[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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804(1): 2022/10/17(月)07:15 ID:qQwmejim(2/4) AAS
>>801 追加
alg-d 壱大整域 さんか、
下記なども面白いね
外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d
トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域
外部ﾘﾝｸ[pdf]:alg-d.com
第四回 関西すうがく徒のつどい「代数学における選択公理」 PDF版
2013 年 9 月 21 日
(抜粋)
1 Six Impossible Rings
ZFC では存在できないとよく知られている環を 6 つ《構成》したという論文である．
(正確に言えば，そのような環が存在する ZF のモデルを構成したということ．)
以下，環とは単位元を持つ可換環を指す．
定理. ZF では以下のような環が存在しうる．
(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．
(引用終り)
”(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．”
か
有限小数環とか
多項式環も
似た感じかもね
”★お知らせ★ このページの内容が紙の本になりました。
Amazonのこちらのページで購入することができます”
とかあるね
そうそう
時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない
例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ
当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む
可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む
そして、この場合 可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる
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