[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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481: 2022/09/26(月)00:55 ID:hj+GqWOH(5/6) AA×
>>396>>479-480


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
481: [sage] 2022/09/26(月) 00:55:03.54 ID:hj+GqWOH 決定番号の場合はどうか？出題者は x∈[0,1]^N をランダムに選ぶ(ここでのランダム性は>>396の定義)。 その x から出力される決定番号は d(x) である。その値の平均値(＝期待値)は Σ[n＝1〜∞] n * μ_N(d＝n) で計算できる。残念ながら、(d＝n) が非可測なので、上記の値は実際には定義不可能。 だが、仮に定義可能だったとして、おそらく ＋∞ に発散しているであろう。すなわち、 ・ 仮に決定番号の期待値が定義できたとしても、期待値は ＋∞ に発散しているだろう ということ。ここでスレ主は、>>479-480と同じ仕組みによって、 ・ ゆえに d(x) 自体が確率 1 で ＋∞ という値を取る(ほとんど至るところの x∈[0,1]^N で d(x)＝＋∞ である) と勘違いしているわけだ。実際には (d∈N) ＝ [0,1]^N なので、 任意の x∈[0,1]^N で d(x)∈N である。すなわち、d(x)＝＋∞ という状況は全く発生しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/481
決定番号の場合はどうか？出題者は をランダムに選ぶここでのランダム性はの定義 その から出力される決定番号は であるその値の平均値期待値は で計算できる残念ながら が非可測なので上記の値は実際には定義不可能 だが仮に定義可能だったとしておそらく に発散しているであろうすなわち 仮に決定番号の期待値が定義できたとしても期待値は に発散しているだろう ということここでスレ主はと同じ仕組みによって ゆえに 自体が確率 で という値を取るほとんど至るところの で である と勘違いしているわけだ実際には なので 任意の で であるすなわち という状況は全く発生しない

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