[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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329: 02/07(金)11:42 ID:Q/S64BiQ(1/13) AAS
>>322
>思いますに
妄想語られても
330: 02/07(金)11:54 ID:QK9K1Eig(4/5) AAS
わからない
331: 02/07(金)11:59 ID:Q/S64BiQ(2/13) AAS
死ねば？
332: 02/07(金)12:06 ID:QK9K1Eig(5/5) AAS
それが一番わからない
333: 02/07(金)12:49 ID:Q/S64BiQ(3/13) AAS
目障りだから消えて
334: 02/07(金)12:59 ID:qLWxTmGf(1) AAS
零因子しか分からん高卒馬鹿
碁でも打ってな
335(2): 02/07(金)13:19 ID:Q/S64BiQ(4/13) AAS
>>328
君の持論「任意の正方行列には逆行列がある」には零因子行列という反例が存在するんだから間違いじゃん
なんで間違いを認めないの？
336(1): 02/07(金)14:31 ID:TEWmU4mL(1) AAS
>>335
>なんで間違いを認めないの？
誰にもマウントできなくなるからじゃね？
他人にマウントすることだけが唯一の生きがいの関西エテ公だから
337(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)15:47 ID:2sO/8ukw(2/6) AAS
>>335-336
話は逆だろ？
あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ ；ｐ）
例えばテンプレ>>10がその典型で
列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で
Thomas Jechの 証明 >>47のように
順序数の付番をして 順序数との対と考えて
省15
338: 02/07(金)16:19 ID:Q/S64BiQ(5/13) AAS
>>337
>話は逆だろ？
間違いは間違い。逆もクソも無い。
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
これは正しい。
しかし∈は順序関係ではない。なぜなら{}∈{{{}}}は偽であり推移律を満たさないから。
{}<{{}}<{{{}}}<{{{{}}}}<・・・
省3
339(2): 02/07(金)16:24 ID:Q/S64BiQ(6/13) AAS
>>337
{}∈{{{}}}は偽である Y/N
答えられる？
340(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)16:33 ID:2sO/8ukw(3/6) AAS
>>111
>うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき
分って無いんか？
"∃" （存在記号）について、下記あり
『（少なくとも１つは）存在する』ですね
おサルさんは>>7-10、
”少なくとも１つ(以上)”と強く読まれることをお勧めします
省13
341(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)16:43 ID:2sO/8ukw(4/6) AAS
>>339
{{{}}}は、単元集合です（下記）
その元は、{{}}のみ ただ一つです
{{{}}}は、その濃度は1です
以上
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省7
342: 02/07(金)16:44 ID:Q/S64BiQ(7/13) AAS
>>337
順序数全体のクラス上の∈は順序関係である。逆に言えば順序数は∈が順序関係となるように構成されていると言える。
一方n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は順序関係でないからn重括弧は順序数ではない。
おサルさんはn重括弧が好きなようだが、いくら君が好きだからと言って順序数にはならない。世界は君中心に回っていない。
343: 02/07(金)16:46 ID:Db3NVeGo(1) AAS
OT氏へ、オイラーの定数γの無理性の証明が複雑な解析を経てやっと出来た
この計算が一番修羅場だった
まさか、同じような過程を2回踏んで計算することになるとは思わなかった
オイラーの定数γはリウヴィル数ではない超越数であることは、
代数的無理数の無理数度は2であるを使ったりすれば、比較的簡単に示せる
γの無理数度は2以上の有限値ではあるがその無理数度の値はまだ知らない
344: 02/07(金)16:47 ID:Q/S64BiQ(8/13) AAS
>>340
>分って無いんか？
分かってないのは君。
∀x∈X.P(x)⇔∧[x∈X]P(x) ∃x∈X.P(x)⇔∨[x∈X]P(x)
と、完全且つ簡潔な表記ができず、あーでもないこーでもないと駄文長文を書き連ねたのがその証拠。
345: 02/07(金)16:50 ID:Q/S64BiQ(9/13) AAS
