[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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321: 2022/09/18(日)21:04 ID:ldv25uGN(23/26) AAS
次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。
(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、
「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」
というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は
省9
322: 2022/09/18(日)21:07 ID:/maedeNP(11/19) AAS
>>315
反例まで教えてやったのにまだ言ってて草
こんな頭悪い奴も珍しいわｗ
数学？その頭の悪さでは到底無理ですｗ
323: 2022/09/18(日)21:13 ID:/maedeNP(12/19) AAS
>>315
>1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ
>2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている
数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)の項数は？
324: 2022/09/18(日)21:18 ID:/maedeNP(13/19) AAS
>>316
>>そこで、時枝記事では、
>>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。
>時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ
>いま、手元に時枝記事のPDFがある
>もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」
省3
325: 2022/09/18(日)21:24 ID:/maedeNP(14/19) AAS
>>316
>”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ
何の誤解も無い。
選択公理は選択関数の存在を保証している。
箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。
そして実際時枝戦略ではそうしている。
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」
省2
326(2): 2022/09/18(日)21:29 ID:/maedeNP(15/19) AAS
>>316
>だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
100列のいずれかをランダムに選ぶから。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
おまえ何一つ分かってないな。マジ諦めろ。
327(2): 2022/09/18(日)21:40 ID:ldv25uGN(24/26) AAS
>>326
個人的には、その部分が一番、スレ主の勘違いを端的に表現していると思う。
「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」
・・・と、スレ主はそのように勘違いしている。
実際には、>>319でも>>326でも指摘されているように、
「その100個セットの中からランダムに1つ選ぶ」
という操作こそが、回答者であるスレ主が行う確率的操作になっている。
省5
328: 2022/09/18(日)21:40 ID:/maedeNP(16/19) AAS
>>316
>完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ
完全代表系を一つ固定できて、それにより任意の実数列に対し代表列が一つ定まる。
おまえは一体何に言いがかりつけているのか？
329: 2022/09/18(日)21:49 ID:/maedeNP(17/19) AAS
>>317
>そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。
問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」は、勝つ戦略を一つでも示せれば肯定的に解決する。
Tを固定すれば勝つ戦略になるからそれで十分。
330: 2022/09/18(日)22:01 ID:/maedeNP(18/19) AAS
>>327
>なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。
記事に対して中卒馬鹿は
「当たりっこないという直感をぶちまける」という行為に終始し
「記事を読んで理解する」という行為を一切行っていないから
331: 2022/09/18(日)22:11 ID:/maedeNP(19/19) AAS
この6年間で中卒馬鹿は
当たりっこないという直感を抱く理由の説明しかしてこなかった。
記事のどの部分がどう間違っているか示したことは一度も無い。
記事を読んでいない証拠。まあ読もうにも理解できず読めないというのが実態だろう。
332(1): 2022/09/18(日)23:52 ID:ldv25uGN(25/26) AAS
スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、
＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして
という表現については、
「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」
という意味である。より誤解のない表現にすれば、
省7
333: 2022/09/18(日)23:57 ID:ldv25uGN(26/26) AAS
次に、
＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
という表現について。まず、T 自体が
(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x〜t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別の t'∈T' であって、
省8
334(4): 2022/09/19(月)11:34 ID:aLiBZfCJ(1/10) AAS
>>326-327
なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ
>>326
>100列のいずれかをランダムに選ぶから。
>>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304
Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289
iid＝独立同分布 を仮定したら
省19
335(1): 2022/09/19(月)13:46 ID:k+EEBfQ5(1/29) AAS
>>334
＞まあ、例えて言えば、
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ
そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
省8
336(1): 2022/09/19(月)13:48 ID:k+EEBfQ5(2/29) AAS
ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。
「ランダムに1つ選ぶ」という行為は れっきとした確率的行為なのであるが、
まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。
・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
確かにその行為自体は確率的行為になっているが、
まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ
…と、スレ主はこのような不満を本当は言いたいのであろう。
337(1): 2022/09/19(月)13:52 ID:k+EEBfQ5(3/29) AAS
しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。
配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。
我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、
・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、
「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」
のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。
338(1): 2022/09/19(月)13:53 ID:k+EEBfQ5(4/29) AAS
そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、
・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。
ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。
この「100個の決定番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。
339(1): 2022/09/19(月)13:57 ID:k+EEBfQ5(5/29) AAS
そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。
・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ
と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは
反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、
・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
が許せないということになる。より詳しく書けば、
省4
340(1): 2022/09/19(月)14:32 ID:k+EEBfQ5(6/29) AAS
ついでに指摘しておくけど、もし時枝戦術の勝率がゼロなのであれば、
配牌が固定であるか可変であるかに関わらず、
「その配牌の中に、当たりの牌は1つもない」
はずなんだよ。なぜなら、当たりの牌が1つあっただけでも、
回答者であるスレ主の勝率は 1/100 以上になってしまい、「勝率ゼロ」に矛盾するからだ
341(1): 2022/09/19(月)14:35 ID:k+EEBfQ5(7/29) AAS
で、もし当たりの牌が1つも無いならば、
「どのみち当たりの牌が1つもないのだから、配牌を固定してみたところで無意味であり、
その固定された配牌の中からランダムに1つ選ぶという確率的行為をしてみても、毎回ハズレである」
と反論できる。従って、スレ主が本当に不満に思うべきなのは、
「100個の牌(＝100個の決定番号)の中で、ハズレの牌が高々1つしかないのは なぜなのか？
むしろ、全部ハズレなのが正しい姿なのでは？」
ということ。少なくとも、「配牌が固定」を不満に思うのはナンセンス(>>336-339)。
342(1): 2022/09/19(月)14:38 ID:k+EEBfQ5(8/29) AAS
そして、100個の牌の中でハズレの牌が高々1つしかない理由は、時枝戦術の中で明確に説明されている。
スレ主もこの部分は納得せざるを得ないので、スレ主はこの部分については反論できない。
そして、この部分に反論できないなら、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったことになる。
つまり、スレ主は時枝戦術に絶対に反論できない。
これは当たり前の話で、時枝戦術は最初からずっと正しい戦術なのであって、
ずっと間違い続けているのはスレ主の方なんだから。
343(1): 2022/09/19(月)14:49 ID:aLiBZfCJ(2/10) AAS
>>335
>＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
>＞配牌を固定してさｗ
>＞そりゃ、役満で上がれるさ
>
>そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
>そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。
省17
344(1): 2022/09/19(月)15:05 ID:k+EEBfQ5(9/29) AAS
>>343
＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する
＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？
分かってないね。
・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"
ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ
・ 役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している
省1
345(1): 2022/09/19(月)15:09 ID:k+EEBfQ5(10/29) AAS
今までのプロセスをよく見直してごらん。
イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。
・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。
・ すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。
・ ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。
・ ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。
省7
346: 2022/09/19(月)15:15 ID:J1DiIgEy(1/8) AAS
>>334
>任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ
「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。
はい、反例。
反例が存在する以上、有限列と無限列は明確に区別しなければならない。
>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
ぼかしとは？
省1
347: 2022/09/19(月)15:24 ID:k+EEBfQ5(11/29) AAS
結局、>>340-342に帰着されるよね。
・ 配牌は時枝戦術に沿って自動的に生成される。
