[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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747(4): 2024/07/04(木)11:04 ID:0Sigyz5O(1/3) AAS
>>745-746
ありがとう
>>742の訂正版を投稿します！
与太話に同意
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
省31
748: 2024/07/04(木)11:26 ID:p9PEvujv(1/3) AAS
>>747
>まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは十分注意すべきで、
>実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
>実際、このことは小学生でもわかることだが
この文章は全く要らない なぜならその後で測度が全然出てこない
749: 2024/07/04(木)11:31 ID:p9PEvujv(2/3) AAS
>>747
>問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
>しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
>その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
三行目要らない 問題はそこではない
代わりに以下の文章を入れなさい
「その後のn+1番目以降の箱が存在しないことだ」
省7
750(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/04(木)11:34 ID:0Sigyz5O(2/3) AAS
>>744
>出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか示して下さい
ご苦労様です
>>747に書いたが、
”非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです”
（>>7ご参照）
省12
751: 2024/07/04(木)11:36 ID:p9PEvujv(3/3) AAS
>>747
>では、n→∞のときはどうか？
>普通に考えて、上記の類似問題が存在する
>百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは明らかです
そもそも、「上記」で測度なんて全然でてこない
「一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になること」は全く筋違いであり
「一つ後のn+1番目以降の箱が存在しないこと」に置き換えたら、確率は出てこない
省6
752: 2024/07/04(木)11:38 ID:UT318CUn(1/2) AAS
>簡単に自然数Nの部分集合N'={0,1,2・・,n}から、”ランダム”に二つの数d1,d2を取って二つの数の大小比較の確率を考える
そう考えるから🐎🦌になる そう考えない そうすれば利口になれる
利口になりたまえ 大学1年の線形代数で落ちこぼれた工学部卒の🐎🦌
753(1): 2024/07/04(木)11:40 ID:OpMoXPz/(2/7) AAS
>>750
回答が意味不明です
命題「任意の実数列は決定番号を持つ」は偽と言いたいのですか？
754(1): 2024/07/04(木)11:40 ID:UT318CUn(2/2) AAS
d1,d2という二つの数があり、d1とd2は等しくないとする
どちらか一方を選んだ結果、選ばなかった数より小さくなる確率は？
どっちを選ぶ確率も1/2なら、そうなる確率は1/2
これが利口な考え
755(1): 2024/07/04(木)12:06 ID:OpMoXPz/(3/7) AAS
>>754
その通りですね
そして小さい方の決定番号を選んだ場合、選ばなかった方をDと書くと s(D)=r(D) だから
「列sのD番目の箱の中身はr(D)」と答えれば勝ち。つまり勝率1/2。
よって反例（＝勝率1/2に満たない出題）は存在しない。
なぜこんな簡単なことが分からないのかが分からない
756(2): 2024/07/04(木)12:36 ID:bxDOjCuZ(1/2) AAS
>>755
>なぜこんな簡単なことが分からないのか
ズバリ、思い込みから入るからでしょうな
彼は実にしばしば
「箱の中身がａである確率が99/100」
という言い方をしますが、
実は箱入り無数目のステートメントは
省19
757: 2024/07/04(木)12:39 ID:bxDOjCuZ(2/2) AAS
数学書を読むのに必要なこと
