[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002レス)
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797(3): 2024/05/03(金)19:27 ID:oNzXUkCO(1/6) AAS
3^26の桁数を求めよ。
(質問者注:対数の値は用意されていません)
798(1): 2024/05/03(金)19:56 ID:0mkbFve4(1) AAS
>>797
誘導
面白い数学の問題おしえて~な 43問目
2chスレ:math
くだらねぇ問題はここへ書け
2chスレ:math
805(1): 2024/05/03(金)21:09 ID:62ZO2Vbp(1/3) AAS
>>797
3^2=9<10
3^26<10^13
10^12≦3^26
3^13=3^83^43^1=6561・81・3=6561・243=1594323>10^6
10^12<3^26<10^13
13桁
810: 2024/05/03(金)22:32 ID:NDIqegzM(3/3) AAS
>>797 803
(1+1/n)^{n+0.5} → e (n→∞)
n= 3・3 = 9 とする。
(10/9)^{9.5} ≒ e ≒ 9/√10,
∴ 10^10 ≒ 3^21,
また 3^5 = 243 は 3桁。
∴ 3^26 は 13桁。
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