・ この自動生成された配牌に、後から介入できる人間は存在しない。イカサマ師でも不可能。
・ もし時枝戦術が勝率ゼロならば、この自動生成された配牌は「100個の牌の全てがハズレ」であるはず。
・ もしそうなっていたら、その中からランダムに1つ選んだところで、どのみち毎回ハズレになる。
・ 実際には、この自動生成された配牌は、なぜか「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」
という状態になっている。
省3
348: 2022/09/19(月)15:28 ID:k+EEBfQ5(12/29) AAS
ここが時枝戦術の不思議さでしょ。
イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、
その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、
・ 自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術
こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしている。
なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
省5
349: 2022/09/19(月)15:47 ID:pcesVYMA(1/5) AAS
ついでにいうと、箱の中身を確率変数とした場合に証明できないのは
「列の決定番号が他の列よりも大きくなる確率かは、どの列でも同じ」
という点だけ
「どの列も決定番号が他の列よりも大きくなる確率は１」
なんて馬鹿なことはいえないｗ
列それぞれについての決定番号が他の列よりも大きくなる確率の合計値は高々１
これが箱入り無数目の真の仕掛け
省1
350: 2022/09/19(月)15:51 ID:pcesVYMA(2/5) AAS
列の項が確率変数の場合について考える
簡単のため2列とする
列1の決定番号が単独最大になる確率をp1
列2の決定番号が単独最大になる確率をp2
とする
p1=p2=1/2 とはいえない
しかし
省5
351(1): 2022/09/19(月)15:56 ID:J1DiIgEy(2/8) AAS
>>334
>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。
「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。
352(1): 2022/09/19(月)16:21 ID:aLiBZfCJ(3/10) AAS
>>345
>・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。
だから、>>290に書いたろ？ 「時枝の手法は現実には実行できない」って
>>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた
統計なんて取れるわけないぞｗ
353(3): 2022/09/19(月)16:27 ID:k+EEBfQ5(13/29) AAS
>>352
その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、
・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。
・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。
このような能力を持った機械を想定すればよい。
この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。
特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。
省3
354(2): 2022/09/19(月)16:30 ID:aLiBZfCJ(4/10) AAS
>>351
>>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
>この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。
>「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。
確率論分かってないね
(参考)>>334より
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kobe-u.ac.jp
省15
355: 2022/09/19(月)16:31 ID:k+EEBfQ5(14/29) AAS
これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。
「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。
スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。
たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。
もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、
チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。
それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。
省5
356(1): 2022/09/19(月)16:31 ID:aLiBZfCJ(5/10) AAS
>>353
じゃあ、その信託機械で、統計とって示せ
できるものならばねｗｗ
357(1): 2022/09/19(月)16:37 ID:k+EEBfQ5(15/29) AAS
>>356
それも>>299-300で既に示してあるでしょ。
今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。
なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。
そして、一番大切なのは
省10
358: 2022/09/19(月)16:42 ID:k+EEBfQ5(16/29) AAS
>>357では具体的に (√2, √2, √2, …) を用いて記述したが、より一般的に
・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。
という条件下でも、全く同じ理屈が通用する。すなわち、出題が固定なので、
決定番号の方も、ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どの ai がハズレなのかも毎回固定。従って、
・ 神配牌が固定された状態で、その配牌の中から毎回ランダムに1つ選んで統計を取る
省8
359: 2022/09/19(月)17:04 ID:J1DiIgEy(3/8) AAS
>>354
何の話してんの？
>Sergiu Hart氏の”finite”
で数当てできないのは、列が有限列だからであって、無限列の箱入り無数目には当てはまらない
って言ってるんだけど、日本語分かりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい。
360(1): 2022/09/19(月)17:08 ID:J1DiIgEy(4/8) AAS
>>354
まずこれだけ答えて
>「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。
を認める？Y/N
361(7): 2022/09/19(月)17:18 ID:aLiBZfCJ(6/10) AAS
>>344
>分かってないね。
