でもない。
146(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)23:50 ID:w9PY0JQs(15/16) AAS
>>142
>順序数全体の集まりはクラスの定義に合致するからクラスです。
>しかし集合ではありません。
ふっふ、ほっほ
そっから、勘違いのオチコボレさんか？ｗｗ ；ｐ）
下記『「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する』などを
百回音読してねｗ
省11
147(1): 07/26(土)23:52 ID:gZ1LykHx(22/22) AAS
>>143
>n ∈ On が自然数であるとは，n は 0 または後続順序数で n のすべての要素も後続順序数であること，とできるからである．』の通りで
え？？？？？？？？
君、1={0}を否定するの？ 0の前者は存在しない、すなわち0はいかなる順序数の後続順序数でもないことを知らないの？
君、順序数の初歩の初歩から分かってないんだね ありゃりゃー
148(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)23:58 ID:w9PY0JQs(16/16) AAS
>>146 補足
誤：順序数全体の集まりはクラスの定義に合致するからクラスです
↓
正：順序数全体の集まりは、現代数学では （どのような定式化を選んだとしても）集合の定義に合致しないから真のクラスである
149: 07/27(日)00:01 ID:BtC8baTp(1/27) AAS
>>146
>そっから、勘違いのオチコボレさんか？
何をどう勘違いしてると思ったのか具体的に言ってみて
>『「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する』
順序数全体の集まりが集合でない理由とまったく関係無くて草
そんな必死にごまかそうとしなくてもｗ
150: 07/27(日)00:03 ID:BtC8baTp(2/27) AAS
>>148
>正：順序数全体の集まりは、現代数学では （どのような定式化を選んだとしても）集合の定義に合致しないから真のクラスである
だからその理由を出題してるんだけどｗ
なんでそんな必死にごまかそうとするの？
151: 07/27(日)00:09 ID:BtC8baTp(3/27) AAS
驚いたね。
1={0}。0は後続順序数でない。
たったこれだけの事実から
>n ∈ On が自然数であるとは，n は 0 または後続順序数で n のすべての要素も後続順序数であること，とできるからである．
は否定される。
こんな簡単なことも理解できないとは。。。さすが稀代のバカと呼ばれるだけのことはある。
152: 07/27(日)00:12 ID:BtC8baTp(4/27) AAS
今までも何度も驚かされてきたが、今日という今日は度肝抜かれた
ここまでバカだったとは
153(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)00:13 ID:6EVaf5Z4(1/8) AAS
>>147
(引用開始)
>n ∈ On が自然数であるとは，n は 0 または後続順序数で n のすべての要素も後続順序数であること，とできるからである．』の通りで
え？？？？？？？？
君、1={0}を否定するの？ 0の前者は存在しない、すなわち0はいかなる順序数の後続順序数でもないことを知らないの？
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省16
154(1): 07/27(日)00:27 ID:BtC8baTp(5/27) AAS
>>153
わろた 「０以外の」の追加が必要なら間違いってことじゃねーかｗ
で、なんとか先生も間違うんだから、なんとか先生が言ってたからーは理由にならんってことだろ？
さっさと>>120に答えてよ 君が間違いと言ったんだからよろぴくね
155(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)00:31 ID:6EVaf5Z4(2/8) AAS
>>153 追加訂正
”n は 0 または (0以外の)後続順序数で (0以外の)n のすべての要素も後続順序数であること”
↓
”n は 0 または (0から誘導される)後続順序数で (0から誘導される)n のすべての要素も後続順序数であること”
が正確かもね
下記 順序数で
”ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく・・”
省7
156(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)00:48 ID:6EVaf5Z4(3/8) AAS
>>154