>>341
>{{{}}}は、単元集合です（下記）
>その元は、{{}}のみ ただ一つです
正解。
よって{}∈{{{}}}は偽。
よってn重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は推移律を満たさないので順序関係でない。
分かる？
346(1): 02/07(金)16:59 ID:Q/S64BiQ(10/13) AAS
>順序数全体のクラス
>n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合
順序数全体の集まりは集合でない。
n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集まりは集合である。
なぜか分かる？ おサルさん
347(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)17:34 ID:2sO/8ukw(5/6) AAS
>>339 補足
>選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし
>選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ）
そして、もう一つ大事なことが 下記
”数学での抽象化と具体化の行き来”
”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問”
抽象的な選択関数を使って
省35
348(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)17:35 ID:2sO/8ukw(6/6) AAS
つづき
──なるほど。「計算した」という事実にばかりピントを合わせてきましたが、そうやって考えていくと私たちは日々、知らず知らずのうちに数学を使って、物事を抽象化していたわけですね。
青山 そういうことです。そして抽象と具象のあいだを行き来すること。それが普段、我々が使っている思考かもしれません。
相曽 計算という側面も大いに役立ちます。ですが、考え方の枠組みを抽象化、一般化することで全く別軸にあったふたつの問題を、例えば同じ数式で解いてしまえる。そういう可能性を提供しようとするところもまた、数学の役割だということを少し頭の片隅に置いていただけたらと。
──言い換えるとそれは、最小限の仕組みや手順で幅広く複雑な現象を取り扱うことができるということですよね。うまく言えませんが、数学とはエレガントな学問だと思いました。苦手意識が薄れるような時間を（笑）、ありがとうございました
(引用終り)
以上
349: 02/07(金)17:37 ID:lSTbv6lI(3/7) AAS
>>341
>{{{}}}は、単元集合です
>その元は、{{}}のみ ただ一つです
だろ？
だ・か・ら、{}は{{{}}}の元ではない
つまり{}∈{{{}}}
まちがってるのは大学１年の数学で落ちこぼれた◆yH25M02vWFhP お前一匹じゃん
省2
350: 02/07(金)17:40 ID:lSTbv6lI(4/7) AAS
馬鹿はHN＆トリップと
「(参考)コピペ(引用終り)」
の悪習やめような
IQ60のサルしかやんねえから
351: 02/07(金)17:41 ID:lSTbv6lI(5/7) AAS
IQ100の人の書き込み
HN使わない
トリップ使わない
馬鹿長いコピペはせず、必ずパラフレーズする
パラフレーズできないやつは大卒じゃない ただの馬鹿
352(1): 02/07(金)17:42 ID:Q/S64BiQ(11/13) AAS
>>347 >>348
選択関数が無限個あったらダメ
と、誰ひとりとして言ってないんだが、おサルさんは一体誰と戦ってるの？
353: 02/07(金)17:44 ID:Q/S64BiQ(12/13) AAS
>>347 >>348
選択公理の主張は「選択関数全体の集合は空でない」なんだから、無限個有ってもよいのは自明。
自明なことをわざわざ声高に主張しておサルさんはいったい何がしたいの？
354: 02/07(金)17:50 ID:Q/S64BiQ(13/13) AAS
>>347 >>348
おサルさんはマウント取りたい欲求が満たされず幻覚でも見えてるの？
そんなにマウント取りたければ猿山でどうぞー
355: 02/07(金)18:07 ID:lSTbv6lI(6/7) AAS
＞おサルさんは一体誰と戦ってるの？
無能で怠惰で嘘つきな醜い真実の自分じゃね？
356: 02/07(金)18:10 ID:lSTbv6lI(7/7) AAS
はっきりいって高校までの数学なんて算数と同じだから
こざかしいやつなら計算術だけ暗記して問題解ける
それで「俺様は数学の天才！」とか誤解すると
大学の数学でまったく今までのやり方が通用しない
壁にぶち当たってもうまく対処できず落ちこぼれる
国立私立をとわず大学の理系学部の学生の９割はこれ
でなきゃマセマの本なんか馬鹿売れしないだろ
357: 02/08(土)08:00 ID:j9+iidv9(1/9) AAS
このスレ終了
358(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)10:47 ID:23ITt7NX(1/8) AAS