>・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"
>ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ
完全に数学を外れて、
それってポエムだねｗ
いいかな
省22
362(4): 2022/09/19(月)17:32 ID:k+EEBfQ5(17/29) AAS
>>361
ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、
「スレ主が勝つような x 全体の集合」
「スレ主が負けるような x 全体の集合」
省6
363(4): 2022/09/19(月)17:34 ID:k+EEBfQ5(18/29) AAS
ところが、スレ主が>>361で主張するところの
＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、
＞ それは無限次元の点になるべき
と同じ思想を適用すると、次のようになる。
・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・ すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。
・ さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
省7
364: 2022/09/19(月)17:40 ID:J1DiIgEy(5/8) AAS
>>361
>6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、
だから何の話してるんだよｗ
出題者が出題列sを固定するんだよ
この時点でP(出題列=s)=1、つまり確率事象じゃねーんだよ馬鹿ｗ
365: 2022/09/19(月)17:42 ID:J1DiIgEy(6/8) AAS
で、>>360は早速スルーですか
無限を理解できないサルに数学は無理ｗ
366: 2022/09/19(月)17:50 ID:k+EEBfQ5(19/29) AAS
では、スレ主が言うところの「作為」の種明かしに移ろう。要するにスレ主は、
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
という、有限個の対象に帰着される状況が憎くて憎くてしょうがないのである。
特に、配牌自体が固定されてしまっては、もうスレ主には反論の余地がなくて、
回答者であるスレ主の勝率は本当に 99/100 以上になってしまう。従って、スレ主は
「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」
と主張するしか反論の術がないのである。
367: 2022/09/19(月)17:55 ID:k+EEBfQ5(20/29) AAS
では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？
それは、出発点が以下のようになっているからだ↓
・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。
従って、スレ主は実際には
「いくら統計を取りたいからといって、出題者の出題を固定する行為は作為的であり、それこそがインチキの源流である」
省1
368: 2022/09/19(月)18:03 ID:k+EEBfQ5(21/29) AAS
しかし、反復試行とは
・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行
を意味するのであって、これが「作為的でインチキ」のわけがない。というより、
もしこれが作為的でインチキなら、スレ主は結局、「反復試行による統計」という行為を
完全否定していることになる。
そもそも、確率の計算経路は一種類ではない。複数の異なる視点から、異なる計算経路によって、
しかし最終的には同一の確率が算出されるものである。
省3
369(1): 2022/09/19(月)18:11 ID:pcesVYMA(3/5) AAS
>>361
>完全に数学を外れて、それってポエムだねｗ
それ中卒の君のほう
今から君の発言のどこがポエムか示すよ
>多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる
>無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき
はい、ここ！w
省7
370: 2022/09/19(月)18:14 ID:pcesVYMA(4/5) AAS
>>361
>時枝は、100選んで全てが有限になるという
なるよ
多項式全体の空間なんだから、どれを選んでも多項式
だから必ず最高次数の項が存在し、その次数は自然数で表せる。つまり有限
これはポエムでもなんでもない数学の現実
無限大次の多項式が存在するとかいう中卒馬鹿の君の戯言こそポエムｗ
371: 2022/09/19(月)18:19 ID:pcesVYMA(5/5) AAS
箱入り無数目の箱が確率変数だとしても
毎回１００列のうちたかだか１列しか外れがないのだから
１００列それぞれの外れ確率の和はたかだか１である
もし、どの列もほとんどすべて外れるのなら確率の和は１００の筈
ということで中卒君の「当たる確率０」は矛盾するｗ
372(3): 2022/09/19(月)21:47 ID:aLiBZfCJ(7/10) AAS
>>362-363
>以下で具体的に反論しよう。
>閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
> x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
>[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、
>「有限個の対象による作為的な分類」
>だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、
省13
373: 2022/09/19(月)21:57 ID:k+EEBfQ5(22/29) AAS
>>372
ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。
＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする
＞ お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど
＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です
その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、
(1/3,1] の測度は 2/3 なのだから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、
省6
374: 2022/09/19(月)22:02 ID:k+EEBfQ5(23/29) AAS
スレ主は「作為」という言葉を用いている。
今回の問題設定での「作為」をスレ主の言い分に合わせて記述すれば、
・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・ すなわち、[0,1/3] や (1/3,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。
ということになる。従って、スレ主は
「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」
という論法を使ってはいけないのである。そのような計算方法は、
省6
375(7): 2022/09/19(月)22:03 ID:aLiBZfCJ(8/10) AAS
>>369
