[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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223(2): 2022/10/29(土)10:26 ID:ZJbWkGRj(1/16) AAS
>>219
＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
＞ 普通は、有限区間[a,b]を設ける
＞ 例えば、ある有限区間[0,m]内で
＞ 0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは
＞ p=(b-a)/mで求まる
＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる
省13
224(1): 2022/10/29(土)10:39 ID:ZJbWkGRj(2/16) AAS
>>219
＞４）さらに、有限区間[0,m]の1点rの的中確率は0だ
＞ つまり、実数のルベーグ測度論では、1点rは零集合だから
閉区間 [0,1] 上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して μ(A)＝(Aのルベーグ測度) と置くと、
([0,1],F,μ)は確率空間になる。この確率空間は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数を選ぶ
という操作を実現した確率空間である。さて、出題者は r∈[0,1] を任意に選ぶ。
回答者は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選ぶ。
省11
225(1): 2022/10/29(土)10:43 ID:ZJbWkGRj(3/16) AAS
具体的に言えば、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶのである。
このことは時枝記事に明記してある。
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
つまり、採用すべき確率空間は ([0,1],F,μ) ではなく
・ ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)
である。ただし、P({i}) ＝ 1/100 (1≦i≦100) である。
省6
226(1): 2022/10/29(土)10:45 ID:ZJbWkGRj(4/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
232: 2022/10/29(土)12:04 ID:ZJbWkGRj(5/16) AAS
>>227
ここは数学板なので、具体的に反論できないならそこで終わり。
＞大学レベルの確率論
＞分かってないやつが
＞何を言っても
＞説得力ないわなｗｗ
しかもこれ、水掛け論としてスレ主自身にも通用してしまう。
省5
233: 2022/10/29(土)12:08 ID:ZJbWkGRj(6/16) AAS
・ m→∞ としたときの p の極限が確率測度にならないのは事実(>>223)。
確率測度でないシロモノを用いて「ゼロ」を算出しても、回答者の勝率がゼロであることにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、
省3
234: 2022/10/29(土)12:11 ID:ZJbWkGRj(7/16) AAS
では、改めてスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
244(1): 2022/10/29(土)17:06 ID:ZJbWkGRj(8/16) AAS
>>236-240
ベクトル空間やヒルベルト空間について
いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
省4
245(2): 2022/10/29(土)17:07 ID:ZJbWkGRj(9/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
251: 2022/10/29(土)18:06 ID:ZJbWkGRj(10/16) AAS
>>250
興味を持たないというより、都合が悪くて答えられないのだと推測する。
スレ主としては、
「 s_1 を出題した回では出題者は必ず負ける 」
という事実そのものが気に入らないはず。
しかも、従来のスレ主なら「固定はインチキだ」という詭弁が使えたが、
>>245では実数列を3種類用意して、その中からランダムに選べるようにしたので、
省1
255(1): 2022/10/29(土)20:06 ID:ZJbWkGRj(11/16) AAS
時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。
濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。
この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。
一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、
＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで
＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47
＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ
省7
256(1): 2022/10/29(土)20:08 ID:ZJbWkGRj(12/16) AAS
ところが、K＝F_2 の場合、箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、
当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。
ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。
実際、目の前に1つの箱があって、0,1 がランダムに入っているとして、
回答者がわざと外れるように中身を推測しようとしても、どうしたって 1/2 の確率で「当たってしまう」。
ところが、スレ主によれば、時枝戦術だと回答者の勝率はゼロになるらしい。
出題者はどの箱にも iid 確率変数 X_i (i≧1) に基づいて 0,1 を詰めているのだから、
省3
262(2): 2022/10/29(土)22:42 ID:ZJbWkGRj(13/16) AAS
>>260
＞そんなことは言ってないぞ！ｗ
なるほど、しれっと主張を変えたわけだ。今までは
＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
と明言していたのにな。いつの間にか「勝率ゼロ」はやめたわけだ。
ではスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
省7
264: 2022/10/29(土)23:08 ID:ZJbWkGRj(14/16) AAS
非正則分布は決定番号の性質から自動的に導出されるのではなく、
スレ主が勝手に決定番号の上に非正則分布を導入しているだけ。
従って、スレ主が勝手に自爆しているだけの話であり、時枝記事が間違っていることにはならない。
多項式環やヒルベルト空間について いくら補足を繰り返しても無駄。なぜなら、出発点である
・ スレ主が勝手に決定番号の上に非正則分布を導入しているだけ
という事実は揺るがないから。
265: 2022/10/29(土)23:14 ID:ZJbWkGRj(15/16) AAS
非正則分布が決定番号の性質から自動的に導出されるわけではないことは、
>>262などでスレ主に何度も出題している問題を見れば明らか。
この問題では、s_1 や s_2 を出題した回では出題者が必ず負けるが、
それは「100個の決定番号に単独最大値が存在しない」という性質に基づいており、
つまり決定番号の性質を使っている。しかし、だからと言って>262の問題に非正則分布は出現しない。
また、出題者が選べる実数列は s_1〜s_3 の3種類あるので、出題を固定しているわけでもない。
つまり、スレ主はこの問題に対して「非正則分布が使われている」とも主張できないし、
省7
269: 2022/10/29(土)23:41 ID:ZJbWkGRj(16/16) AAS
>>266
＞４）つまり、決定番号は減衰するどころか、
＞ 増大するという とんでもない分布になっている
これは、写像 d：[0,1]^N → N が非有界であるという事実を述べているだけ。
同じことだが、{ d(s)｜s∈[0,1]^N } という集合が N の中で非有界であるという事実を
述べているだけ。d の分布として何が採用されているのかは、何も述べられていない。
＞６）そして、多項式環は無限次元線形空間を成すから>>32-33
省8
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