[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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459(7): 2022/09/24(土)10:01 ID:sY2IMk68(1/2) AAS
>>436
>>375より再録
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度 代数学1:講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日
省19
460(6): 2022/09/24(土)10:04 ID:sY2IMk68(2/2) AAS
>>459
つづき
2）
・二つの多項式 g(x)とf(x)で差を作る、式g(x)-f(x)の次数は基本的にg(x)より小さくならない
g(x)の次数ｍ、f(x)の次数ｎとする。式g(x)-f(x)の次数は、一般にmax(m,n)である
例外としてm＝nの場合のみ、次数が下がる可能性がある。つまり、m＝nの最高次の係数が等しいときのみ、最高時の項が消えて次数が下がる
・つまり、決定番号は、基本的にf(x)の無作為な選び方で下げることはできないことを意味する（後述）
省23
461: 2022/09/24(土)10:06 ID:cskyN/+x(5/8) AAS
>>459
＞・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係
＞ R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である
＞（ここらは、なかなか理解が難しいが。…
全然難しくないｗ
多項式でない、形式的冪級数を示せばいいｗ
例えば1/(1-x)の級数展開とか
省2
462: 2022/09/24(土)10:11 ID:cskyN/+x(6/8) AAS
>>460
＞g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
しかし、g(x)は多項式だから、所詮有限次元
多項式の定義、確認した？多項式は単項式の有限和だぞ
＞g(x)-f(x) の次数は 出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
g(x)の次数が有限だから問題ないが、何か？
463: 2022/09/24(土)10:13 ID:cskyN/+x(7/8) AAS
>>460
＞∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、
いくら大きくても、多項式だから有限 ハイアウト
＞無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
無限次元線型空間だからといって
「無限次元の点」（＝つまり０でない項が無限にある）
とは言えない
464: 2022/09/24(土)10:15 ID:cskyN/+x(8/8) AAS
中卒君に問題
R上の形式的冪級数環R[[X]]を、R-線型空間とみたときの
基底の集合はいかなるものか？
ヒント：{ Xi | i ∈N } ではない
465: 2022/09/24(土)12:08 ID:jchTZ8QX(1/5) AAS
>>460
＞次数を下げることは、作為があれば可能だが、それはもう確率論ではない！
100個の決定番号が毎回固定になるのは、出題を固定するから。
そして、スレ主はこれを「作為」だと言う。すなわち、スレ主は
「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」
と注文をつけていることになる。しかし、こうして出題者に注文をつけなければ
「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないのなら、それはもう「時枝戦術は勝率ゼロ」を
省4
466: 2022/09/24(土)12:23 ID:jchTZ8QX(2/5) AAS
>>460
＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
＞ （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）
ここに1枚の紙を用意する。紙の大きさは無限大であり、
いくらでも「記録」を書き込むことができるものとする。
出題者はランダムに実数列を出題するとする。
実数列を1回出題するごとに、100個の決定番号 d1〜d100 が出力される。
省5
467(2): 2022/09/24(土)12:26 ID:jchTZ8QX(3/5) AAS
では、この中から最初のn回分のデータを取り出して、その「平均」と「分散」を算出しよう。
そして、n→∞ での極限値を取ってみよう。その結果はどうなるか？
スレ主が望むとおり、平均も分散も ＋∞ に発散するであろう。し・か・し、
「紙の中に書かれているそれぞれのデータは全て有限値」
である。ただ単に、その平均や分散が ＋∞ に発散する傾向があるだけであって、
それぞれの「100個の値」はどれも有限値である。具体的に言えば、
k回目のデータを d1,d2,…,d100 とするとき、この100個の値は必ず有限値である。特に、
省7
468: 2022/09/24(土)12:52 ID:jchTZ8QX(4/5) AAS