１．先入見を持たない 一切捨てる
２．読む順番にこだわる必要はないが、理解は決して諦めない
３．最後は推論の順番となるように必ず頭の中を整理する
758(1): 2024/07/04(木)12:42 ID:dpdeFY5t(1/2) AAS
数学における概念の定義を読むときに最も邪魔になるのが先入見
定義と先入見の整合性をとる無駄かつ無意味な思考のせいで理解が損なわれる
なぜそういう定義とするのか、は？
どうやって定理を証明するのか、に直結する
だからいったんそういうものだと割り切って先を読む
定義は慣れるものである
759(1): 2024/07/04(木)12:44 ID:dpdeFY5t(2/2) AAS
数学の内容は実はwhatではなくhowである
だからwhatの答えばかり探すと理解できない
答えはhowに対するものであってそれは証明に記載されているから
証明を読まないのは数学の中身を捨ててるのと同じ、と心得よ
760(8): 2024/07/04(木)15:20 ID:0Sigyz5O(3/3) AAS
>>758-759
ご苦労様です
＜繰り返す＞>>451より再録
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
省32
761: 2024/07/04(木)15:33 ID:p7cUx83j(1) AAS
>>760
>＜繰り返す＞
何度繰り返しても無駄
>箱のサイコロの出目の数字を確率変数で扱えることは・・・
しかし「箱入り無数目」ではそうしてないのだからいうだけ無駄
>大学の学部３〜４年で、測度論を基礎とした公理的確率論を学ぶだろう
しかし確率論では問題の立て方を強制しないのだからいうだけ無駄
省11
762: 2024/07/04(木)15:38 ID:mMwkjGgD(1/4) AAS
>>760
>もっともらしい論文の推論で その中のある定理や あるレンマの証明にギャップがあることが見落とされている
君は、そもそも定理のステートメントを誤解してるので、証明を読んでも理解できない
>大学レベルの確率論 IID(独立同分布)と真っ向対立する（矛盾する）理論
君の『あるi番目の箱について、確率 P(Xi)= 1/99』がそもそも思い込みによる誤解なので
思い込みを捨てて、書かれていることを書かれている通りに読むよう勧める
>”すらー”と、ハイ読みましたで終わらせてはならない
省1
763: 2024/07/04(木)15:45 ID:mMwkjGgD(2/4) AAS
>>760
>この話（箱入り無数目）は、高校レベルの確率論しか しらない人たちには分からないだろう
実際、高校レベルの数学で終わった君は分からない 自白ありがとう
>繰り返す
>”iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
繰り返す
そもそも箱の中身を確率変数として扱っていない 箱の中身の分布なんて一切考えてない
省9
764: 2024/07/04(木)15:47 ID:mMwkjGgD(3/4) AAS
【勧告】
『あるi番目の箱について、確率 P(Xi)= 1/99』
という間違った思い込みを捨てられない異常な精神の持ち主は
数学板にいる資格がないから、即刻立ち去っていただきたい
765: 2024/07/04(木)15:50 ID:mMwkjGgD(4/4) AAS
箱入り無数目は無限列S^Nで、Sが2個以上の要素を持つならなんでもよい
（※2個以上としたのは、1個なら考えなくても当てられるから）
このことから、
箱は確率変数として扱っておらず
箱の中身の確率分布もまったく用いていない
ということがわかる・・・正常な精神を有する人間なら誰でも
766: 2024/07/04(木)16:17 ID:OpMoXPz/(4/7) AAS
>>760
>>753に答えられないんですか？
767: 2024/07/04(木)17:06 ID:o9hO7kAb(1/2) AAS
>>756
>しかしながら「おっちゃん」の例で明らかなように
>実はその思い込みがだいたい間違ってます
γの定義式
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n))
に表れる単調減少列の第n項 a_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n) の構造は
n→+∞ のときどちらも正の無限大+∞に発散する2つの第n項
省4
768: 2024/07/04(木)17:09 ID:o9hO7kAb(2/2) AAS
>>756
思い込み程危険なものはない
769(1): 2024/07/04(木)19:23 ID:9oTbjTUh(2/9) AAS
箱の中身を確率変数にしちゃだめな理由なんてひとつもない
770: 2024/07/04(木)19:46 ID:OpMoXPz/(5/7) AAS