>さっさと>>120に答えてよ
？>>120
>反例：正則性公理、選択公理
なんのこっちゃｗ
下記を百回音読してね
（両方とも、渕野先生は「・・存在する」と規定されていますｗ）
省22
157: 07/27(日)00:55 ID:BtC8baTp(6/27) AAS
>>155
>”n は 0 または (0から誘導される)後続順序数で (0から誘導される)n のすべての要素も後続順序数であること”
だから大間違いだと何度言わせるんだよ
1={0}の要素に後続順序数なんて無いだろが
どこまでバカなの？
158: 07/27(日)01:00 ID:BtC8baTp(7/27) AAS
>>155
>下記 順序数で
>”ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく・・”
>となっているので
ωより大きい後続順序数は極限順序数ωを要素に持つから除外されるだろが 「0から誘導される」とかワケワカランアホ条件はいらねーんだよ
どこまでバカなの？
159(1): 07/27(日)03:05 ID:BtC8baTp(8/27) AAS
>>156
※
>「集合 x1, x2, . . . が与えられたとき，これらか
>ら ... という性質を持つ集合を作ることができる」というタイプの主張（存在公理）となっている
「作ることができる」だから、インプットx1, x2, . . .を具体的に与えたとき、作られる集合も具体的でなければならない。
>P15
>（基礎の公理） 空集合でない任意の集合 x に対し，y ∈ x で，どんな
省20
160(1): 07/27(日)05:08 ID:XV6Sr7tY(1) AAS
>159
>>集合論では、関数or写像も集合に直せるよ
>まったくトンチンカン。
一昔前の大学の授業ではそう教えられていたのだが
161: 07/27(日)08:02 ID:BtC8baTp(9/27) AAS
>>160
間違いと言ってるのではない
ズレてると言ってるのである トンチンカンってそういう意味だろ？
だからそこだけ切り抜いての君のコメントもトンチンカン
162: 07/27(日)08:19 ID:BtC8baTp(10/27) AAS
集合に直せる。はいその通り。集合論の常識。実際「選択関数（集合論では集合）」って書いてるじゃん。
しかしそのことは今ぜんぜん論点ではない。
論点は
>「集合 x1, x2, . . . が与えられたとき，これらか
>ら ... という性質を持つ集合を作ることができる」というタイプの主張（存在公理）
であるか否か。
そして選択公理は否。なぜなら具体的集合x1を与えても選択公理はいかなる具体的選択関数（集合論では集合）も作らないから。
省1
163: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)08:54 ID:6EVaf5Z4(4/8) AAS
>>141 追加引用
岡潔先生とハウスドルフの集合論
について、追加引用
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
特集／集合・位相の考え方—数学の基礎をなす概念—
ハウスドルフの集合論と位相空間論の誕生
—現代，ないし(仮想的) 近未来の視点からの考察 渕野 昌
省23
164: 07/27(日)09:16 ID:BtC8baTp(11/27) AAS
数学のあらゆる対象を集合で論じましょう、あらゆる定理の前提となる公理系を整備しましょう
ってのが集合論のコンセプトやからねえ 当然関数も集合だわな
実際 f:X→Y＝{<x,y>∈X×Y|∀x∈X:(∃y∈Y:(y=f(x)))} やな
ちなみに置換公理では関数クラスという考えが用いられていて、関数クラスは
「論理式 ∀x∀y∀z((φ(x,y)∧φ(x,z))→y=z) を満たす開論理式φ(x,y)の集まり」
と定式化されている。
置換公理はこのφをパラメータとする公理図式（つまり無限のバリエーションを持つパラメータ値と公理が1対1対応）。
165: 07/27(日)09:57 ID:BtC8baTp(12/27) AAS
つまり、ZF公理系はクラスを規定していないからクラスを使うことはできないが、特に関数クラスについては、集合論がその基礎とするところの一階述語論理の言葉で書き下すことで、クラス概念を用いている。
どや、おもしろいやろ？ どこぞのコピペバカとは一味も二味も違うやろ？
166: 07/27(日)10:18 ID:BtC8baTp(13/27) AAS
∀x∀y∀z((φ(x,y)∧φ(x,z))→y=z) の意味分かる？
f:X→Y は X×Yの部分集合な訳だが、「任意のx∈Xに対し、xの写像先f(x)∈Yが唯一存在する。」という意味。
この「唯一」の条件を満たさないX×Yの元はfの元にはなり得ませんよという意味。
167: 07/27(日)10:23 ID:BtC8baTp(14/27) AAS