あるいは、次のように反論することも可能。>>417の問題設定のもとで
＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
＞ （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）
この屁理屈を適用すると、次のようになってしまう。
・ R[x] は無限次元の線形空間である。その中から無作為に多項式を選べば、
その次数はいくらでも大きく取ることができ、基本は無限大である。
・ 特に、その多項式の次数が2022未満であるという状況は、無作為の場合は実現できない。
省4
469(1): 2022/09/24(土)13:44 ID:kKCCTXDr(1) AAS
>>467
外れは高々1つかもしれないけど100回目毎に外れを引いたら全部外れてしまう
一様に分布した自然数から一つずつ数を引いていくとどうなるかは証明できないけどだんだん引いた数が大きくなっていきそうな気もする
引いた数が毎回前の数より大きければ100目毎に引くのは必ず外れ
470: 2022/09/24(土)14:01 ID:jchTZ8QX(5/5) AAS
>>469
ナンセンス。回答者は100個の中からランダムに選ぶので、ハズレを引く確率は高々 1/100 。
これは100個の中身が変動しても揺るがない。なぜなら、回答者はその100個の中から「ランダムに選ぶ」から。
100個を選ぶときの選び方(＝分布)をどのように設定しても、
回答者はその100個から「ランダムに選ぶ」ので、設定していた分布が吹き飛んでしまう。
実際に、100個を選ぶときの選び方(＝分布)を好きな分布に設定して、
回答者がハズレを引く確率を計算してみるとよい。設定した分布なんぞ吹き飛んでしまい、
省8
471: 2022/09/24(土)14:31 ID:YCcS/JNs(1) AAS
>>460
>決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
だーかーらー
数列0,0,...の決定番号が有限とならない代表列の例を早く示して下さいねー
自分の発言の後始末も付けられないってあなた3歳児ですか？
472(4): 2022/09/25(日)22:05 ID:wwAon/et(1/3) AAS
>>459 補足
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
>F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
>外部ﾘﾝｸ[html]:pisan-dub.jp
>一変数多項式と形式的冪級数 著者:梅谷 武 2021-03-17
>R上の形式的冪級数環をR[[X]]、多項式環をR[X]と書きます。このときR ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]という包含関係があります。また、{ X^i | i ∈N }はR[X]の基底であり、したがってR[X]はR-自由加群になっています。
ここらは、なかなかデリケートな話だ
省15
473(1): 2022/09/25(日)22:05 ID:wwAon/et(2/3) AAS
>>472
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nara-wu.ac.jp
文化としての数学を 生徒論文集 20150327
奈良女子大学 理系女性教育開発共同機構
数学は無限をどう扱うか (上松 千陽)
P7-8
省8
474(2): 2022/09/25(日)23:18 ID:wwAon/et(3/3) AAS
>>472 補足
>正統数学から外れるが、可能無限と実無限という数理哲学用語（下記）で説明するのが分かり易いだろう
>つまり、
>多項式環R[X]の線形空間の無限次元は、可能無限（下記 0.999…は果てしなく 1 に近づくが決して 1 には到達しない）
>形式的冪級数環をR[[X]]は、実無限（下記 「どこまでも終わらない永遠の彼方にまで到達してしまったとする」という意味も含む。このとき、0.999…は 1 と等しい ）
もう少し補足する
1）多項式環R[X]で、X＝1/10＝0.1を代入しよう。そして、 x, ・ ・ ・ , x^n の基底の係数は、0～9の一桁の数として、通常の算術の繰り上がり繰り下がりを適用する
省13
475: 2022/09/26(月)00:08 ID:U4rtSTNm(1/3) AAS
だから言ってるじゃん
いかなる多項式の次数も有限だと
やっと分かったの？馬鹿だね
476: 2022/09/26(月)00:23 ID:U4rtSTNm(2/3) AAS
それで多項式環なんて持ち出す必要も無いが、
持ち出したところで決定番号が有限でないなんてことは言えない
正しくは、いかなる決定番号も自然数
自然数は全順序だから100列の決定番号の大小関係は一意に定まり、最大値が存在する
よって時枝戦略の確率計算は完全に有効であり、中卒馬鹿の言いがかりは完全に無効
477: 2022/09/26(月)00:40 ID:hj+GqWOH(1/6) AAS
ランダムに選んだ「数」が全体として非有界のときに、
スレ主は「その数は基本的には無限大」とかいう
バカみたいな勘違いをしている。今回のケースでは
＞ （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）
この部分がスレ主の勘違いということになる。
