[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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829(5): 2024/05/04(土)13:05 ID:4JosU2xG(3/4) AAS
傑作質問です

一辺の長さが2の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。
このとき積BP・CPの最大値を求めよ。

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832(1): 2024/05/04(土)16:40 ID:okvy3DjX(1) AAS
>>829
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
2chｽﾚ:math
くだらねぇ問題はここへ書け
2chｽﾚ:math
傑作であれば前者の面白い～へお願いします

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835: 2024/05/04(土)18:17 ID:20BaOEC/(1/3) AAS
>>829
変数が１つなので計算は楽だな。
最小になるときのPの位置をR言語で作図。
Gは重心。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

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838(1): 2024/05/04(土)19:18 ID:RS+aZjjf(5/5) AAS
>>829
Rでの数値解
> f=\(th){
+ A=0i
+ B=2+0i
+ C=1+1i*sqrt(3)
+ P=cos(th)+1i*sin(th)
省23

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851(1): 【だん吉】 2024/05/05(日)00:14 ID:fCXOB8z9(1/2) AAS
前>>747
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=5-2√3
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
省1

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852(1): 【大吉】 2024/05/05(日)00:16 ID:fCXOB8z9(2/2) AAS
前>>851訂正。
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=√(5-2√3)
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
省1

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