見えないものは確率変数とか思ってそう
771: 2024/07/04(木)19:52 ID:QgYRLzzi(3/8) AAS
>>769 箱の中身を確率変数にしなきゃダメな理由なんてひとつもない
772: 2024/07/04(木)19:59 ID:QgYRLzzi(4/8) AAS
9oTbjTUh は文章読めない文盲
773: 2024/07/04(木)20:02 ID:9oTbjTUh(3/9) AAS
ほらな、理由なんて出てこないだろ
774: 2024/07/04(木)20:06 ID:QgYRLzzi(5/8) AAS
「箱の中身を確率変数にしちゃだめ」が幻聴
「箱の中身を確率変数にしなくちゃだめなんてことはない」が正解
両者の区別ができない 9oTbjTUh が国語もわからん🐎🦌
775(1): 2024/07/04(木)20:08 ID:9oTbjTUh(4/9) AAS
じゃあ確率変数にするから文句言うな
776(1): 2024/07/04(木)20:21 ID:QgYRLzzi(6/8) AAS
>>775 それを決めるのは著者であって貴様ではない 🐎🦌
777(1): 2024/07/04(木)20:29 ID:9oTbjTUh(5/9) AAS
>>776
何言ってるのか意味がわからん
778(1): 2024/07/04(木)21:03 ID:9oTbjTUh(6/9) AAS
お前らは著者じゃないし文句ないんだろ、∀を内側に入れるのが完全にカンニング不可能にした定式化だとか確率変数にしたほうが∀を動かすより表現力が高いってずっと主張し続けるよ
779: 2024/07/04(木)21:21 ID:QgYRLzzi(7/8) AAS
>>777 それは貴様の頭が悪いからだよ 🐎🦌
>>778 またそれか 貴様どんだけ🐎🦌なの ハクチ？
780: 2024/07/04(木)21:23 ID:QgYRLzzi(8/8) AAS
記事の文章も読めず、🐎🦌の一つ覚えで「∀を内側に入れろ」とか
何も考えずに「確率変数」とか、IQ85以下の境界知能かい？
781: 2024/07/04(木)21:39 ID:9oTbjTUh(7/9) AAS
記事の内容と何が関係してるの？
キジガーキジガーって叫んでるだけで全く意味不明なんだけど
782: 2024/07/04(木)22:59 ID:OpMoXPz/(6/7) AAS
記事読んで理解してから言おうか境界知能くん
783: 2024/07/04(木)23:05 ID:9oTbjTUh(8/9) AAS
はいはいキジガーキジガーそれしか言えんのか
784: 2024/07/04(木)23:08 ID:OpMoXPz/(7/7) AAS
ほらね 意地でも記事読まないｗ
まあ境界知能だから読んでも理解できんのだろう
785: 2024/07/04(木)23:20 ID:9oTbjTUh(9/9) AAS
記事のどこにこの話が書いてあるの？
書いてないでしょ
🐶🐒キジガー
778 １３２人目の素数さん sage 2024/07/04(木) 21:03:26.87 ID:9oTbjTUh
お前らは著者じゃないし文句ないんだろ、∀を内側に入れるのが完全にカンニング不可能にした定式化だとか確率変数にしたほうが∀を動かすより表現力が高いってずっと主張し続けるよ
786(1): 2024/07/05(金)01:02 ID:kAmzs3Fe(1/26) AAS
記事読んでカンニングしてないことを理解できなかったと？
境界知能だから仕方ないね
787: 2024/07/05(金)01:09 ID:sdzi+d14(1/19) AAS
>>786
カンニングしてないって定義は何なの？
788(2): 2024/07/05(金)01:44 ID:kAmzs3Fe(2/26) AAS
答え合わせまで開けずに閉じたまま残す箱を開けない
789: 2024/07/05(金)01:44 ID:kAmzs3Fe(3/26) AAS
てかそこから分からんの？
ダメだこりゃｗ
790(1): 2024/07/05(金)01:58 ID:sdzi+d14(2/19) AAS
それを論理式でどう書くんだって何回言えばわかるの？
🐶🐒キジガーだから分からないのか？
791(1): 2024/07/05(金)05:14 ID:kAmzs3Fe(4/26) AAS
知るかボケ
おまえが書きたいならおまえが考えろ
792: 2024/07/05(金)05:35 ID:WQxlAQt/(1/24) AAS
>>790
>カンニングしてない
>それを論理式でどう書くんだ
ここにも間違った思い込みにとらわれた●違いが一人…
793: 2024/07/05(金)08:05 ID:kAmzs3Fe(5/26) AAS
論理式とカンニングは無関係
単なるバカの思い込み
794: 2024/07/05(金)08:43 ID:WQxlAQt/(2/24) AAS
（記事の抜粋）
>閉じた箱を100列に並べる.