しかし、この勘違いが「100歩譲って実は正しかった」のだとしても、
・ 無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
省3
478: 2022/09/26(月)00:42 ID:hj+GqWOH(2/6) AAS
決定番号も同じで、決定番号は必ず自然数であり、100歩譲って無限大を認めるという
滅茶苦茶な立場を仮定しても「せいぜい可算無限大」にしかならない。
しかし、>>472-474に書かれているとおり、R[[X]] の基底は可算無限には収まらないｗ
この事実を踏まえた上で再び
・ 無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
に注目すると、スレ主は結局、「基本は実無限」と言っていることになってしまう。すなわち、
・ ランダムに多項式を選べば、その「次数」は基本的には実無限
省3
479(1): 2022/09/26(月)00:46 ID:hj+GqWOH(3/6) AAS
ちなみに、スレ主の勘違いの根本的な原因は、おおよそ検討がついている。
(Ω,F,P)を確率空間として、X：Ω → N を確率変数としたときに、スレ主は
・ 各ω∈Ωに対する X(ω) の値
・ X から定まる期待値 E[X]
の2種類の区別がついてないのである。具体的に言えば、
・ E[X]＝＋∞ ならば、確率 1 で X(ω)＝＋∞ である
と勘違いしているのである。
480(4): 2022/09/26(月)00:47 ID:hj+GqWOH(4/6) AAS
たとえば、ここに1枚の封筒があって、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。
従って、封筒の中身の平均値(＝期待値)は ＋∞ に発散する。ここでスレ主は、
・ 封筒の中身自体が確率1で「＋∞ドル」である
と勘違いしているわけだ。残念ながら、この例では、封筒の中身は常に有限値である。
481: 2022/09/26(月)00:55 ID:hj+GqWOH(5/6) AAS
決定番号の場合はどうか？出題者は x∈[0,1]^N をランダムに選ぶ(ここでのランダム性は>>396の定義)。
その x から出力される決定番号は d(x) である。その値の平均値(＝期待値)は
Σ[n＝1〜∞] n * μ_N(d＝n)
で計算できる。残念ながら、(d＝n) が非可測なので、上記の値は実際には定義不可能。
だが、仮に定義可能だったとして、おそらく ＋∞ に発散しているであろう。すなわち、
・ 仮に決定番号の期待値が定義できたとしても、期待値は ＋∞ に発散しているだろう
ということ。ここでスレ主は、>>479-480と同じ仕組みによって、
省3
482: 2022/09/26(月)01:11 ID:hj+GqWOH(6/6) AAS
そして、決定番号は常に有限値なので、出題者がランダムに実数列を出題したって、
出力される100個の決定番号 d1〜d100 は常に有限値で、その中にハズレは高々1つ。
回答者はd1〜d100からランダムに1つ選ぶのだから、回答者の勝率は 99/100 以上。
出題を固定した場合には、d1〜d100自体が毎回固定になるので、より明快に「99/100」の成立が分かる。
出題をランダムにした場合には、d1〜d100は毎回変動するが、
それぞれの回ごとに有限値であることに変わりはなく、
その回ごとにハズレは高々1つで、しかも回答者はd1〜d100からランダムに選ぶのだから、
省2
483: 2022/09/26(月)01:47 ID:U4rtSTNm(3/3) AAS
もう6年も経ってるんだからいいかげんに
「当てられるはずがない」
という直感の裏付けは諦めて、記事の論理を一つ一つ追えよ
それで欠陥が一つも見つからなければ正しさを認めるしか無いんだよ
一つ一つ追えるだけの数学力が無いなら大学数学を勉強しろ
大学数学が分からないなら高校数学から勉強しろ
それが嫌なら黙って数学板から失せろ
484: 2022/09/27(火)06:59 ID:EFj8I/tL(1) AAS
いいかげん、無限次多項式が存在しないって気づけよ 中卒ｗ
485: 2022/09/27(火)13:02 ID:Reg2ORAu(1) AAS
そもそも無限和は有限和とは異なる定義が必要
馬鹿はそんなことにも気付かない
486(4): 2022/09/29(木)07:32 ID:XaGDq0h2(1/3) AAS
>>474 補足
>多項式環 F[x]は、無限次元 線形空間だが、それは可能無限であって、
>形式的冪級数環R[[X]]には、多項式環 F[x]には含まれない実無限の冪級数が含まれている
多項式環の完備化が形式冪級数環
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
冪級数
省17
487(3): 2022/09/29(木)07:33 ID:XaGDq0h2(2/3) AAS
>>486
つづき
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
maspy
多項式環 k[X] → 極大イデアル(X)で完備化 → 形式的べき級数環 k[[X]] → 商体 → 形式的Laurent級数体 k((X)) Sep 27, 2019
maspy
Sep 27, 2019
省12
488: 2022/09/29(木)13:28 ID:Vbe/WZxQ(1/6) AAS
>>486-487