>>352
>選択関数が無限個あったらダメ
>と、誰ひとりとして言ってないんだが、おサルさんは一体誰と戦ってるの？
ふっふ、ほっほ
>>204 より
(引用開始)
>なお、おサルさん>>7-10は
省13
359: 02/08(土)10:52 ID:On5L4hhG(1/9) AAS
>>358
何を持って他人は抽象化と具体化の行き来が出来ないと妄想してるの？
360(1): 02/08(土)10:59 ID:On5L4hhG(2/9) AAS
>>346
>なぜか分かる？ おサルさん
分からなかったようだね。超サービス問題だけどおサルさんには難しかったかい？
>順序数全体の集まりは集合でない。
順序数全体のクラスOを集合と仮定する。
このときOも順序数だからO∈O。正則性公理に反するから仮定は偽、すなわちOは集合でない。
>n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集まりは集合である。
省3
361(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)11:02 ID:23ITt7NX(2/8) AAS
>>358 補足
>”数学での抽象化と具体化の行き来”
>”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問”
数学科 1〜2年で詰んでしまって、オチコボレさんのおサル>>7-10
君に送る 下記 河野玄斗”数学力が劇的に伸びる思考法”抽象論”とは”
おサルの場合、大学学部数学の”抽象論から→具体的対象に落とし 当て嵌める”
そして、抽象論に戻って、理解を深める
省32
362: 02/08(土)11:05 ID:On5L4hhG(3/9) AAS
>>361
>抽象論から→抽象論 で終わってしまって、上滑りだった気がするよｗ ；ｐ）
だから何をもって？
363(1): 02/08(土)11:06 ID:On5L4hhG(4/9) AAS
おサルさんはどうしてもマウント取りたくて幻覚が見えてるようだね
だから猿山で好きなだけマウント取れと言ってるのに
364: 02/08(土)11:12 ID:3HJap0cQ(1/3) AAS
>>283>>285の補足。
ベイカーの定理の系1より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
a,b,c,α,β（ただし、c≠0）が代数的数のとき
alog(α)+blog(β)+c≠0.
これは、a,b,α,βが代数的数でかつalog(α)+blog(β)≠0であれば
alog(α)+blog(β)+c=0 をみたす代数的数cは存在しない
省1
365: 02/08(土)11:13 ID:3HJap0cQ(2/3) AAS
このことから、γ(0,3),γ(1,3),γ(2,3)の中に代数的数が
2個以上あるとすると矛盾が生じる。
たとえば、仮にγ(0,3),γ(1,3)が代数的数だとすると
γ(1,3)-γ(0,3)も代数的数だが、これは上記の
alog(α)+blog(β)≠0の形の数だから、超越数であり矛盾。
したがって、γ(0,3),γ(1,3),γ(2,3)の中に代数的数は
高々1個しか含まれないという結論になる。
366: 02/08(土)11:14 ID:3HJap0cQ(3/3) AAS
ちなみに、>>282-283の離散フーリエ変換による計算は
ラグランジュ分解式の計算原理と同じ。
数学を学ぶことができない1は、こんな基本的なことも
永遠に理解するに至らない。
367(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)11:19 ID:23ITt7NX(3/8) AAS
>>360
>>順序数全体の集まりは集合でない。
>順序数全体のクラスOを集合と仮定する。
>このときOも順序数だからO∈O。正則性公理に反するから仮定は偽、すなわちOは集合でない。
アホなおサルと>>7-10、 10分議論をする暇があったら
下記のen.wikipedia Ordinal number を、3分黙読する方が、よほど有益だわｗ ；ｐ）
（日wikipediaには、順序数のクラスの記述はないけどね （＾＾）
省14
368: 02/08(土)11:21 ID:On5L4hhG(5/9) AAS
>>367
答えられなかった負け惜しみかい？
369: 02/08(土)11:24 ID:j9+iidv9(2/9) AAS
>>358
>”数学での抽象化と具体化の行き来”が出来ないと、オチコボレさんだわ
そもそも論理が判ってなくて、証明が読めない◆yH25M02vWFhPこそ、正真正銘のオチコボレ
370: 02/08(土)11:29 ID:j9+iidv9(3/9) AAS
>>361
>数学科 1〜2年で詰んでしまって、オチコボレさんのおサル
>大学学部数学の”抽象論から→具体的対象に落とし 当て嵌める”
>そして、抽象論に戻って、理解を深める
>このサイクルが弱い
>抽象論から→抽象論 で終わってしまって、上滑りだった
実数・極限・コーシー列の定義と線形空間・線形写像・線形独立の定義で
省2
371: 02/08(土)11:32 ID:j9+iidv9(4/9) AAS
>>363