(引用開始)
>多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる
>無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき
はい、ここ！w
中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど
それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？
省29
376: 2022/09/19(月)22:07 ID:k+EEBfQ5(24/29) AAS
さて、時枝戦術に話を戻そう。スレ主は
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
という、有限個の対象に帰着される状況が気に入らないので、
「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」
と主張している。では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？それは、出発点が
省3
377: 2022/09/19(月)22:08 ID:k+EEBfQ5(25/29) AAS
しかし、よく考えてみよう。
「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(√2,√2,√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (√2,√3,√4,√5,…) でも試してみるか」
省2
378: 2022/09/19(月)22:09 ID:k+EEBfQ5(26/29) AAS
そもそも、確率の算出方法は1通りではないのだから、このような計算経路で確率を算出したって、
文句を言われる筋合いはない。スレ主はこのことを「作為だ。インチキだ」と言っているが、実際には
「スレ主にとって都合の悪い結果が算出されるような計算経路は
スレ主にとって気に食わないので、感情的にインチキ認定したいだけ」
である。結局、スレ主は時枝戦術に反論ができない。
379: 2022/09/19(月)22:17 ID:k+EEBfQ5(27/29) AAS
>>375
＞さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう
残念ながら、時枝記事には「∞」が導入されていないので、
∞を導入した場合に何が起きても、そのことは時枝記事とは何の関係もない。もし
「∞を導入した設定下での "∞対応版の新たな時枝戦術" は勝率ゼロになる」
が証明できたとしても、だからと言って、時枝記事に書いてある
オリジナルの「時枝戦術」が勝率ゼロであることにはならない。
省6
380: 2022/09/19(月)22:18 ID:J1DiIgEy(7/8) AAS
>>375
>∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞
決定番号はその定義から自然数ですよ？
∞なる自然数は存在しません。馬鹿ですねえ。
>いや、そもそも、
>時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ
>確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ
省3
381: 2022/09/19(月)22:35 ID:J1DiIgEy(8/8) AAS
>>372
何の話？
時枝戦略の確率分布は下記引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}の離散一様分布。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？なぜ関係無い話をする？
382(1): 2022/09/19(月)23:14 ID:aLiBZfCJ(9/10) AAS
>>372 補足
>”「有限個の対象による作為的な分類」”
確率空間では、事象の集合 Fに、”σ -加法族（完全加法族）”を要求するから
”有限個”とか、わざわざ言う必要ない
例えば、下記の”測度論 (2) ルベーグ積分”によれば
区間[0,1]で、xが有理数である確率は P(xは有理数)＝0が導かれる
よって、”「有限個の対象による作為的な分類」”など、ルベーグ積分を考えると、関係ない
省19
383: 2022/09/19(月)23:20 ID:k+EEBfQ5(28/29) AAS
>>382
>>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、
そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。
ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で
記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。
省4
384: 2022/09/19(月)23:21 ID:k+EEBfQ5(29/29) AAS
そして、1点を基準にしたスレ主は、次のように主張するのである。
・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
・ a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。
・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。
省1
385(3): 2022/09/19(月)23:45 ID:aLiBZfCJ(10/10) AAS
>>332
>「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」
あと、細かいが、いわゆる（フルパワー）選択公理は不必要
要するに、列は100個だから
使う同値類は100個にすぎない
100個の同値類から、代表を選ぶだけでよいから、有限個に対する選択公理で良い（可算選択公理である必要さえない）
だから、”ヴィタリが構成したような非可測集合”は、時枝では出現しない（この点でも時枝氏は勘違いしている。ここらはデリケートなので、下記の渕野をご参照）
省14
386(3): 2022/09/20(火)00:01 ID:haK70lZk(1/2) AAS
>>385
＞決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある
その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、
「 d の取り扱いには細心の注意が必要だ」というだけのこと。
ちょっとでも凝った確率を計算しようとすると、
d のせいで非可測な事象 A が出てきてしまって、
「その事象 A には確率 P(A) が定義できず、そこで計算がストップする」
省6
387(2): 2022/09/20(火)00:06 ID:haK70lZk(2/2) AAS
実際、最初から最後まで可測な事象しか出て来ない計算経路をうまく選べば、
……すなわち、そのようにして細心の注意を払いながら決定番号を使えば、
決定番号はちゃんと確率論に使える。その成果が時枝記事なのであって、
「時枝戦術は勝てる戦術である」という結論になる。
時枝記事では、d が非可測であるにも関わらず、非可測集合が出て来ないような
うまい計算経路を選んでおり、「回答者の勝率は 99/100 以上である」という結果を算出している。
このような、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、
省5
388: 2022/09/20(火)00:07 ID:gFOgAg56(1/4) AAS
>>385