時枝記事とは無関係な補足を連発しているスレ主であるが、
いくら多項式環・ベキ級数環について補足を繰り返したって、
時枝戦術が勝率ゼロであることは導けないぞ。
なんたって、決定番号は常に有限値だからな。
出題者がランダムに出題した場合には、出力される決定番号は毎回異なるが、
それでも「その回ごとに有限値」だからね。
省5
489(6): 2022/09/29(木)21:18 ID:XaGDq0h2(3/3) AAS
>>487 補足
レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"
多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
その次数はいくらでも大きくとることができる
従って、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
省11
490(2): 2022/09/29(木)21:41 ID:Vbe/WZxQ(2/6) AAS
>>489
＞多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
＞その次数はいくらでも大きくとることができる
だからと言って、「確率1で多項式の次数は＋∞」などというバカみたいな性質は成り立たない。
多項式の次数の "期待値" は ＋∞ かもしれないがね。
>>480の例において、封筒の中身はいくらでも大きい可能性があるが、
だからと言って「確率1で封筒の中身は＋∞ドル」とはならないのと同じ。
491(1): 2022/09/29(木)21:52 ID:Vbe/WZxQ(3/6) AAS
>>490
＞無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
ここが間違っている。S＝{ x^i｜i＝0,1,2,…} と置くとき、
多項式環 R[x] の基底として S を取ることができる。そして、
・ 任意の f(x)∈R[x] は、S の元の有限個の線形和で表せる
のだから、任意の f(x)∈R[x] に対して、ある有限個の a_0,a_1,…,a_n∈R が存在して
f(x)＝Σ[i＝0〜n] a_ix^i
省3
492(1): 2022/09/29(木)21:58 ID:Vbe/WZxQ(4/6) AAS
n_f の値は f ごとに異なるが、必ず有限値である。スレ主としては、
「確率1で n_f＝＋∞ (すなわち、多項式f(x)の次数は＋∞)」
が成り立ってくれなければ困るのだろうが、多項式環で考えている限り、
n_f は f ごとに必ず有限値である。もちろん、a_i＝0 (i≧n_f＋1) と拡張すれば
f(x)＝Σ[i＝0〜∞] a_ix^i
として無限和の形で書くことも可能だが、その実態は a_i＝0 (i≧n_f＋1) なのだから、結局は
省6
493(5): 2022/09/29(木)22:13 ID:Vbe/WZxQ(5/6) AAS
そもそも、スレ主は安易に
・ 多項式環 R[x] から「ランダム」に多項式を選んだ場合、〜〜〜
といった表現を使っているが、R[x] におけるランダム性には標準的なものが存在しないんだよな。
従って、R[x] におけるランダム性を定義するには、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。この確率空間に基づいて、
R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、
省6
494(4): 2022/09/29(木)22:39 ID:Vbe/WZxQ(6/6) AAS
>>493により、スレ主が言うところの
「基本は無限大」
は絶対に成り立たないことが分かる。
なんたって、(R[x], F, P) が確率空間になるような任意の確率空間で>>493が成立するからだ。
レーヴェンハイム・スコーレムの定理を使えば「基本は無限大」が示せると思ったら大間違い。
・ ちゃんと確率空間(R[x], F, P)を設定して丁寧に記述すれば、
「多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である」
省2
495(1): 2022/09/30(金)00:43 ID:8XwJjB3m(1/5) AAS
>>489
馬鹿理論
「多項式環には多項式でない元が属す」
↑
自分で言ってて馬鹿だと思わない？
まあ思わないから中卒なんだろう
496(3): 2022/09/30(金)10:17 ID:Zr93ztAB(1/2) AAS
>>490-495
だから、多項式環の多項式の次数の大小を使って
確率計算しようという時枝記事>>1の魂胆が、矛盾を起こしているってことでしょ？ｗ
１）多項式環から、作為（有意）にn次多項式を取り出すことは可能
代数学ではこれ。ここは何の問題もない！ｗ
２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
（そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
省9
497: 2022/09/30(金)10:37 ID:psVftveJ(1/14) AAS
>>496
＞２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
＞ （そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