◆yH25M02vWFhPは、大学１年の実数と線形空間・線形写像が理解できず
「工学部は小数計算と行列計算できればOK」と開き直る具体馬鹿になり果てた
小数 と 有理コーシー列の同値類
ベクトル と 線形空間の元
行列 と 線形写像
この関係が判らん馬鹿が大学１、２年の数学で落ちこぼれて社奴に成り下がる
372: 02/08(土)11:35 ID:j9+iidv9(5/9) AAS
>>367
＞アホなおサルと10分議論をする暇があったら
＞en.wikipedia Ordinal number を、3分黙読する方が、よほど有益だわ
わけもわからず数学のテキストを黙読するより
述語論理の初歩から勉強しなおしたほうが
オチコボレの貴様にはよほど有益
なぜ、地獄からの抜け道を教えてやってるのに、そこを通らない？ｗ
373: 02/08(土)11:41 ID:j9+iidv9(6/9) AAS
ｎ次元の実線形空間は、ｎ次元の実数ベクトル空間と同型
そして線形写像も、基礎体の行列として表せる
ｎ次元空間からそれ自身への線形写像が同型写像となるかどうかは
行列が正則かどうかと同じ そして後者は行列の行ベクトルの線形独立性に帰着でき
基本変形による階段化の段数で判別できる
この理屈を知らなくてもただ計算方法を暗記すれば見た目上同じことはできるが
ただなぜそれでいいのか理解してないから結局理論を構築できない
省1
374(1): 02/08(土)11:45 ID:j9+iidv9(7/9) AAS
工学部が大学ではなく職業訓練のための専門学校だといわれるのは
そこの学生が論理を理解せずただ方法のみを習得することしか頭にないから
◆yH25M02vWFhPがいい例
数学＝方程式の解法、と誤解し、
ガロア理論が代数方程式の万能解法をもたらすと誤解して
テキストをなめまわすもそんな記述がどこにもなくいら立ちまくる
工学部のたいていの奴らの「勉強」はすべてそんな感じ
省1
375: 02/08(土)11:47 ID:j9+iidv9(8/9) AAS
>>374
もちろん、工学部の学生の中にも例外はいる
また、理学部数学科の学生のすべてが
ヒトの知恵を有するというつもりもない
ただ、
工学部ではヒトであることを求められないし
理学部数学科ではヒトでなければ存在が認められない
376(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)13:02 ID:23ITt7NX(4/8) AAS
>>358 戻る
(引用開始)
>なお、おサルさん>>7-10は
>存在を示す 選択公理（選択関数）のポジティブな面を見ようとせず
>ネガティブな面のみを強調するが、それ 自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい
好きな順番で整列できるだの、aαでfを定義するだのほざいてる人こそ自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい
(引用終り)
省30
377(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)13:03 ID:23ITt7NX(5/8) AAS
つづき
1）ここでの肝は、”平行移動”、特に 有理数 q∈Q による平行移動は、無理数性を崩さない ということ
つまり ある無理数s で、s±q が 無理数であることが使える
2）いま、上記のように 区間[0, 1]に、 R/Q の代表系になっているものが取れることを認めよう
このヴィタリ集合 Vを、 V[0,1]と記す
これを、半開区間[0, 1/2)と (1/2,1]に分けて、
(1/2,1]に存在する 代表系 vi∈(1/2,1] たちを、-1/2だけ動かす つまり vi-1/2 とする
省8
378: 02/08(土)13:13 ID:On5L4hhG(6/9) AAS
>>376
>下記 ヴィタリ集合を取り上げる
無意味。
何を取り上げたところで「好きな順番で整列できる」、「aαでfを定義できる」が正しくなることはないから。
379: 02/08(土)13:23 ID:On5L4hhG(7/9) AAS
実際おサルさんは実数の具体的整列順序を示せなかった。
できるできる詐欺はやめましょうね。
380: 02/08(土)14:18 ID:i8Inzp5Z(1) AAS
◆yH25M02vWFhP はもうここに書くな
全然面白くない
381: 02/08(土)18:45 ID:iiXCTM2g(1) AAS
このスレ終了
382(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)20:58 ID:23ITt7NX(6/8) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”)
>>376-377
・さて、このヴィタリ集合 Vについて、一つの議論（一つの論文）の中では
ヴィタリ集合 Vを ”固定”することは当然だが
・しかし、一つの議論（一つの論文）の中で 固定した ヴィタリ集合 Vを
省6
383(1): 02/08(土)21:08 ID:On5L4hhG(8/9) AAS
未だに存在例化を理解できないおサルさん
384(1): 02/08(土)21:09 ID:j9+iidv9(9/9) AAS
