雑談はここに書け！【６７】 (511ﾚｽ)
上下前次1-新
368: 09/21(日)22:09 ID:WWNIU/Ab(1) AAS
掛谷問題なら多くの高校生が理解できる
369: 09/22(月)16:47 ID:xMlroKTy(1) AAS
多くの公立校の進学校だと受験勉強で忙しいだろうから
標準的なごく普通の高校生に掛谷問題で解説した
実験結果は殆ど分からないという予測が付くが
恐らく塾通いで受験勉強に忙しいであろう
国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果の予測が付かないので
掛谷問題で高校生に解説したときの
省3
370: 09/22(月)19:04 ID:1kADniYb(1) AAS
淡中先生が昔
「大学への数学」の
「数学雑談」で
掛谷問題を解説していらしたが
当時の何も知らない高校生だった自分にとって
十分に興味が持てた
371: 09/22(月)19:32 ID:ebZCr9Qi(1) AAS
フーリエ制限問題と関係する前の話ですか？
372: 09/22(月)20:12 ID:ntA/Tb1I(1/2) AAS
フラクタルを用いた構成
373: 09/22(月)22:10 ID:ntA/Tb1I(2/2) AAS
東北大のお家芸みたいな話題
374: 09/23(火)00:50 ID:W4+0exIf(1/2) AAS
基本的には高次元の波の話だから、そこから理解していく必要があるだろう。
375: 09/23(火)00:53 ID:W4+0exIf(2/2) AAS
テレンス・タオもこの分野の論文を書いているらしい
解析数論にも応用があるらしい
が、どういう形で応用につながるのかさっぱり見当が付かない
376: 09/23(火)06:19 ID:d31sJAVw(1) AAS
巨大波の生成メカニズムの解明が進んでいるようだ
377: 09/24(水)05:50 ID:VocaRsrP(1) AAS
波の合成は奥が深い
378: 09/25(木)13:39 ID:Ok/MwhnH(1/2) AAS
>>307
沿革レスすまん
google検索：もっきり屋 とは
（こういう回答は、AIは かしこそう ですね）
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）
「もっきり屋」とは、お酒（主に日本酒）をグラスからなみなみと注ぎ、溢れるくらい提供する「もっきり」という提供方法や、その提供を行う店・酒屋などを指す言葉です。また、特定の店舗名として使われることもあり、コーヒー店や古書店などにも「もっきり屋」という名称の店舗が存在します。
「もっきり」とは
省6
379(1): 09/25(木)14:02 ID:Ok/MwhnH(2/2) AAS
>>364
>「溝畑・竹内予想の反例」
沿革レスすまん
英 Mizohata–Takeuchi conjecture
と
独 Mizohata-Takeuchi-Vermutung
がある
省10
380(3): 09/25(木)17:24 ID:ABGVOhvU(1/7) AAS
π^π を代数的数と仮定する
π＞1 から π^π は正の実数だから、π^π に対して
或る実代数的数aが存在して π^π＝a であって a＞π＞1＞0 であるから π＝a^{1/π} である
π^π＝a なることに注意して、確かに a＞1 なる実数aに対して
定義される実変数xの指数関数 f(x)＝a^x を考えれば a＞π だから π＝a^{1/π}＞π^{1/π} である
πは無理数であって、πの π＝2Σ _{k^-0,1,…,+∞}(((2k−1)!!)/((2k＋1)((2k)!!)) なる
有理級数表示に注意すれば、無理数πに収束する単調増加な有理数列は存在する
省16
381(2): 09/25(木)17:56 ID:ABGVOhvU(2/7) AAS
興味深いことに、可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
382(1): 09/25(木)18:02 ID:aZI0hRM2(1/4) AAS
>>380-381
トンデモ書き込み禁止
383(1): 09/25(木)18:04 ID:ABGVOhvU(3/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
→ 可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」は存在しない
384(1): 09/25(木)18:08 ID:ABGVOhvU(4/7) AAS
>>382
>>380-381の考え方は間違っていない
385(1): 09/25(木)18:17 ID:aZI0hRM2(2/4) AAS
>>383-384
>考え方は間違っていない
いや、根本的に間違っている。計算ミスか推論ミスかは知らないが
途中から間違った式を正しいとして、それを元に間違った推論を導いている。
しかも、自分で誤りに気付かない。そんな池沼が書き込んでいいわけではない。
トンデモ書き込み禁止！
386: 09/25(木)18:25 ID:ABGVOhvU(5/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」が存在しない
→
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、