＞ ある人が、ランダムに取り出したらｍ次式になったとしよう
＞ しかし、多項式環は無限次元線形空間>>489だから、ｍ次よりももっと大きな多項式であるべき
＞ ｍ次の百億倍の次数の多項式を取り出したとする。それでも足りない・・・（繰り返し）
＞３）そもそもが、多項式環の元の多項式の次数は、サンプリングしたら、その平均値ないし中央値は発散している
省6
498: 2022/09/30(金)10:42 ID:psVftveJ(2/14) AAS
では、決定番号が有限値でありさえすれば、時枝戦術が正しく機能するのはなぜか？
まず、出題者は x∈[0,1]^N をランダムに出題する。
すると、出力される100個の決定番号 d1,d2,…,d100 は全て有限値である。特に、
d i ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i}
を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。
そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。
スレ主が指摘するように、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
省12
499(3): 2022/09/30(金)10:54 ID:psVftveJ(3/14) AAS
>>480に沿って、具体例を1つ挙げる。
ここに封筒1〜封筒100の100枚の封筒があって、
どの封筒にも、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。
回答者は、100枚の封筒の中からランダムに1枚の封筒を選んで、
その封筒の表面に「＊」という印をつける。そして、100枚の封筒を一斉に開封する。
(＊がついた封筒の中身) ＞ (それ以外の封筒の中身の最大値)
が成り立つ場合には、回答者は何も貰えない(このケースは回答者の「負け」とする)。
省6
500(2): 2022/09/30(金)11:01 ID:psVftveJ(4/14) AAS
今回の例では、封筒の中身の期待値は ＋∞ なので、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
100枚の封筒の中身は大きくなっていく。だからと言って、
「上記の回答者の行動が機能不全に陥って矛盾を引き起こす」
とか
「回答者の実際の勝率はゼロである」
などといった頭の悪い状況にはならない。
省9
501(3): 2022/09/30(金)11:13 ID:psVftveJ(5/14) AAS
あるいは、次のような言い方をしてもよい。
とにかく100個の決定番号 d1〜d100 が有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。
よって、少なくともサンプリングの1回目に関しては、時枝戦術は正しく機能する。
なぜなら、サンプリングの1回目は、必ず100個の有限値が出力されるからだ。
では、2回目のサンプリングはどうか？
1回目よりもd1〜d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1〜d100は有限値である。
ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
省7
502: 2022/09/30(金)13:23 ID:8XwJjB3m(2/5) AAS
>>496
多項式環に馬鹿が言うような非多項式の元は属さないので何の問題も無い。
つまり多項式環から元を取り出した時、それがいかなる方法であっても、その元（多項式）の次数は自然数（有限値）である。
馬鹿過ぎて閉口するしか無い
503(1): 2022/09/30(金)13:31 ID:8XwJjB3m(3/5) AAS
>>496
馬鹿は屁理屈はいいからこれにだけ答えろ
決定番号は自然数である Y/N
504(6): 2022/09/30(金)13:37 ID:Zr93ztAB(2/2) AAS
>>501
>では、2回目のサンプリングはどうか？
> 1回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。
>ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
>よって、2回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。
だから、それって”ランダム”って言えるのか？ｗ
１回、２回、・・ｎ回、・・
省11
505: 2022/09/30(金)13:59 ID:psVftveJ(6/14) AAS
>>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ
文章が読めてないね。>>501では、
「大きくなっている か も し れ な い 」
としか言ってないでしょ。大きいかもしれないし、小さいかもしれない。
省8
506: 2022/09/30(金)14:02 ID:psVftveJ(7/14) AAS
>>504
＞それに、そもそも漸増する値なのだから
＞お得意の”固定”だって、完全に否定されているじゃんかｗｗ
文脈が全く読めていないね。スレ主がランダムに固執するからこそ、
「実数列をランダムに出題する」
という立場に「敢えて乗っかってやった」のである。