>>382
マジつまんね
大学１年の数学で落ちこぼれた高卒馬鹿の
◆yH25M02vWFhPはここに書くな
385(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)22:00 ID:23ITt7NX(7/8) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”)
>>383-384
あほ二人
ダブスタも良いところだな
選択公理、選択関数で、具体的に記述できない
省4
386(1): 02/08(土)22:16 ID:On5L4hhG(9/9) AAS
>>385
>ダブスタも良いところだな
何がダブスタと？
>あほも ここに 極まれり だな！！ｗｗｗ ；ｐ）
いや本当のアホは、選択関数f:R^N/〜→R^Nが存在さえすれば確率1-ε以上で勝てることを理解できないおサルさんだよ
387(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)23:30 ID:23ITt7NX(8/8) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”)
>>376 つづき
さて、上記の ヴィタリ集合 加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える
Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
省22
388: 02/08(土)23:52 ID:XhZVOVZD(1) AAS
>>387
>When the number of boxes is finite
箱入り無数目はinfiniteだから的外れ
389: 02/09(日)06:15 ID:KVhWlXEd(1/26) AAS
>>385
> 具体的に記述できない、
> 具体的に記述できないならば
> 議論の外に出すことはできない！
数学の論理が判らん幼稚園児が駄々こねる
ああ、つまらん
390: 02/09(日)06:17 ID:KVhWlXEd(2/26) AAS
>>386
> 本当のアホは、
> 選択関数f:R^N/〜→R^Nが存在さえすれば
> 確率1-ε以上で勝てることを理解できない
> おサル
つまり、大学数学がわからんサル
勝てる戦略がないなら、選択公理が成り立たない
省1
391(1): 02/09(日)06:23 ID:KVhWlXEd(3/26) AAS
>>387
> 10進の有限小数環
ギャハハハハハハ！！！
10の有限小数は環をなさねえよ！
やっぱ正方行列の群とかいっちゃう🏇🦌だけのことはあるな
> Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
省4
392(1): 02/09(日)06:34 ID:bOyjY4Ig(1/9) AAS
>10の有限小数は環をなさねえよ！
わからない
むずかしい
393: 02/09(日)06:37 ID:KVhWlXEd(4/26) AAS
>>391
> ギャハハハハハハ！！！
> 10の有限小数は環をなさねえよ！
ギャハハハハハハ！！！
環は成すよ・・・体は成さんけど
> Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
＋に関しては逆元の存在が必要
省3
394: 02/09(日)06:38 ID:KVhWlXEd(5/26) AAS
>>392
>>10の有限小数は環をなさねえよ！
> わからない
わかったらおかしい
嘘だからｗ
395(1): 02/09(日)06:46 ID:KVhWlXEd(6/26) AAS
>>387
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
分母に２と５以外の素数を素因数に持つ整数が入る有理数も含まれる
省4
396(1): 02/09(日)06:52 ID:KVhWlXEd(7/26) AAS
結論
R/Uの代表は
超越数∪代数的無理数∪分母に２と５以外の素数を素因数に持つ整数が入る有理数
（つまり、１０進無限小数全体）
の中にある
397(1): 02/09(日)08:16 ID:KVhWlXEd(8/26) AAS
>『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』
「実数Rは有理数Qの完備化」とわかっていれば、
こんな愚問は決して発しない
398(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)08:23 ID:lz6oAIdr(1/12) AAS
>>395-396
(引用開始)
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
省18
399(1): 02/09(日)08:33 ID:h/rU8tE5(1/6) AAS
1の自力はおっちゃん以下
400: 02/09(日)08:43 ID:KVhWlXEd(9/26) AAS
>>398
> 真意が伝わらないかも
サルがヒトの言葉を知らないだけ
「一般的には」を「ほとんどすべての場合」という意味で使う馬鹿はいない
> 大学確率論のオチコボレさんには