唯一存在だから0個存在でも2個存在でもダメ。それが関数の特性。中学で習ったやろ？
168: 07/27(日)10:38 ID:BtC8baTp(15/27) AAS
論理が分からない、論理式を読めないどこぞのコピペバカはそこらへんチンプンカンプンなのよ
だから聞きかじりしかできない
だからちょっと会話すると途端にボロが出る
そして持論の正しさはもっぱら引用で立証しようとする 引用元が正しい保証なんて無いのに 馬鹿でしょ？ｗ 間抜けな水戸黄門かよｗ
169(1): とおりすがり 07/27(日)12:10 ID:D0JvKdwR(1/2) AAS
>1の雑談は実数論で同値関係の
概念や線型代数の|・|≠0の意味ができない、中学過程から落ちこぼれ。
レベルは渕野のいうところの、数学の基礎づけでなく基礎(数学)から全くできないレベル。
結局レスこじきの炎上商法で数学でも物理でもない望月語のトンデモIUTにすがりつき罵倒コピペ中毒あらしの日々、、なぜかmath jinを尊敬している。
相手にすると時間の無駄
170(1): とおりすがり 07/27(日)12:13 ID:D0JvKdwR(2/2) AAS
>1の雑談は実数論で同値関係の
概念や線型代数の|・|≠0の意味ができない、中学過程から落ちこぼれ。
レベルは渕野のいうところの、数学の基礎づけでなく基礎(数学)から全くできないレベル。
結局レスこじきの炎上商法で数学でも物理でもない望月語のトンデモIUTにすがりつき罵倒コピペ中毒あらしの日々、、なぜかmath jinを尊敬している。
相手にすると時間の無駄
171(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)14:33 ID:WsIwlYym(1/4) AAS
ホイヨ
下記 ++C++; // 未確認飛行 C さん面白い
自然数の定義 ωa ＝ ∩a^ だってね
なんか、タネ本があるのかな？ （＾＾
(参考)
google検索：ZFC 集合論 で、空集合から自然数を構築するに
＜検索結果＞
省43
172(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)14:34 ID:WsIwlYym(2/4) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ufcpp.net
Copyright Nobuyuki Iwanaga since 2000 ++C++; // 未確認飛行 C について
集合の公理系
TOP [数学・物理] 数学 [集合論] 集合の公理系
目次
公理系
省31
173: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)14:45 ID:WsIwlYym(3/4) AAS
>>169-170
とおりすがり の アホぼん？
ご苦労様ですｗｗ ；ｐ）
まさか、おっちゃんでは ないよね？ｗ
”望月語のトンデモIUT”だと？
望月IUTの形勢逆転が見えないとね （＾＾
大局観が狂っているよね。君は囲碁を覚えた方がいいね ；ｐ）
省12
174: 07/27(日)14:51 ID:PEkJbCaQ(1) AAS
> id:WsIwlYym
中学過程から落ちこぼれた
コピペ貼り専門の>1雑談に
数学の理解は無理
175(1): 07/27(日)16:23 ID:BtC8baTp(16/27) AAS
>>171
>自然数全体の集合は、最小の無限集合として定義されます。
はい、大間違いです。
結果的に最小の無限集合だったとしてもそれが定義ではない。すなわち定義と定理をはき違えている。
>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
>a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
>P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
省5
176(1): 07/27(日)16:28 ID:BtC8baTp(17/27) AAS
>>172
内容が無い
177(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)17:12 ID:WsIwlYym(4/4) AAS
>>175
(引用開始)
>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
>a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
>P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
>そして、a^ の全ての元の共通部分を取ります。
>ωa ＝ ∩a^
省24