そして、この設定下ですら、時枝戦術は勝てる戦術なのである。
省2
507(1): 2022/09/30(金)14:11 ID:psVftveJ(8/14) AAS
>>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ
これについて追加でレスしておくが、>>501のような表現の仕方が気に入らないのなら、
スレ主が望むような形で「サンプリング結果」を勝手に用意すればいい。
時枝戦術は、スレ主が用意してきたサンプリング結果に対しても
省1
508(1): 2022/09/30(金)14:17 ID:psVftveJ(9/14) AAS
今ここに、
「これこそ "ランダム" を体現している完璧なサンプリング結果だ！！」
とスレ主が認めるような、可算無限回分のサンプリング結果が存在したとする。
というより、そのような完璧なデータを、スレ主の方から提示してきたとする。
すると、これはスレ主が提示したデータなのだから、
もはやスレ主はサンプリングの内容について文句は言えない。
さて、その可算無限回のサンプリングのうち、k 回目のデータを見てみよう。
省5
509: 2022/09/30(金)14:41 ID:psVftveJ(10/14) AAS
さて、スレ主の詭弁を振り返っておこう。
・ サンプリング結果が "ランダム" でないなら、時枝戦術で勝ててしまっても不思議はない。
しかし、ランダムではない時点でイカサマ師によるインチキが介入していることになるので、
結局、時枝戦術はイカサマ師が事前にインチキしなければ勝てない戦術である。
言い換えれば、サンプリング結果が正しく "ランダム" になっていれば、時枝戦術は勝率ゼロになる。
これがスレ主の詭弁である。この詭弁は、下記の3種類の方法で論破可能である。
1つ目の論破方法：「これこそ "ランダム" を体現した理想的なサンプリング結果だ」
省3
510: 2022/09/30(金)14:48 ID:psVftveJ(11/14) AAS
2つ目の論破方法：スレ主は出題を固定することを「作為・インチキ」だと称しているが、これはつまり、
出題者の出題の仕方に注文をつけなければ「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないことを意味する。
しかし、そうなってしまった時点で、もはや「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張していることにはならない。
なぜなら、本来の「勝率ゼロ」とは、「出題の仕方によらず、必ず勝率ゼロだ」という意味だからだ。
スレ主はそのような立場を放棄して、出題者の出題の仕方に注文をつけているのだから、
その時点で、本来の意味での「勝率ゼロ」は全く主張できてないことになる。
3つ目の論破方法：そもそも、出題を固定することは作為でもなければインチキでもない。
省3
511: 2022/09/30(金)19:33 ID:YdqKC6Ca(1) AAS
>>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ
死ねぃ！ 中卒
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
512: 2022/09/30(金)21:10 ID:8XwJjB3m(4/5) AAS
>>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ
中卒は
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
も読めんのか？なら読み書きからやり直せ
513(4): 2022/09/30(金)22:03 ID:juJctAJ6(1) AAS
>>504 補足
1）県全体の模試があったとする。
「おれ、合計100点で、おれのクラスの多くは80点から90点が多く、おれ勝ったんだ」
それを聞いたある人曰く
「おいおい、模試は科目数が多く、満点は1000点で平均値500点だぞ。点数低すぎ！ おかしいぞ、このクラス！」ｗ
2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
ｍ→∞とすると、平均値 ｍ/2→∞
省12
514: 2022/09/30(金)22:45 ID:psVftveJ(12/14) AAS
>>513
＞2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
＞ ｍ→∞とすると、平均値 ｍ/2→∞
＞ つまり、非正則な分布>>51
＞ で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
＞ 平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
＞ 非正則分布で 平均値 ｍ/2→∞と矛盾
省3
515: 2022/09/30(金)22:46 ID:psVftveJ(13/14) AAS
別の言い方をすれば、スレ主は
「 [0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングは存在しないので、時枝戦術は当たらない」
という詭弁をかましていることになる。だったら、全く同じ理由により、
>>499-500の「100枚の封筒」でも、回答者の勝率はゼロということになってしまう。
