[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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751: 2022/10/12(水)19:55 ID:d1b0AKbp(4/7) AAS
>>738
＞「非可測」という用語の使い方がへんｗ
＞おまえの論法ならば、無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
おまえ、正真正銘の馬鹿だな
いかなる無限集合も非可測だ、とはいってない
ただ、例えば｛１，２，３，４，・・・｝という集合で
ｍ（｛１｝）＜ｍ（｛２｝）＜ｍ（｛３｝）＜ｍ（｛４｝）＜・・・
省5
752: 2022/10/12(水)20:03 ID:d1b0AKbp(5/7) AAS
>>739
＞コーシー列
大学でε-Ｎ論法が理解できない馬鹿に限って
コーシー列とわめきつづけるのが面白い
よっぽど理解できなかったことが屈辱なんだろう（嘲）
尻尾の同値類は∪K^n (n∈N)だが、これは>>713の距離付けで完備ではない
なぜなら、どんどん次数があがる多項式の列は
省5
753(2): 2022/10/12(水)20:05 ID:d1b0AKbp(6/7) AAS
>>740
＞＞尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
＞ それ良いと思う
＞ だから、選択公理を使わないで済ますことができる
ダラズが
K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
おまえ脳ミソサナダムシに食われまくってスッカスカなのか？
省1
754(1): 2022/10/12(水)20:12 ID:d1b0AKbp(7/7) AAS
任意の無限列a1,a2,a3,･･･について、この無限列に収束する
0,0,0,･･･
a1,0,0,･･･
a1,a2,0,･･･
という無限列の無限列が構成できる
そして、上記の無限列の中のいかなる無限列も
0,0,0,･･･ と同値である
省8
755(4): 2022/10/13(木)08:03 ID:MxOOS5Ta(1/5) AAS
>>753
> K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
省4
756(4): 2022/10/13(木)08:09 ID:MxOOS5Ta(2/5) AAS
>>741 補足
ともかく
１）時枝記事は、数学的には終わっている
つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
時枝は終わっている
つまり、確率99/100は否定される
２）残る問題は
省7
757: 2022/10/13(木)12:52 ID:ve7b2LlS(1/6) AAS
>>756
＞ つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
＞ 時枝は終わっている
＞ つまり、確率99/100は否定される
その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな
「IID確率変数 X_i (i∈N)」
を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。
省4
758(1): 2022/10/13(木)12:54 ID:ve7b2LlS(2/6) AAS
出題を固定した場合の確率が一体何を意味しているのかを、以下で詳細に述べる。
100枚の封筒(>>690-693)の例において、出題者が100枚の中身 d＝(d1,d2,…,d100) を固定すると、
回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。これはどういうことかというと、
「 "回答者が勝利する" という事象の、d における断面として出現する事象は 99/100 以上の確率を有している」
ということ。簡潔に書けば、>>692 の事象 A に対して、
「 A の d における切片 A_d は、確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たす」
省6
759(1): 2022/10/13(木)12:58 ID:ve7b2LlS(3/6) AAS
より一般的に、>>691 の確率空間(Ω,F,P)において、事象 B∈F を任意に取る。
(i) P(B)≧ 99/100
(ii) ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100
という2つの条件について考察する。まず、(ii)が成り立つ場合、フビニの定理から直ちに(i)が従う。
その計算方法は>>693と全く同じだが、一応書いておくと、
P(B) ＝ ∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_B(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{B_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(B_d) dν_100
省8
760(1): 2022/10/13(木)13:01 ID:ve7b2LlS(4/6) AAS
さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、
(i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上
(ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上
という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、
「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」
ということになる。
省4
761(1): 2022/10/13(木)13:09 ID:ve7b2LlS(5/6) AAS
時枝記事も同じ立場を採用しており、出題を固定した状況で回答者の勝率が 99/100 以上であることを示している。