178: 07/27(日)17:51 ID:BtC8baTp(18/27) AAS
>>177
>”まったく同じ”とは、思わない
>結果的に、同じ自然数の集合 N=ωa が示せたとしても
>手法が違うよね
へえ、使う文字が違うことを手法が違うと言うんだね 君の基準では 頭悪いね
179: 07/27(日)17:52 ID:BtC8baTp(19/27) AAS
示せるも何もまったく同じ
まったく分かってなくて草
水戸黄門大惨敗ｗ
180: 07/27(日)17:53 ID:BtC8baTp(20/27) AAS
>１）”a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}”は、冪集合 P (a) を使っていることが 一つの工夫だね
あちゃーーー
こいつぜんぜん分かってねーわ あったまわっるーーーー
181: 07/27(日)17:54 ID:BtC8baTp(21/27) AAS
おまえは一生水戸黄門見て悦に入ってろ
数学？ おまえみたいなサルには無理（断言）
182: 07/27(日)18:21 ID:BtC8baTp(22/27) AAS
>問題は、M(x)をどう定義するか？
うわあああああ
ここまで頭悪いとは なんか見ちゃいけないもの見ちゃった気分
183(1): 07/27(日)18:23 ID:BtC8baTp(23/27) AAS
頼むからサルはどっか行って
その酷く醜い知能をこちらに見せないで
184(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/27(日)19:36 ID:wMKGC27c(1/2) AAS
しかしスレ主さんだっけ先輩から見守られてて素敵。
185(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)19:53 ID:6EVaf5Z4(5/8) AAS
>>183
>その酷く醜い知能をこちらに見せないで
ふっふ、ほっほ
「ハイ、鏡！」ｗ
おサル＝サイコパス＊のピエロ（>>5）
サイコパスの本領発揮かい？ｗ（”サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む”（>>5）ｗｗ）
さて
省21
186: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)19:56 ID:6EVaf5Z4(6/8) AAS
>>184
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつもありがとうございます。
>しかしスレ主さんだっけ先輩から見守られてて素敵。
プロ数学者の御大のことでしょ？
先輩ではないですよ
世界的な 数学者です
187: 07/27(日)20:07 ID:Ptm28A9I(1) AAS
誰かのエピゴーネンでしかない人物
188(1): 07/27(日)20:39 ID:BtC8baTp(24/27) AAS
>>185
>こちらの式の問題点は、>>177に指摘の通りで ”「x は無限集合である」という命題を M(x) とし”の部分であって
>ここを きちんと 集合の言葉で書けるかどうか？ そこが問題です
なんとか先生のφ(x)を使え
>この二つの式は、明らかに異なりますね
>前者１）は、無限集合 a の 「冪集合」P (a) を経由して 自然数全体の集合 ωを定義しようとするのですが
x ∈P(a)のxって何？aの部分集合だろ？
省6
189: 07/27(日)20:41 ID:BtC8baTp(25/27) AAS
サルは馬鹿すぎるので数学板書き込み禁止な？
当然だろ？ 部分集合も知らないんだから
190: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/27(日)20:49 ID:wMKGC27c(2/2) AAS
それ二進法の人たちじゃないの。大してヤバい奴らには見えないけどな。三進法以降のレクチャーはできるけどな。焦らず。
191: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)22:46 ID:6EVaf5Z4(7/8) AAS
資料提供：
下記 向井 国昭先生、慶應 情報系だが
学歴 1971年東京大学, 理学部, 数学科
・”公理は「これこれの集合が存在するならばしかじかの集合が存在する」という 条件文の形で述べられる”
・”定義 2.6 (A から B への関数) 関数 f が直積 A ×B の部分集合で，dom(f) = A のとき，f を A から B への関数とよぶ”
・”公理 2.10 (無限公理) 次のような集合 N ≠0 が存在する: ∀x(x ∈ N → {x} ∈ N).
無限公理は, 自然数の全体と同じ大きさの集合, すなわち少なくともひとつの無限集合の存在を主張している.”