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
>第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
>開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
省4
795: 2024/07/05(金)08:53 ID:WQxlAQt/(3/24) AAS
（記事の抜粋）
>いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける.
>s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
>代表r＝r(s^k) が取り出せるので
>(代表)列r のD番目の実数rDを見て，
>「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」
>と賭ければ…
省8
796: 2024/07/05(金)08:57 ID:WQxlAQt/(4/24) AAS
割愛した文章 １
>箱の中身は私たちに知らされていないが，
>とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
>100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
>(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
>これらの列はおのおの決定番号をもつ.
第５行は各列の同値類から代表がとれることの直接的帰結
省1
797: 2024/07/05(金)09:01 ID:WQxlAQt/(5/24) AAS
割愛した文章 ２
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
100個の自然数（重複を許す）から1個を選んだとき
他の自然数どれよりも大きい確率は（たかだか）1/100に過ぎない
（たかだか）の意味は、100個の自然数の最大値が2個以上あれば
「他の自然数どれよりも大きい自然数」は存在しないから
798: 2024/07/05(金)09:07 ID:WQxlAQt/(6/24) AAS
割愛した文章 ３
>この仮定(D >= d(s^k))が正しい確率は99/100
100個の自然数（重複を許す）から1個を選んだとき
自分以上の他の自然数が存在する確率は（少なくとも）99/100
（少なくとも）の意味は、100個の自然数の最大値が2個以上あれば
100個のどれを選んでも「自分以上の他の自然数」は必ず存在するから
799(1): 2024/07/05(金)11:45 ID:kAmzs3Fe(6/26) AAS
>>760
命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
なぜ答えられないんですか？
800(1): 2024/07/05(金)11:47 ID:kAmzs3Fe(7/26) AAS
>>760
命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めないなら、どんな実数列なら決定番号を持たないか答えてください。
801(1): 2024/07/05(金)11:51 ID:WQxlAQt/(7/24) AAS
>>800
きっと、任意の実数列は決定番号をもたないんでしょうな 代表がとれないから
つまり、選択公理は成り立たないといってるんでしょうな
802: 2024/07/05(金)11:51 ID:kAmzs3Fe(8/26) AAS
>>760
都合の悪い問いを無視して独善的に持論を述べるだけでは無意味ですよ？
あなた三歳児ですか？
803: 2024/07/05(金)11:59 ID:kAmzs3Fe(9/26) AAS
>>801
そう言い切ってくれればまた違う展開になるんですけどね
都合が悪くなると貝になるって園児じゃないんだから
804(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)14:10 ID:VRviJy0g(1/3) AAS
>>799
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
省24
805: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)14:15 ID:VRviJy0g(2/3) AAS
>>804 タイポ訂正
さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
↓
さて、存在定理で言えるのは存在のみで、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
806: 2024/07/05(金)14:42 ID:kAmzs3Fe(10/26) AAS
>>804
>d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
誰がP(d1>d2)を語ってるんですか？
また幻聴ですか？
807: 2024/07/05(金)14:46 ID:kAmzs3Fe(11/26) AAS
>>804
>お答えします
ぜんぜん答えてませんけど？
聞いてるのは「d1,d2がどんな自然数なら勝率1/2に満たないか」ですけど？
日本語読めませんか？ならスレへの書き込みは遠慮してもらえますか？