それが示せるなら、それに越したことはないのだから、結局、時枝記事は正しい。
あるいは、次のようにも言える。スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっているが、それは
「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」
という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者には どんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は
省6
762(1): 2022/10/13(木)13:33 ID:ve7b2LlS(6/6) AAS
というわけで、
＞３）思うに
＞ ”d1,d2,・・,d100 固定”が
＞ 代数学としては許されるが
＞ 確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ
これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は
「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」
省9
763: 2022/10/13(木)14:01 ID:NWPTDBix(1/3) AAS
>>756
>つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
それは時枝戦略の確率変数ではない。
記事のどこを読んでるの？日本語読めない？なら小学校の国語が先だね
> 時枝は終わっている
> つまり、確率99/100は否定される
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
省1
764: 2022/10/13(木)14:23 ID:NWPTDBix(2/3) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係〜を定めれば商集合X/〜も定まる。
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。
765: 2022/10/13(木)14:30 ID:NWPTDBix(3/3) AAS
>>762
>スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
>それはスレ主の勘違いだということ。
その通り
中卒くんは何が定数で何が確率変数かの設定をまったく読み解けていない
数学の前に国語を勉強すべき
766(1): 2022/10/13(木)19:12 ID:AMr2WmgW(1/2) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要
無駄なツッコミ５９６３
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
省6
767(1): 2022/10/13(木)19:12 ID:AMr2WmgW(2/2) AAS
>>756
ともかく、
１）望月論文は、数学的には終わっている
つまり、平均化すれば j^2キャンセルで、
望月は終わっている
つまり、Corollary3.12の証明は否定される
２）残る問題は
省8
768(2): 2022/10/13(木)23:33 ID:MxOOS5Ta(3/5) AAS
>>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要
誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
正確に引用するよ
>>755より
省13
769(2): 2022/10/13(木)23:36 ID:MxOOS5Ta(4/5) AAS
>>767
それ面白いな
１）望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
２）シンポジウムも、多数ある
３）問題は、
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっと分かり易い説明が必要だ
省1
770(6): 2022/10/13(木)23:40 ID:MxOOS5Ta(5/5) AAS
>>756 補足
１）ともかく、大学教程の確率論、確率過程論を勉強して、ちゃんと単位を取った人は
時枝記事などに惑わされることはない
２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
771(1): 2022/10/14(金)00:42 ID:EE9vbJZt(1/4) AAS
>>770
具体的にお願いしますね
記事のどの部分がどう間違ってると？
772: 2022/10/14(金)05:32 ID:jvsyohQG(1/7) AAS
>>771
中卒には無理だろ
大学教程の確率論、確率過程論を勉強したことなんて一度もない筈
だって大学に入れなかったんだから
ああ、工学部は別な あれ、ただの「専門学校」だから
奴等は算数はできるが、論理による思考はできない
だから数学理論は全く理解できないし 証明も全く読めない
省2
773(1): 2022/10/14(金)05:35 ID:jvsyohQG(2/7) AAS
>>768
＞誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
誤魔化してるのは中卒、
論理が解らん馬鹿には
「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
の違いが理解できんｗ
それから、有限の選択公理は必要ない
省1
774: 2022/10/14(金)06:01 ID:jvsyohQG(3/7) AAS
>>769
それつまらんわ
＞望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
重要な問題の証明なのに査読者は非公開
SSの指摘に何の意味ある反論もなく受理、出版
日本数学界の後進性を露骨に示す事例だな
日本の知的レベルはアフガニスタンとかイエメン並み
省6