省38
192: 07/27(日)22:58 ID:BtC8baTp(26/27) AAS
部分集合が分からないサルがまたコピペしとる
性懲りないね
193: 07/27(日)23:00 ID:BtC8baTp(27/27) AAS
サルよ
いくら検索＆コピペを繰り返しても無駄
部分集合すら分からないおまえに集合論が理解できる訳無いだろ？
194(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)23:58 ID:6EVaf5Z4(8/8) AAS
>>188
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリ、しぶといなぁ〜、まだ動いているよｗ ；ｐ）
(引用開始)
>こちらの式の問題点は、>>177に指摘の通りで ”「x は無限集合である」という命題を M(x) とし”の部分であって
>ここを きちんと 集合の言葉で書けるかどうか？ そこが問題です
なんとか先生のφ(x)を使え
省34
195(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/28(月)00:07 ID:DgNswCrs(1/2) AAS
>>194 引用文献訂正
>>115 仏語 Axiome de la réunion、英語 Axiom of union
↓
>>62 独wikipedia 外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
仏wikipedia 外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
英wikipedia 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
196: 07/28(月)00:24 ID:0TeRvI4n(1/8) AAS
>>194
>”無限”という用語は使えないよ
誰がそんなこと言った？ 言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行けよ
>『N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}（Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの』>>185
>において
>下記の ja.wikipedia 順序数の大小関係 を借用して
>A={0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω)))}
省18
197: 07/28(月)00:28 ID:0TeRvI4n(2/8) AAS
>>195
自分が読めないものをなぜ引用する？ 頭おかしいの？
198: 07/28(月)00:30 ID:0TeRvI4n(3/8) AAS
バレてないと思ってんの？
サルが論理式読めないのとっくにバレてるよ 読めてたら馬鹿丸出し発言を連発する訳が無いだろ？
199: 07/28(月)00:40 ID:0TeRvI4n(4/8) AAS
>ふっふ、ほっほ
>踏みつけたゴキブリ、しぶといなぁ〜、まだ動いているよｗ ；ｐ）
サル、部分集合すら分かってないことを指摘されて発狂
部分集合が分からなきゃ集合論は分からないよ 近所の中学生にでも教えてもらいな
200: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/28(月)00:41 ID:LhHJriUB(1/2) AAS
論理学は？
201(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/28(月)00:42 ID:LhHJriUB(2/2) AAS
それが出来ていないと。
202: 07/28(月)00:47 ID:0TeRvI4n(5/8) AAS
AはBの部分集合⇔∀x∈A:(x∈B)
あそっか、サルは論理式読めないんだっけ
じゃ諦めな サルに数学は無理
203: 07/28(月)00:56 ID:0TeRvI4n(6/8) AAS
サルは大学一年の線形代数と微積が初歩から分かってないことが指摘されていたが、まず論理から勉強した方がよい。
論理が分からないと数学は分からない、よってそれらも分からない。つまり君が大学一年四月に落ちこぼれたことがまた繰り返されるだけだから。
204(1): 07/28(月)01:04 ID:0TeRvI4n(7/8) AAS
サル、今日も大惨敗でしたとさ ちゃんちゃん
205: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/28(月)07:22 ID:DgNswCrs(2/2) AAS
>>201
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつもありがとうございます。
>>204
おサルは、君だよ>>5
頑張るねｗ
もっと、踏みつけてやるよ 数学板のゴキブリくんｗｗ ；ｐ）
206: 07/28(月)13:45 ID:0TeRvI4n(8/8) AAS
M:={x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
MはAの部分集合で帰納的集合であるもの全体の集合。
帰納的集合はその定義からωを持たなくてもよい。なぜなら{}と後者関数からはωは生成されないから。
よってMはωを持たない集合を持つ。
よって∩Mはωを持たない。
こんな簡単な論理すら分からずに公開掲示板で集合論語っちゃう厚顔無恥さには恐れ入るばかりである
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