確率論といいさえすれば正当化できると思うのは大学数学理解できない高卒馬鹿
401: 02/09(日)08:46 ID:KVhWlXEd(10/26) AAS
>>399
>1の自力はおっちゃん以下
1の数学レベルがおっちゃんより上ということは絶対にない
実数論ダメ 線形代数ダメ 集合論ダメ
大学数学の基礎三部門 全部ダメ
そのくせガロア理論が判ったような嘘をつき
リーマン球面とかほざくだけで
省2
402(1): 02/09(日)08:59 ID:KVhWlXEd(11/26) AAS
実数をなぜ「無限小数の全体」と定義しないのか？
理由は２つある
１．1.000…=0.999…のような例外処理を設けるのが面倒臭い
（しかも例外処理が必要な数は、表記法に依存する）
２．一般的な性質の証明を、いちいち無限小数に帰着させるのが面倒臭い
このことを理解せずに「抽象性はただの衒学」というのはただの馬鹿
403: 02/09(日)09:09 ID:KVhWlXEd(12/26) AAS
∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n,m∈N[n,m>=n0⇒|an−am|<ε]
⇒∃α∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n∈N [n>=n0 ⇒|an−α|<ε]
つまり大きさが限りなく0にちかづく近傍系の共通集合の元として極限点が存在する
有理数全体では上記の性質を満たす近傍系の共通集合が空となることもあり得るが
発想を逆転させて、そのような近傍系の同値類の代表を個々の実数として定義すれば
実数全体での上記の性質を満たす近傍系の共通集合は必ず極限点を元に持つ
404(3): 02/09(日)09:14 ID:KVhWlXEd(13/26) AAS
数の歴史とは、ないなら作ってしまえ、という歴史の積み重ね
足しても元と同じになる数がないなら作ってしまえ（０）
１を２で割った数がないなら作ってしまえ（１／２）
１足して０になる数がないなら作ってしまえ（−１）
二乗して２になる数がないなら作ってしまえ（√２）
二乗してー１になる数がないなら作ってしまえ（ｉ）
極限が存在しないなら作ってしまえ（π、ｅ）
省2
405: 02/09(日)09:18 ID:KVhWlXEd(14/26) AAS
大学１年の数学が微分積分学と線形代数学であるのは
別に実用第一で考えられたものではない
前者が位相的基礎、後者が代数的基礎 であるから
高校ではどちらも大してつきつめていない
計算術だけ覚えてイキがるサルどもが
大学の数学でことごとく落伍するのは
数学に対する根本的な誤解があるから
省1
406(2): 02/09(日)09:21 ID:KVhWlXEd(15/26) AAS
算数は明らかに method である
中学・高校の数学も実は method であって theory ではない
407(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:41 ID:lz6oAIdr(2/12) AAS
努力家のおっちゃんと比較されて
光栄です！！
408(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:53 ID:lz6oAIdr(3/12) AAS
>>397
>>『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』
>「実数Rは有理数Qの完備化」とわかっていれば、
>こんな愚問は決して発しない
ふっふ、ほっほ
なんだかねｗ
ＭＭ（数学成熟度）が低いと、頭に残らないらしいなｗｗ ；ｐ）
省26
409: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:54 ID:lz6oAIdr(4/12) AAS
つづき
There exist models of ZF that violate the above conditions ([17], [18]).
Observe the fine distinction between conditions 2 and 3 of Theorem 1.1.
These may lead one to assume that also the following property is equivalent to the above conditions:
(*) a function f : R −→ R is continuous iff it is sequentially continuous.
However, this would be a serious mistake: (*) holds in ZF (without any choiceassumptions) — see [29].
If, however, we consider functions f : X −→ R with metric domain we need even more choice than in Theorem 1.1, — see Theorem 2.1.
省27
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