775: 2022/10/14(金)06:09 ID:jvsyohQG(4/7) AAS
>>769
＞問題は、
＞・望月の宇宙際トリックの謎解き
＞・もっと分かり易い説明が必要だ
＞それは、これからの仕事でしょ
「なぜ証明できたように見えるか？」分かりやすい説明が必要だ。
望月新一には無理だろう
省4
776: 2022/10/14(金)06:15 ID:jvsyohQG(5/7) AAS
では予言しておこう
777: 2022/10/14(金)06:16 ID:jvsyohQG(6/7) AAS
>>770
【予言】
自己言及、自己相似とパラドックスの関係を理解したならば
IUTTなどに惑わされることはなくなるだろう
入れ子の宇宙、そして、宇宙のｎ倍を無理矢理元の宇宙につなげる
エッシャ―の「プリント・ギャラリー」のようなトリック
結局、それが、理論全体の整合性を打ち壊している、と示される筈
778: 2022/10/14(金)06:27 ID:qAcMEQxL(1/13) AAS
100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。
スレ主は「出題を固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているが、
実際にはそうではない。出題 d を固定した時点で、
「もともとの事象の、d における断面」
が新たな事象として登場するだけであり、確率論的な文脈は この事象に引き継がれるだけである。
厳密に書けば、もともとの事象を B として、出題 d を固定したなら、B の d における切片 B_d が定義できて、
「確率論的な文脈は、この新たな事象 B_d に引き継がれるだけ」
省1
779: 2022/10/14(金)06:28 ID:qAcMEQxL(2/13) AAS
要するに、スレ主が「確率空間の積空間」の概念を全く理解してないというだけの話である。
・ 積空間においては、片方の空間の元を固定すると、その元における断面として
新たな事象が出現し、確率論的な文脈はその事象に引き継がれる。
・ ところが、「断面」という視点が抜け落ちたスレ主にとっては、
「確率論的な文脈を引き継ぐ対象が存在しない」ように見えてしまう。
・ だからこそ、スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているのだ。
・ 実際には、確率論的な文脈は「断面」に引き継がれる。スレ主が「断面」という概念を理解してないだけ。
780: 2022/10/14(金)06:38 ID:qAcMEQxL(3/13) AAS
>>770
＞２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
＞ そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
＞３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
全く踏み外していない。
・ >>690-693の場合だと、d を固定したとき、A の d における断面 A_d が新たな事象として出現し、
確率的な文脈は A_d に引き継がれる。すなわち、d を固定しても確率論的な文脈は破壊されない。
省10
781: 2022/10/14(金)13:12 ID:EE9vbJZt(2/4) AAS
>>770
?任意の実数列の決定番号は自然数である
?100列の決定番号はどれも自然数だから最大値がある
?最大決定番号の列は1列または複数列である。
?-1 複数列なら100列のどの列を選んでも勝てる。
?-2 1列ならその列以外を選べば勝てる。
?列選択はランダムだから勝率は99/100以上である。
省1
782(5): 2022/10/14(金)20:43 ID:vJZfsUiI(1/2) AAS
>>770 補足
１）全国区世論調査に例えれば、時枝さんは、
ランダムに抽出して世論調査をしたと言いながら
その実、ランダムでなく偏りのある世論調査だってこと
２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
省8
783: 2022/10/14(金)21:01 ID:jvsyohQG(7/7) AAS
>>782
中卒は平均がない分布で平均を考える、最低最悪の馬鹿ｗ
784: 2022/10/14(金)21:22 ID:EE9vbJZt(3/4) AAS
>>782
>１）全国区世論調査に例えれば
例えなくていいよ
記事原文のどこに間違いがあるかだけずばり答えて
785: 2022/10/14(金)21:33 ID:qAcMEQxL(4/13) AAS
>>782
＞３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
＞ 例えば自然数Ｎ全体からみれば
＞ 原点0の近くの有限部分でしかない
間違っている。時枝記事では {d1,d2,…d100} 上の一様分布を採用しているのではなく、
{1,2,…,100} 上の一様分布を採用しているのである。{1,2,…,100} は固定された有界集合である。
＞ 自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
省6
786: 2022/10/14(金)21:41 ID:qAcMEQxL(5/13) AAS
100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。この設定では、
封筒の中身は「確率 1/2^k で 4^k ドル」(k≧1) なので、金額に上限はない。
さて、出題者が d＝(d1,d2,…,d100)∈N_100 を固定するとき、回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。
厳密に書けば、A の d における切片 A_d について、η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
すると、フビニの定理によって P(A) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
ところが、スレ主の屁理屈によると、次のようになる。