aに収束しかつ任意の正の整数nに対して a_n＞1 なる
単調増加な有理数列 {a_n} は存在しない
387: 09/25(木)18:25 ID:aZI0hRM2(3/4) AAS
>>379
「溝畑・竹内」という「日本人の名前」に拘るのはれいのひとかな。
基本的にそんなことはどうでもいい。「フーリエ制限理論」を
調べていくと、エリアス・スタインという超有名（らしい）数学者に
行き当たり、そのひとがこの分野の元祖っぽい。
邦訳されている『プリンストン解析教程』の原書を書いているひと。
理解を望むなら、そのあたりから調べていく必要がありそう。
388(1): 09/25(木)18:27 ID:fkgyLEZd(1/3) AAS
>>380
MTconjectureの反例との関係でもあるのか？
389: 09/25(木)18:37 ID:ABGVOhvU(6/7) AAS
>>385
あ、
1＞1/((b_{n+1}))^{b_n})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{b_n}
→ 1＞1/((b_{n+1}))^{1/(b_n)})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{1/(b_n)}
か。ということは、何もいえないか
390: 09/25(木)18:43 ID:ABGVOhvU(7/7) AAS
>>388
MTconjectureの反例が何かは知らない
MTconjectureの反例を意識して書いた訳ではない
391: 09/25(木)18:57 ID:fkgyLEZd(2/3) AAS
誤りを認めたのなら問題ない
392: 09/25(木)20:08 ID:aZI0hRM2(4/4) AAS
ハンナ・カイロの動画が復活している。少し改訂されたよう。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
393: 09/25(木)21:26 ID:fkgyLEZd(3/3) AAS
秋学期からメリーランドの院生
394: 09/26(金)04:13 ID:IfcJs9lk(1/2) AAS
物理なんかで発明がなされると言うとるやつがいるがアホじゃ
数式の追求のはてに、世界のどうぐが生まれたのや
395: 09/26(金)04:14 ID:IfcJs9lk(2/2) AAS
応用なんてもんは数字を使って初めて出来ることや
396: 09/26(金)04:39 ID:xHuchH0k(1) AAS
QRコードの発明者は
数学は詰碁みたいものだと言っていた
397: 09/27(土)04:28 ID:A2y2sJoc(1) AAS
AA省
398: 09/27(土)07:16 ID:8QK/7CNS(1) AAS
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
399: 09/27(土)08:36 ID:Fhwm9wI2(1) AAS
AA省
400: 09/27(土)16:54 ID:0ayz0qNU(1) AAS
賞金稼ぎはいない
401(3): 09/28(日)17:47 ID:fvkQNaSZ(1/13) AAS
π^π を代数的数と仮定する
π＞1 から π^π は正の実数だから、π^π に対して
或る実代数的数aが存在して π^π＝a であって a＞π＞1＞0 であるから π＝a^{1/π} である
π^π＝a なることに注意して、確かに a＞1 なる実数aに対して
定義される実変数xの指数関数 f(x)＝a^x を考えれば a＞π だから π＝a^{1/π}＞π^{1/π} である
πは無理数であって、πの
π＝4Σ _{k=0,1,…,+∞}(((‐1)^k)/(2k＋1))
省5
402(4): 09/28(日)17:49 ID:fvkQNaSZ(2/13) AAS
π＜a＜M(π)＝4 なる有理数aを任意に取る
有理数列 {b_n} ∀b_n＜M(π)＝4 は無理数πに収束し
各項が正なる単調減少列であるから、π＜a＜M(π)＝4 なる
有理数aに対して或る正の整数 N(a) が存在して、
有理数列 {b_n} ∀b_n＜N(a) の第n項について n≧N(a) のとき π＜b_n＜a である
正の整数nを任意に取れば、nに対して定義される
実数列 {b_n} の第n項 b_n 、第n+1項 b_{n+1}は両方共に有理数だから、
省8
403(2): 09/28(日)17:50 ID:fvkQNaSZ(3/13) AAS
(>>401-402 の続き)
m→+∞ とすれば b_{m+1}→π かつ m→+∞ とすれば b_m→π であるから、
m≧N(a) なる正の整数mについて m→∞ とすれば (b_{m+1})^{b_m}→π^π であって π^π≦π を得る
しかし、π^π≦π なることは π^π＞π なることに反し矛盾する
この矛盾は、π^π を代数的数と仮定したことから生じたから、
背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、π^π は超越数である
404(1): 09/28(日)17:57 ID:fvkQNaSZ(4/13) AAS
AA省
405(1): 09/28(日)18:01 ID:fvkQNaSZ(5/13) AAS