808(1): 2024/07/05(金)14:49 ID:WQxlAQt/(8/24) AAS
>>804
>決定番号の件は、選択公理を使っている。
>選択公理で保証されているのは、代表の存在で
>その代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証される。
>さて、存在定理では、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
代表と決定番号は存在すればよいので、その性質は必要ない
>さらに、『確率測度』というものがある
省18
809: 2024/07/05(金)15:28 ID:WQxlAQt/(9/24) AAS
>世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
なんで（ガウスの）「代数学の基本定理」っていわないんだろう
知らないのかな？
810(2): 2024/07/05(金)16:54 ID:P3E/uKwY(1/2) AAS
>>791
だったら文句言うな
811(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)17:31 ID:VRviJy0g(3/3) AAS
>>804 補足
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
省13
812: 2024/07/05(金)17:40 ID:WQxlAQt/(10/24) AAS
>>811
そもそも、2列の場合について
無限列２列全体の中で、
第１列の決定番号のみが最大のもの S1
第２列の決定番号のみが最大のもの S2
両者の決定番号が同じもの SE
のそれぞれの確率測度を求める
省8
813: 2024/07/05(金)17:48 ID:WQxlAQt/(11/24) AAS
◆yH25M02vWFhPがいかに偉そうに書いたところで
分かってるのは所詮高校レベルの数学だってバレてる
別に阪大工学部だからとかじゃなく
東大理?でも工学部卒とかなら同じこと
814(2): 2024/07/05(金)18:00 ID:kAmzs3Fe(12/26) AAS
>>810
カンニングしてると文句言ってるのはおまえ
815: 2024/07/05(金)18:03 ID:kAmzs3Fe(13/26) AAS
>>811
あなたの独善持論なんて聞いてません
質問に答えてもらえませんか？
質問は「d1,d2がどんな自然数なら勝率1/2に満たないか」ですけど？
日本語読めませんか？ならスレへの書き込みは遠慮してもらえますか？
816: 2024/07/05(金)18:05 ID:kAmzs3Fe(14/26) AAS
>>811
>P(d1>d2)
だれもP(d1>d2)を語っていませんよ？
また幻聴ですか？
817(1): 2024/07/05(金)18:18 ID:P3E/uKwY(2/2) AAS
>>814
カンニングしてない証拠がないだろ
818(2): 2024/07/05(金)18:34 ID:kAmzs3Fe(15/26) AAS
>>817
じゃあ中身を当てようとしてる箱をいつ開けてるか答えて
819(1): 2024/07/05(金)19:02 ID:sdzi+d14(3/19) AAS
>>818
知らんがな
820(1): 2024/07/05(金)19:05 ID:kAmzs3Fe(16/26) AAS
>>819
じゃあ何を根拠にカンニングしてると言ってんの？
821: 2024/07/05(金)19:12 ID:sdzi+d14(4/19) AAS
>>820
∀を内側に入れられないだろ
822(1): 2024/07/05(金)19:18 ID:kAmzs3Fe(17/26) AAS
だからそれがカンニングと何の関係があるんだって言ってんだよ
頭ダチョウかよ
823(1): 2024/07/05(金)19:23 ID:sdzi+d14(5/19) AAS
>>822
カンニングしてたら入れられないだろ
だから、内側に入れられないことをカンニングの定義として何が悪いんだよ
824(1): 2024/07/05(金)19:36 ID:kAmzs3Fe(18/26) AAS
>>823
>カンニングしてたら入れられないだろ
カンニングしてなくても入れられないなら何の根拠にもならんのが分からんの？バカなの？
825(1): 2024/07/05(金)19:51 ID:WQxlAQt/(12/24) AAS
fを1から100までの数字の置換とする
f(100)が、回答者が選んだ列の番号とする
また下記の式中に現れるDが、回答者が選ぶ箱の番号とする
∀s(f(1))[1],s(f(1))[2],…
s(f(2))[1],s(f(2))[2],…
…
s(f(99))[1],s(f(99))[2],…
省14
826(1): 2024/07/05(金)19:52 ID:sdzi+d14(6/19) AAS
>>824
じゃあお前がカンニングしてないことを定義すればいいだろ
827(1): 2024/07/05(金)19:57 ID:kAmzs3Fe(19/26) AAS
>>826
>>788
やはりダチョウ頭だな もう忘れてる
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あと 175 ﾚｽあります
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