・ 100枚の封筒の中身 d1,d2,…d100 に上限はないので、自然数Ｎ全体からみれば、
省4
787: 2022/10/14(金)21:41 ID:EE9vbJZt(4/4) AAS
>>770
もしかして
>?任意の実数列の決定番号は自然数である
が間違いだと思ってる？
なら反例を挙げてみて
788: 2022/10/14(金)21:51 ID:qAcMEQxL(6/13) AAS
>>782
＞ 上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞ よって、0*(99/100)＝0だなｗ
この論法はスレ主がよく使う手口であるが、詭弁である。どこが詭弁なのかは、
このスレの前半部分で散々指摘しているのだが、ここで簡潔に再掲しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
省10
789(1): 2022/10/14(金)22:06 ID:qAcMEQxL(7/13) AAS
>>782
＞２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
＞ ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
＞ それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
再び100枚の封筒(>>690-693)で説明するが、まず ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 が成り立っていて、
フビニの定理から P(A)≧99/100 を得るのだった。ここで、「 d ごとに η(A_d)≧99/100 が成り立つ」とは、
・ 固定された100人において 99％の支持率
省15
790(2): 2022/10/14(金)22:54 ID:vJZfsUiI(2/2) AAS
>>789
>スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。
発生している
正則分布なら、無作為抽出は可能でも
非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
だって、コルモゴロフの確率公理を満たさないんだからｗ
791(2): 2022/10/14(金)23:30 ID:qAcMEQxL(8/13) AAS
>>790
[世論調査の場合]
スレ主は世論調査をする。「日本全体から100人をピックアップして、その100人の中で支持率を算出する」
という方法を取る。スレ主としては、支持率がなるべく「低い」ような調査結果であってほしい。
そのためには、スレ主にとって「有利な100人」がピックアップされればよい。極端なことを言えば、
ある100人の中での支持率がゼロなら、スレ主は毎回その固定された100人にアンケートを取ればよい。
そうすれば、毎回必ず「支持率ゼロ」が実現できる。
省6
792(4): 2022/10/14(金)23:35 ID:qAcMEQxL(9/13) AAS
注意点：上記のように、
∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上
が成り立っている場合(あくまでもそういう場合)、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても
意 味 が な い
ことに注意せよ。なぜなら、たとえ無作為に100人を抽出しても、結局、
省4
793(2): 2022/10/14(金)23:37 ID:qAcMEQxL(10/13) AAS
[時枝記事の場合]
スレ主は出題者である。スレ主は実数列を出題し、回答者は時枝戦術に沿って回答する。
1つの出題 s∈[0,1]^N に対して、s のみに依存した100個の決定番号 d＝(d1,d2,…,d100) が出力される。
回答者の勝率は、この d＝(d1,d2,…,d100) の良し悪しで決まる。
スレ主としては、回答者の勝率がなるべく「低い」ようになってほしい。
そのためには、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」がピックアップされればよい。
省4
794(2): 2022/10/14(金)23:38 ID:qAcMEQxL(11/13) AAS
では、どうやってそのような100個を見つけるのか？
簡単である。あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせをピックアップして、
その100個に対する回答者の勝率を調べればよい。「勝率ゼロ」であるような100個が見つかれば成功である。
ところで、100個の決定番号は s∈[0,1]^N に依存して決まるので、これは結局、
「あらゆる s∈[0,1]^N をピックアップして、この s に対する回答者の勝率を調べればよい」
ということになる。その結果、時枝記事に書いてあるとおり、次のようになる。
∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる.
省3
795(2): 2022/10/14(金)23:44 ID:qAcMEQxL(12/13) AAS
注意点：
∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる
が成り立つことから、もはや実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに出題することに拘っても
意味がないことに注意せよ。なぜなら、たとえランダムに s を出題しても、結局、
「その s では回答者が99/100 以上の勝率を誇る」からだ。
796(2): 2022/10/14(金)23:50 ID:qAcMEQxL(13/13) AAS
ご覧のとおり、世論調査と時枝記事で、論理的な構図が全く同じである。
ところで、スレ主は時枝記事に対して次のように主張していた。
・ 時枝記事は、世論調査で言えば、ある島の100人のみを対象とした支持率を調査しているようなものであり、
日本国全体を考慮に入れているとは言えない。ここが時枝記事のタネだ！
しかし、これはスレ主の勘違いである。時枝記事では、「ある島の100人のみを対象としている」のではなくて、