同様に考えて一般化する
a、bを a＞1、b＞1 なる無理数であるとする
aに対して或る (M_1)(a)＞a なる有理数 (M_1)(a) が存在して、
実数aに収束する単調減少な有理数列 {a_n} ∀a_n＜(M_1)(a) が存在するとする
bに対して或る (M_2)(b)＞b なる有理数 (M_2)(b) が存在して、
実数bに収束する単調減少な有理数列 {b_n} ∀b_n＜(M_2)(b) が存在するとする
このとき、a^b、b^a は両方共に超越数である
省1
406(1): 09/28(日)18:10 ID:fvkQNaSZ(6/13) AAS
>>401の下から3行目について：
或る M(π)＞1 なる有理数 M(π) が存在して、
→ 或る M(π)＞π なる有理数 M(π) が存在して、
407: 09/28(日)18:33 ID:zxZXlCIa(1/10) AAS
>>401-406
ビューティフルマインドの逆、アグリーマインド
読むだけで脳みそ腐った気分にさせる文書をばら撒くのは犯罪行為
408: 09/28(日)18:33 ID:zxZXlCIa(2/10) AAS
自分の頭の悪さは自分の中に仕舞い込んでおけ！
409(1): 09/28(日)18:39 ID:fvkQNaSZ(7/13) AAS
>>402の下から2行目：
よって、m≧N(a) のとき、1/a＜1/(b_{m+1})＜1/((b_{m+1})^{b_m})＜1 であって、(b_{m+1})^{b_m}＜a である
π＜a＜M(π)＝4 なる有理数aは任意であるから、a→π とすれば、(b_{m+1})^{b_m}≦π である
→ よって、m≧N(a) のとき、1/a＜1/(b_{m+1})＜1/((b_{m+1})^{1/(b_m}))＜1 であって、
(1/a)^{b_m}＜(1/b_{m+1})^{b_m}＜1 から (b_{m+1})^{b_m}＜a^{b_m} である
π＜a＜M(π)＝4 なる有理数aは任意であるから、
a→π とすれば、(b_{m+1})^{b_m}≦π^{b_m} であって、b_{m+1}≦π である
省3
410: 09/28(日)18:42 ID:fvkQNaSZ(8/13) AAS
>>409の訂正は
>>402の下から2行目以降>>403の訂正も含む
411(1): 09/28(日)18:45 ID:zxZXlCIa(3/10) AAS
乙は数学板から去れ！！
412(1): 09/28(日)18:48 ID:zxZXlCIa(4/10) AAS
自分が書いていることが正しいと思うなら、実名で責任を持って
どこかに発表しろ。
413: 09/28(日)18:51 ID:fvkQNaSZ(9/13) AAS
>>411
任意の正の実数εに対して或る正の整数 N(ε) が存在して…
というような書き方に則って、ごく普通の書き方をしただけだが
414(1): 09/28(日)18:52 ID:zxZXlCIa(5/10) AAS
数学板住人はお前の腐った証明の添削屋じゃない。
「誤っている」という指摘がされなければ、正しいということにもならない。
415(1): 09/28(日)18:57 ID:fvkQNaSZ(10/13) AAS
>>414
特に、他人からの添削は求めてない
416: 09/28(日)18:59 ID:fvkQNaSZ(11/13) AAS
解析だとああいう厄介な議論はごく普通に行われる
417(1): 09/28(日)19:03 ID:zxZXlCIa(6/10) AAS
>>415 >>412な。
お前の腐った精神からすると、具体的な反論が来ないと
「俺様正しい」とか思いかねないからな。具体的な反論をすると
一旦誤りを認めるが、相手にしてもらえたことに満足して
後日また別の腐った証明を出してくる。典型的なトンデモ人。
418(1): 09/28(日)19:07 ID:zxZXlCIa(7/10) AAS
乙はこれ↓と同じ、他者からすると迷惑行為以外の何物でもない行為を
数学板で何年も繰り返しているの。分かる？
「角の三等分屋」への対処法に学ぶ
中でも亀井氏の「三等分屋」とのやり取りはなかなかに生々しい。
7通常は不可能であることを説明した上で、論文を受け取らずにお引き取り
願うところを、その時はなぜか魔が差して受け取ってしまったばかりに、
亀井氏が懸命に間違いを探して返事した。すると相手はそれを直したと言って
省4
419: 09/28(日)19:09 ID:fvkQNaSZ(12/13) AAS
>>417
数理論理が絡む話ではない訳で、自分で自らの証明の正しさの確認は出来る
420: 09/28(日)19:11 ID:fvkQNaSZ(13/13) AAS
>>418
そんな話知らん
421: 09/28(日)19:13 ID:zxZXlCIa(8/10) AAS
匿名の数学板にこっそり下げて書くのは、実は自信がないからだろう。
バレてんだよ。そんなことは。
自信があるなら、「実名で、責任をもって」公表しろと言ってんの。
422(2): 09/28(日)21:20 ID:zxZXlCIa(9/10) AAS
そもそも有理数と無理数の違いからして誤解している。
ある有理数にいくらでも近づいていく別の有理数の無限列は存在しない？
そんなわけあるか。では、有理数と無理数の違いはどこにあるか？
たとえば、有理数 a/cを別の有理数の無限列 b_i/d_i (i=1,2,...)
