[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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750(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/04(木)11:34 ID:0Sigyz5O(2/3) AAS
>>744
>出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか示して下さい
ご苦労様です
>>747に書いたが、
”非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです”
（>>7ご参照）
補足
１）いま、簡単に自然数Nの部分集合N'={0,1,2・・,n}から、”ランダム”に二つの数d1,d2を取って
二つの数の大小比較の確率を考える
N'={0,1,2・・,n}で一様分布とする（下記）
P(d1>d2)=1/2が言える
２）しかし、n→∞でN'→N（自然数）のときは、一様分布ではなく 非正則分布になるので（>>7ご参照）
P(d1>d2)=1/2が言えない
３）簡単に補足すると、n→∞では d1は全自然数を渡り 無限集合を扱うことになる
d2についても同様で、従って ∞/∞ の不定形になるってことです
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。
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