「あらゆる全ての可能な100人の組み合わせ」をちゃんと調べているのである。すなわち、日本国全体を考慮に入れている。
そして、その結果、
省6
797: 2022/10/15(土)00:22 ID:CSS+wolk(1/2) AAS
>>790
>発生している
>正則分布なら、無作為抽出は可能でも
>非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
非正規分布を使っているエビデンスを記事原文から引用せよ
引用できなければチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
798: 2022/10/15(土)02:01 ID:CSS+wolk(2/2) AAS
×非正規分布 〇非正則分布
799(1): 2022/10/15(土)06:31 ID:fmV1e3Cz(1) AAS
>>773
>「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
> の違いが理解できんｗ
誤魔化しだな。>>768
理解できていないのは、あなた。それを指摘したのは私ですｗ>>755ｗｗｗ
800(1): 2022/10/15(土)09:03 ID:9USD/krw(1) AAS
>>799
なにいってんだこの中卒白痴ｗ
K^N を、ファイバー∪K^n (n∈N)のファイバー空間と考えるなら
底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
「同値類の代表元全体の空間」でなければならない
こんな初歩も分からん馬鹿は金輪際数学板に書くな（嘲）
ウィキペディアの「ABC予想」でもっちー礼賛の💩文でも書いてろ
801(3): 2022/10/16(日)22:47 ID:QKipb+mA(1) AAS
>>800
>底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
>「同値類の代表元全体の空間」でなければならない
意味不明
１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
２）”X に同値関係 ～ を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める．
選択公理により商集合 X/ ～ の完全代表系 M を取ることができる．”(下記 関西すうがく徒のつどい @alg_d)
省21
802: 2022/10/17(月)04:16 ID:Re5LW4T3(1) AAS
>>801
＞１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
誤りｗ
１同値類は∪K^nと同型
同値類の１つ１つを要素とする集合がK^N/∪K^n (n∈N)
例えば２で割った余りが同じ数を同値とする場合
省6
803: 2022/10/17(月)06:49 ID:qQwmejim(1/4) AAS
>>801 補足
同値類は、置換の公理で済む。選択公理はいらないみたい
つまり、下記
置換の公理→関係→同値関係→「したがって同値類や商集合が定義できます」
で、選択公理により、下記”単射 Y → X が存在する”の部分、つまり「各同値類から、完全代表系を作ることができる」が示せるってこと
(参考)
外部ﾘﾝｸ:math-fun.net
省23
804(1): 2022/10/17(月)07:15 ID:qQwmejim(2/4) AAS
>>801 追加
alg-d 壱大整域 さんか、
下記なども面白いね
外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d
トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域
外部ﾘﾝｸ[pdf]:alg-d.com
省25
805(4): 2022/10/17(月)07:28 ID:qQwmejim(3/4) AAS
まず
>>804 訂正
そして、この場合 可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
↓
そして、この場合 可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可測は出ない>>725
さて
>>804 補足
省18
806(1): 2022/10/17(月)11:00 ID:RYhCayMB(1/5) AAS
・ 1つの出題 s に対しては100個の決定番号のみ必要。
・ ある s_0∈[0,1]^N に対して「その出題 s_0 では回答者の勝率は 99/100 以上」を証明し、
なおかつ「他の出題 s に対する回答者の勝率は調べない」のであれば、
回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。
・ 実際には、時枝記事では「 ∀s∈[0,1]^N s.t. その出題 s では回答者の勝率は 99/100 以上」
を示しているので、回答者は任意の出題 s に対応できなければならず、
よって完全代表系が必要なので、選択公理が必要。
807(1): 2022/10/17(月)11:01 ID:RYhCayMB(2/5) AAS
次のような言い方もできる。
・「ある s_0∈[0,1]^N に対して回答者の勝率が 99/100 以上であれば、それでいい」のであれば、
回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。
ただし、出題者は回答者が所持する100個の決定番号が s_0 に対するものであることを知った上で、
わざわざ s_0 を出題しなければならない。この場合、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
ただし、これでは出題者がわざと負けているのと同じ。出題者が勝ちたいなら、
回答者が対応できない別の実数列 s を出題すればよい。
省4
808(1): 2022/10/17(月)11:22 ID:RYhCayMB(3/5) AAS
このように、
「出題 s ごとに100個の決定番号だけが必要だが、あらゆる出題に対応するためには完全代表系が必要」