で近似することを考える。
このとき、|a/c-b/d|=|(ad-bc)/(cd)|であり、|ad-bc|≧1だから
|a/c-b/d|≧1/|cd|. ここでcは定数だから、b_i/d_iが動くとき
省9
423(1): 09/28(日)21:22 ID:zxZXlCIa(10/10) AAS
「良い近似分数列が存在すること」が、極限が無理数であるための必要十分条件
であるが、これは「無理数に収束する近似分数列は良い近似列である」
とか、「ある近似分数列が良い近似列ではないから、その極限は
有理数である」ということを意味しない。
（言うまでもないことだが、ここを誤解する池沼がいる。）
函数値の単なる近似分数列ならば、函数の級数展開や連分数展開から
直に得られることも多いが、これが自明な形で「良い近似分数列」を与えている
省3
424: 09/29(月)07:27 ID:EAeukqGm(1) AAS
連分数列はよい近似分数であることが多い
425: 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(1/3) AAS
ゴミカスが価値を認めて貰いたくて必死なのは分かった
ゴミカスは誰だ
426: 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(2/3) AAS
俺だ
427: 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(3/3) AAS
吊ろう
428: 09/29(月)11:29 ID:ixP+MVKq(1) AAS
「しはくはごみ」だとか「ここでかいたものにかちはない。」と言われている私がいる
429(1): 09/29(月)11:47 ID:Xm+bk6Ry(1/9) AAS
>>422-423
πは π＝[3,7,15,1,…] と無限正則連分数の形で表され、
πについて、どんな正の整数kに対しても
第k次の近似分数 (q_k)/(p_k) と4は等しくはならないから、
正則連分数の性質から、少なくとも π^π の議論では
無限正則連分数の第k次の近似分数の議論は関係ない
π^π の議論を一般化しようとすると話は別だろうが
430: 09/29(月)12:04 ID:mxdXNh1Z(1/2) AAS
論文の投稿は contribute や write でなく submit です
「服従する」という意味ですね
6ヶ月も経って quick rejection だ！などと言われても著者は何できません
私はこの鳥のように切ない思いをしています
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
431: 09/29(月)12:09 ID:mxdXNh1Z(2/2) AAS
Submitting a paper isn't about writing or contributing; it's about submission (in the sense of surrender). After six months, when the editor suddenly hits you with a 'quick rejection,' there is absolutely nothing the author can do. I feel the tragic helplessness of this bird.