しかし、実際には、>>499-500における回答者の勝率は 99/100 以上である。
これはどういうことかと言えば、回答者の勝率を計算するにあたって、
[0,＋∞)上の一様分布を実現するようなサンプリングは必要ないということである。
省2
516: 2022/09/30(金)23:09 ID:psVftveJ(14/14) AAS
もっと簡単な例を挙げよう。
ここに正整数を出力する機械 A があって、正整数 k を出力する確率は 1/2^k であるとする(k≧1)。
回答者はこの機械 A を1度だけ動かす。出力された正整数が 2022 以下だったら回答者の勝ちで、それ以外なら回答者の負け。
すると、回答者の勝率は Σ[k＝1〜2022] 1/2^k ＝ 1−1/2^2022 である。すなわち、回答者が高確率で勝利する。
ところが、スレ主の屁理屈によれば、以下のようになる。
・ そもそも正整数全体の一様分布は存在しない。特に、正整数全体の一様分布を実現するサンプリングは不可能。
よって、上記の機械 A に関するランダムサンプリングを行おうとしても、それは原理的に不可能で、
省6
517: 2022/09/30(金)23:09 ID:8XwJjB3m(5/5) AAS
>>513
だから
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
が読めないなら読み書きからやり直せと言ってるだろ
数学板は中卒文盲の来るところではない
518(1): 2022/10/01(土)07:47 ID:nm471K09(1) AAS
>>513
1． 0-1無限列をランダムに選ぶことは可能
2． 0-1無限列を尻尾の同値関係で類別することも可能
3． 上記の同値類から代表元を選ぶことも選択公理により可能
4． 0-1無限列を、所属する同値類の代表元と比較して、
決定番号（当然、自然数）を求めることも可能
中卒が4を否定するなら １~３のいずれかを否定するしかない
省1
519(3): 2022/10/02(日)06:57 ID:7ceUIlDx(1/5) AAS
>>513 補足
1）結論としては、時枝氏の非正則分布>>51を使っていて、そこがアウトだってことだろう
2）非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{0,1,2・・}を考える
3）時枝さんの記事>>1では、決定番号d1,d2,・・d100を使う。この最大値をDmaxとする
4）区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
（自然数（可算無限）全体を1としたらってこと。（無限の）全体を1とすることは、実際にはできないが。まあ 有限/無限＝～0とでも考えて下さい）
省3
520: 2022/10/02(日)07:07 ID:fbgrG592(1/10) AAS
>>503に回答できないレベルじゃこのスレに来ても無駄だよ
521: 2022/10/02(日)07:21 ID:fbgrG592(2/10) AAS
>>519
>5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
ナンセンス
回答者のターンにおいては最初から決定番号はd1,d2,・・d100であることが定まっている
つまり決定番号がd1,d2,・・d100である確率は１
よって
>(99/100)*0＝0
省3
522(1): 2022/10/02(日)07:29 ID:fbgrG592(3/10) AAS
なんで自然数全体を考えたがるんだろうね？
出題者がどんな数列を出題しようと回答者のターンでは決定番号の組は一つに固定されてるんだから
自然数全体を考える意味なんてまったく無いのに
知恵遅れなの？
523(1): 2022/10/02(日)09:22 ID:7ceUIlDx(2/5) AAS
>>522
それって、作為
無作為（ランダム）ではない
だから、正当な確率計算になってない！ｗ
524: 2022/10/02(日)10:24 ID:z7FJyPZM(1/20) AAS
>>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。
・ 区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
・ 自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
・ 有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
省2
525: 2022/10/02(日)10:25 ID:z7FJyPZM(2/20) AAS
ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
526: 2022/10/02(日)10:27 ID:z7FJyPZM(3/20) AAS
さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、
(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」
のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、
省4
527: 2022/10/02(日)10:29 ID:z7FJyPZM(4/20) AAS
ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、
「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」
とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！
つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
528: 2022/10/02(日)10:35 ID:z7FJyPZM(5/20) AAS
よって、
「 時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」
というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全 く 意 味 を 成 さ な い 方 針 になっている。
なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
省2
529: 2022/10/02(日)10:37 ID:z7FJyPZM(6/20) AAS
よって、
「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」
というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。
ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。
省2
530(1): 2022/10/02(日)11:01 ID:drWAKyzX(1/3) AAS
中卒が
「決定番号が正則分布にならないから
”そもそも”0-1無限列のランダム選択が不可能」
といってるなら、人間失格の🐎🦌
531(8): 2022/10/02(日)11:39 ID:7ceUIlDx(3/5) AAS
アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
理解できないようだねｗ
1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
(a0,a1,・・an,・・)となるべき
省12
532: 2022/10/02(日)12:08 ID:fbgrG592(4/10) AAS
>>523
>それって、作為
>無作為（ランダム）ではない
出題者が出題列を無作為に選んでsが選ばれたとする。・・・(1)
別の機会に同じsを作為に選んだとする。・・・(2)
(1)と(2)で回答者の勝率が変わると？どんな理屈で？
>だから、正当な確率計算になってない！ｗ
省1
533: 2022/10/02(日)12:15 ID:fbgrG592(5/10) AAS
>>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
534: 2022/10/02(日)12:17 ID:fbgrG592(6/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
535(1): 2022/10/02(日)12:20 ID:z7FJyPZM(7/20) AAS
>>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。
・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
省4
536: 2022/10/02(日)12:32 ID:fbgrG592(7/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
537(1): 2022/10/02(日)12:50 ID:z7FJyPZM(8/20) AAS
ちょっと別の視点から書いてみる。
出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば
「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」
ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば
「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」
省6
538: 2022/10/02(日)12:54 ID:z7FJyPZM(9/20) AAS
それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
539: 2022/10/02(日)12:57 ID:z7FJyPZM(10/20) AAS
……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
という新たなパラドックスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ
正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、
変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。
しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。
省1
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