という性質によって選択公理が必要になってしまうのだが、
これは回答者が自力で100個の決定番号を出力する場合の話にすぎない。
回答者のかわりに、出題者が100個の決定番号を回答者に手渡すようにすれば、
回答者は完全代表系を所持している必要はなく、そして出題者もまた完全代表系が必要ない。
このことを記述したのが>>581-583の設定で、選択公理を使わずに時枝戦術が実行可能になっている。
省6
809(1): 2022/10/17(月)11:27 ID:RYhCayMB(4/5) AAS
では、出題者が回答者に100個の決定番号を渡すのをやめて、
回答者が自力で100個の決定番号を出力する設定に再び戻ってみよう。
この場合、あらゆる出題に対応した100個の決定番号を、回答者は予め全て所持している必要がある。つまり、
「あらゆる出題に対する "大きなヒント(＝100個の決定番号)" を、回答者は予め全て所持している必要がある」
ということ。もしそんな芸当が可能なら、出題者が何を出題したって、回答者が高確率で勝利するのは当たり前である。
なんたって、どんな出題が来ても、その出題に対応した "大きなヒント" を回答者は予め所持しているからだ。
問題となるのは、一体どうやってそんな芸当を可能にするのかということ。
省4
810: 2022/10/17(月)14:16 ID:a0k9no7O(1/3) AAS
>>805
>最小限100個の代表ですむんだったら
済まない
未だ分からんの？馬鹿なの？
811: 2022/10/17(月)14:43 ID:a0k9no7O(2/3) AAS
>>805
kをランダム選択する前はどの箱も開けていないのだから、100列だけの代表列でよい
といってもその100列が何か知り様が無い。
一方でkをランダム選択する前に100列それぞれの決定番号は定まっている必要がある。
そうでないとハズレ列を引く確率=1/100とは言えない。
白紙のくじを引いて、引いた後に当たりはずれを決めるようなもの。
なんでこんな簡単なことがいつまで経っても理解できないの？白痴だから？
812: 2022/10/17(月)14:48 ID:a0k9no7O(3/3) AAS
>>805
というか、そもそもバカが示さなければいけないのは
「選択公理を仮定しても時枝戦略は不成立」
自分が何をしなければいけないかすら分かってない白痴。
813: 2022/10/17(月)17:05 ID:K1TMZqwC(1) AAS
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814(3): 2022/10/17(月)22:49 ID:qQwmejim(4/4) AAS
>>805 補足
なんか、発狂している人いるねｗ
>>725 再録
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。
構成と証明
省11
815(1): 2022/10/17(月)23:19 ID:RYhCayMB(5/5) AAS
>>814
・ 時枝記事そのものについては、選択公理は必要(>>806-807)。
・ ただし、時枝記事と同等の戦術を、選択公理を使わない形で実行できるようにすることは可能(>>581-583)。
・ いずれの設定でも、回答者の勝率は 99/100 以上。
816(1): 2022/10/18(火)12:59 ID:21DTagbB(1/2) AAS
同値類、選択公理が分からん馬鹿に箱入り無数目は無理
817(3): 2022/10/18(火)13:06 ID:YgIxu5rz(1) AAS
>>815
うん、だから、選択公理は本質ではない
選択公理＋同値類＋代表で、即非可測になるみたいに
時枝さんは、言っているけど間違い
使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
その場合は、非可測にならないよね
>>816
省2
818(1): 2022/10/18(火)13:47 ID:V5yrTzmD(1/4) AAS
>>817
認識がズレている。
回答者が高確率で勝利できる仕組みの部分に関しては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分だから)。
しかし、その話にパラドックスとしての価値を持たせるためには、選択公理が必須。
同じことだが、選択公理を使わない>>581-583にはパラドックスとしての価値がなく、
時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。
もちろん、どちらの設定でも回答者の勝率は 99/100 以上。
省3
819(1): 2022/10/18(火)13:51 ID:V5yrTzmD(2/4) AAS
具体的に言うと、まず>>581-583は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、
そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能するので、
それを出題者が回答者に手渡すのなら、回答者が高確率で勝てても不思議はない。
つまり、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前であり、パラドックスではない。
一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、
回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。
それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。
省3
820(1): 2022/10/18(火)14:00 ID:V5yrTzmD(3/4) AAS
そして、完全代表系を手にした回答者は、晴れて
(☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」
という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
……このように考えると、別に時枝記事でも回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
