[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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88(2): 2022/10/25(火)19:52:35.73 ID:Ul5yo7ZX(3/3) AAS
>>87
間違ってるなんて言ってないよ
出題者側の実数の入れ方を一つ提案しただけ
172(14): 2022/10/28(金)13:14:57.73 ID:6/MPYgLL(1/19) AAS
>>161
＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ
＞４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない
＞５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね
多項式環 R[x] 上には標準的な無作為抽出がそもそも存在しない。
従って、無作為抽出でなければ確率論でないのならば、
R[x] 上で確率論を論じることそのものが不可能ということになる。
省10
185(1): 2022/10/28(金)18:26:43.73 ID:6/MPYgLL(7/19) AAS
では、>>172の確率空間(R[x],F,P)によって、スレ主が言うところの
＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ
に反論できることを実証しよう。いや、>>172で既に実証できているのだが、
念のため、もう一度書いておこう。まず、スレ主は
「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」
と言っている。これはつまり、
省7
350(2): 2022/10/30(日)20:29:20.73 ID:S1FiB990(15/19) AAS
>>348
>メンター氏はまさにお前が今対峙している相手なんだけどねえ
違うよ
メンター氏は、こんなにレベルが低い人ではないよ
もし、彼が例のメンター氏なら、自らそう名乗ったらどうだ？
”当時、メンターと呼ばれた居た者だが”ってねｗ
でも、そうじゃないよねｗｗｗ
365: 2022/10/31(月)08:46:38.73 ID:MAUNEmLI(1/2) AAS
>>358
＞A が非可測であることはどうやって証明するのかというと、実はよく覚えてない。
「決定番号がｎの列全体の集合」が非可測であることを使ってるんじゃね？
「」内が非可測なのは
・決定番号は必ず自然数（したがって列全体の測度は「」の可算和）
・「決定番号が１の列全体の集合」の測度が最小
の２点から導ける筈
省3
379: 2022/10/31(月)14:47:37.73 ID:V6kL7bYX(9/47) AAS
「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A と置くとき、
A ＝ {(s,i)∈Ω｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜0≦j≦99, j≠i} }
と表せるわけだが、s^{i}＝g(s)^{i} により、
A ＝ {(s,i)∈Ω｜d(g(s)^{i})≦max{d(g(s)^{j})｜0≦j≦99, j≠i} }
ということになる。さて、我々は A が非可測であることを証明したいのだった。
394: 2022/10/31(月)22:35:03.73 ID:V6kL7bYX(21/47) AAS
さて、任意の x,y ∈ [0,1) に対して、
x [+] y ：＝ x＋y (x＋y＜1), x＋y−1 (x＋y≧1)
として二項演算 [+] を定義する。
このとき、( [0,1), [+], 0) は 0 を単位元とするアーベル群になることが分かる。
このアーベル群は、R 上での通常の足し算を「 mod 1 」で考えたものと同じ構造である。
次に、s,t ∈[0,1)^N に対して、s [+] t ∈ [0,1)^N を
(s [+] t)_i ＝ s_i [+] t_i (i≧0)
省3
408: 2022/10/31(月)23:01:02.73 ID:V6kL7bYX(32/47) AAS
次に、μ_{N*}(T^[k])＝0 (k≧0) が成り立つことを示す。まず、
Poly ＝ { s∈[0,1)^N｜有限個の i を除いて s_i＝0 }
と置く。(Poly, [+], o) は [0,1)^N の部分アーベル群であることに注意せよ。
さらに、Poly^[k] ＝ Poly (k≧0) が成り立つことに注意せよ。
また、(Poly, [+], o) の加法 [+] に関する逆演算を [-] と置くとき、
任意の s,t∈[0,1)^N に対して、
s 〜 t ⇔ s [-] t ∈ Poly
省1
662: 2022/11/04(金)11:39:11.73 ID:utKRp8wG(1/7) AAS
>>657
>オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
いやいや
ここで良いよ
ここは５ｃｈだものｗ
663(6): 2022/11/04(金)12:17:45.73 ID:utKRp8wG(2/7) AAS
>>656
> >>653にも書きましたが、追加質問します
> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
A.見ない
＜補足＞
１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
省18
768(4): 2022/11/06(日)09:39:13.73 ID:nNTYWkJt(2/6) AAS
ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている。
845(1): 2022/11/06(日)20:05:03.73 ID:+djpuSor(5/15) AAS
>>842
＞時枝の元の問題で、直接非正則分布を使わないことを示してください
もし時枝記事の中で非正則分布が使われているのなら、記事の中に
「非正則分布を使った計算の痕跡」
が存在しなければならない。少なくとも、
(1) 有限の閉区間 [0,m] を設定する。
(2) この閉区間 [0,m] の上で何らかの確率 p_m を算出する。
省7
917: 2022/11/07(月)03:10:41.73 ID:e0OEzaz4(14/15) AAS
一方で、A_1 そのものは非可測である。実際、g：([0,1]^N×I)×I^N → [0,1]^N×I^N (＝Ω) を
g( (s,i_1), (i_2,i_3,…) )：＝ ( s, (i_1,i_2,i_3,…) ) と定義し、さらに
B：＝{(s,i_1)∈[0,1]^N×I｜f(s,i_1)＝1}
と置く。すると、A_1 ＝ g(B×I^N) と表せる。
B は確率空間 ([0,1]^N×I, F_N×G, μ_N×η)の完備化の中で非可測(スレの中盤で証明したとおり)
なので、A_1 ＝ g(B×I^N) は確率空間 (Ω,F_w,P_w) の中で非可測であることが示せる。
証明の概略だけ書くと、もし A_1 が可測なら、g^{-1}(A_1) も可測、すなわち B×I^N は可測。
省2
954: 2022/11/09(水)06:00:23.73 ID:KNLaRzNx(1/7) AAS
100個の有理数の無限小数展開の問題なら、選択公理の問題に全く悩まされずに済む
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