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
432: 09/29(月)12:27 ID:Xm+bk6Ry(2/9) AAS
ところで、xを x＞1 なる正の実数とする
実関数 f(x)＝x^x x＞1 のグラフ G＝{ (x,x^x)∈R^2 | x＞1 }
が表す曲線は複素平面C上では G_1＝{ x＋x^xi∈C | x＞1 } であって、
平面C上で、G_1 の虚軸対称な曲線は H_1＝{ -x＋x^xi∈C | x＞1 } だから、
G_1 と { x+x^xi∈C | x＞1 } に関して対称な曲線は
H_1 を平面C上で点0を中心に反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
G_2＝{ x^x+xi∈C | x＞1 } である
省4
433(1): 09/29(月)12:34 ID:Xm+bk6Ry(3/9) AAS
反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
→ 反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線
434: 09/29(月)13:23 ID:Xm+bk6Ry(4/9) AAS
>>429について訂正：
π＝[3,7,15,1,…] → π＝[3;7,15,1,…]
435(2): 09/29(月)13:42 ID:Aq/RvNvx(1) AAS
乙とセタの共通点「どうでもいい訂正を行う」
これは「バカと思われたくない！」「間違いたくない！」
という自意識のなせるわざだが
「あんたらがバカと思われてるのはそこじゃないし
致命的に間違ってるのもそこじゃないから！」
ということが分かってないという点で、余計に愚かさを
際立たせているだけなのだった。
436(1): 09/29(月)16:51 ID:Xm+bk6Ry(5/9) AAS
>>433の訂正は間違っていた：
反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
→ 反時計回りに -π/2 だけ回転させた曲線
437(1): 09/29(月)17:05 ID:Xm+bk6Ry(6/9) AAS
>>436
君、他人の心理の状態を予測し過ぎ
他人の心理状態は時刻と共に変化する脳の中から生じる自然現象だから、
他人の心理状態を予測して、その予測がピッタリ当たる確率はかなり低いから、
根拠やデータなどの裏付けがなければ、他人の心理状態を正確に当てることはとても難しい
438: 09/29(月)17:07 ID:Xm+bk6Ry(7/9) AAS
>>435
>>437は君へのレス
自己レスしてしまった
439: 09/29(月)17:14 ID:Xm+bk6Ry(8/9) AAS
>>435
仮に他人が僧侶のように心理を空にして
心の中で感情を抱いていない人だったら、
その人の心理状態をどう予測して正確に当てるの？
他人の心理状態を予測し過ぎると、
このような状況を見落としていることになる
440: 09/29(月)17:27 ID:Xm+bk6Ry(9/9) AAS
座禅とか瞑想というのがあるが、
これらを人がしているとき、
その人は心中を空にしているから、
その人は喜怒哀楽といったような感情は抱いていない
喜怒哀楽といったような感情を抱くと
座禅や瞑想をする効果が薄まる
441(1): 10/01(水)22:10 ID:YMo6hi3F(1) AAS
数学の純粋な発見の喜びは
座禅や瞑想に優る
442: 10/01(水)23:39 ID:dbzxC+6E(1/2) AAS
久しぶりにローストビーフを作ったら、熱を入れすぎて失敗した。
それでも美味いけどね。
443: 10/01(水)23:43 ID:dbzxC+6E(2/2) AAS
eの無理性の証明を振り返ってみると、eのみならず
Σ_{k=0}^{∞}1/k! の任意の可算無限個の項に渡る部分和もまた
無理数であることが分かる。
例．双曲線函数の特殊値sinh(1), cosh(1)は無理数である。
444: 10/02(木)00:56 ID:07eKl1iA(1/2) AAS
>>422の前半に書いたことを、命題の形で書くと
次のようになる。「良い近似分数列」とは、正確には
この命題の条件をみたす分数列 q_iのことである。
命題
有理数の無限列 q_i(i=1,2,...)がある値αに収束し
かつ、その値はq_iとは交わらない、すなわち
αはq_iのどの元とも異なるとする。
省7
445: 10/02(木)01:11 ID:07eKl1iA(2/2) AAS
命題の適用例．
α=Σ_{k=0}^{∞}1/k! は無理数である。
（証明）
部分和 Σ_{k=0}^{i}1/k!をq_iとおくと
d(q_i)≦i!であり
d(q_i)|α-q_i|≦i!×Σ_{k=i+1}^{∞}1/k!=1/(i+1)+1/((i+1)(i+2))+…
≦Σ_{r=1}^{∞}1/(i+1)^r
省3
446: 10/02(木)16:12 ID:BAS50RSM(1) AAS
>>441
OT氏へ
その考え方は、野球やサッカーなどの
スポーツの勝負に勝ったときは
勝利インタビューなどがあって
ガッツポーズしてもOKだといっているのと一緒
数学の発見で喜ぶのはよいが、一般に、喜び過ぎると
省9
447: 10/03(金)01:22 ID:ja1mbJur(1) AAS
本当に大学職員は無能で傲慢な人間です。自分が仕事ができないのを人のせいにばかりする考え方が相当歪んだクズです。大学は世間知らずのゴミ人間の集まりです。
448: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 10/03(金)01:43 ID:7oMideqj(1/6) AAS
他人の多さは他人のせいの多さにカッコつけるのはナルシスト傾向。
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あと 63 ﾚｽあります
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