では、時枝記事は一体どこが不思議だったのか？それは、
・ (☆)のような無敵の状態が実現できることそのものが不思議だ
省4
821(1): 2022/10/18(火)14:17 ID:V5yrTzmD(4/4) AAS
まとめると、次のようになる。
・ 回答者が勝てる仕組みについては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分)。
・ しかし、>581-583にはパラドックスとしての価値がない(回答者が勝てるのは当たり前)。
一方で、時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。
・ ただし、時枝記事でも、完全代表系を手にした回答者は "無敵" なので、回答者が勝てるのは当たり前。
・ では、時枝記事のどこが不思議なのかというと、回答者が無敵になれてしまうこと自体が不思議だということ。
省3
822(1): 2022/10/18(火)19:31 ID:neGyGAu2(1/5) AAS
>>814
＞ヴィタリ集合 Vは、その要素が不可算個であるから非可測集合なのであって
＞もし、その要素が有限であったり、可算無限であれば、
＞非可測集合にはなり得ないのですよ
はい、誤りｗ
例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
省3
823(1): 2022/10/18(火)19:42 ID:neGyGAu2(2/5) AAS
>>817
＞使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
＞その場合は、非可測にならないよね
使う代表がたった１個でも非可測になるｗ
例えば、ある桁から先が全部０の列だけを考える
もちろん全部同じ尻尾を持つから全部０の列と同値
で、０以外の桁は全部１だとするｗ
省18
824: 2022/10/18(火)19:45 ID:neGyGAu2(3/5) AAS
０−１列を、各項が[0，1]の点の列に一般化しても
∪[0，1]^n（n∈N）の全体を１とする測度は設定できない
>>823と全く同じ論法で完全に証明し切れる
こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
825(1): 2022/10/18(火)19:48 ID:21DTagbB(2/2) AAS
>>817
選択公理と同値類が分かっていれば
「任意の実数列の決定番号は自然数」
も分かる。
分かってないのはおまえ
826: 2022/10/18(火)19:53 ID:neGyGAu2(4/5) AAS
１．[0,1]^Nの中で、[0,1]^N/∪[0，1]^n(n∈N)は、非可測集合
２．そして∪[0，1]^n(n∈N)の測度を１とするような測度は設定できない
つまり選択公理を使っても（１．）使わなくても（２．）
列を確率変数とする場合には測度論は全く使えない
こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
827: 2022/10/18(火)19:57 ID:neGyGAu2(5/5) AAS
>>825
中卒エテ公は、勝手に
「同値な列のコーシー列の収束先となる列もまた同値」
とかいう嘘定義をブチこんでいるが、その場合、任意の列が同値となるｗ
そして、「本来同値でないが、嘘定義により同値となる列」は決定番号∞となるｗ
要するに、中卒エテ公は、
任意の無限列と、ある項から先が全部０となる無限列を同じとみなし
省1
828(2): 2022/10/18(火)23:54 ID:Ad52aa1a(1) AAS
>>822
>はい、誤りｗ
>例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
>上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
>全体が１となるような測度は存在しないことが
>ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ
お主の頭、腐っているなｗ
省13
829: 2022/10/19(水)06:50 ID:IlI3V106(1/2) AAS
>>828
＞「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。
中卒でもそのくらいのことはわかるんだな ほめてやるよ
＞だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、
「だから・・・同じ」 これで中卒エテ公は完全に死んだ
「だが」はない、「だが」はな！
＞”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞ
省3
830: 2022/10/19(水)06:54 ID:IlI3V106(2/2) AAS
箱入り無数目で、選択公理を前提する条件にしようが前提しない条件にしようが
１．∪X^n(n∈N) 全体の測度は１
２．Xの測度＜＝X^2の測度＜＝X^3の測度＜＝ ・・・
という２条件を満たした∪X^n(n∈N)の測度が設定できない
したがって測度論を用いた議論は全く不可能であり
中卒の測度論至上主義は完全に死んだ！
831(1): 2022/10/19(水)08:05 ID:xfu4AEGC(1/2) AAS
お主の頭、腐っているなｗ
まず、文字化け訂正>>828
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
可測集合
集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a <= b) は長さ b - a を持つと思われる。このような区間を一様な密度の金属棒と見ると、同じように重さも定義可能である。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b - a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。
(引用終り)
省12
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