>決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある
100個の決定番号はどれも自然数だから発散しないし、固定されているから分布も無い。
君ホントに馬鹿だね。
389: 2022/09/20(火)00:17 ID:gFOgAg56(2/4) AAS
>>385
なぜ固定された100個の決定番号に分布があるなどと馬鹿なことを考えるのか？
時枝戦略の確率分布はランダム選択するkの分布であって、離散一様分布、つまり正則。
実際、記事にちゃんと書かれている。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
おまえは日本語が読めないのか？なら小学校の国語からやり直しなさい。数学なんて到底無理。
390: 2022/09/20(火)00:21 ID:gFOgAg56(3/4) AAS
ていうか"固定"が分からない時点で人間失格だろ
サルに数学は無理なので諦めて下さい。
391: 2022/09/20(火)02:29 ID:gFOgAg56(4/4) AAS
回答者には100列の作り方と完全代表系をあらかじめ定めておく権利がある。
出題者が出題列sを固定する。
それと同時に100列 s1,...,s100 が固定される。
それと同時に100列の決定番号 d1,...,d100 が固定される。
はい、sの固定と同時に決定番号の組 (d1,...,d100) は1点に固定されました。
固定された1点に分布なんて考えても無意味です。
なぜなら、∀t∈N^100 に対して、P(t=(d1,...,d100))=1、P(t≠(d1,...,d100))=0 という自明な分布にしかならないから。
省3
392: 2022/09/20(火)23:37 ID:JCA2nGe5(1/2) AAS
>>213
>その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
切断ね
”when using the terminology of category theory”
圏論の用語か
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省16
393(3): 2022/09/20(火)23:58 ID:JCA2nGe5(2/2) AAS
>>386
>その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、
意味わかんないけど？
R^N には、そのままでは、例えばベクトル空間と見ると、計量（例えばベクトルの長さ）が発散している
だから、ヒルベルト空間が必要になるんだよ（下記）
繰り返すが、R^Nそのままじゃ、計量が入らないので、まずいよ
だから、（確率を考えるような場合の）非可測には、大きく二種類あって、ヴィタリ集合のような非可測と、R^N のように発散して計量が入らない非可測とがある
省4
394: 2022/09/21(水)00:34 ID:d8bCuxEf(1/14) AAS
>>393
くだらない。そのような懸念は、時枝記事にとっては全く本質的ではない。具体的に言えば、
・ R には一様分布が存在しないが、閉区間[0,1]なら一様分布が存在する。
これが大きなポイントとなる。
出題者は実数列 x を R^N 全体の中から x∈R^N として選ぶことになっているが、
時枝記事の不思議さを語るにあたって、こんなに一般的な空間 R^N から
実数列を選ぶ必要はどこにもない。すなわち、R^N を [0,1]^N に制限して、
省8
395: 2022/09/21(水)00:36 ID:d8bCuxEf(2/14) AAS
で、スレ主の>>393の懸念が解決したので、あとは>>386-387によって、スレ主は論破される。
396(7): 2022/09/21(水)00:41 ID:d8bCuxEf(3/14) AAS
一応、具体的に書いておこう。
閉区間[0,1]上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して
μ(A)＝(Aのルベーグ測度)と定義すると、([0,1],F,μ) は確率空間になる。この確率空間は、
「閉区間 [0,1] からランダムに実数を選ぶ(一様分布)」
という操作を表現した確率空間である。次に、この確率空間 ([0,1],F,μ) の
可算無限直積 確率空間を ([0,1]^N, F_N, μ_N) と書く。この確率空間は、
「各項が0以上1以下の実数であるような実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N を
省4
397: 2022/09/21(水)00:49 ID:d8bCuxEf(4/14) AAS
対応する決定番号は、d：R^N → N ではなく d：[0,1]^N → N に変更される。
これは、R^N 全体で記述していた d の定義を、[0,1]^N での定義に書き直せばいいだけなので、
難しいところは何もない。ただし、一応、定義を書いておく。
いちいち定義を書き直さなくてもいいと思うときは、以下の定義は読み飛ばして構わない。
398(1): 2022/09/21(水)00:51 ID:d8bCuxEf(5/14) AAS
まず、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈[0,1]^N に対して、
x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n
として二項関係 〜 を定義する。この 〜 は、[0,1]^N 上の同値関係になる。
そこで、x∈[0,1]^N に対して
C(x)：＝{ y∈[0,1]^N｜x〜y }
と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。
399(1): 2022/09/21(水)00:53 ID:d8bCuxEf(6/14) AAS
次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T_0 と置く。
以下では、最後までずっとこの T_0 を使い続けることにして、
「 T_0 を後から別の完全代表系 T_1 に差し替えることは絶対にしない」
ものとする。特に注意すべき点としては、
・ T_0 そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない
ということを挙げておく。ここは絶対に勘違いしてはならない。
もしこうなっていたら、T_0 は毎回別の T' にランダムに差し替えられることになってしまう。
省2
400(1): 2022/09/21(水)00:54 ID:d8bCuxEf(7/14) AAS
さて、T_0 は完全代表系なので、T_0 は以下の2つの性質を満たす。
(1) ∀x∈[0,1]^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t.
(2) ∀x∈[0,1]^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
特に(1)から、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x〜t } は空ではない。
そこで、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x〜t } の中から好きな元を1つ選んで y とする。
よって、y∈T_0, x〜y が成り立つことになる。特に
∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n
省1
401: 2022/09/21(水)00:55 ID:d8bCuxEf(8/14) AAS
よって、d(x) は x と y に依存して決まることになる。
もし { t∈T_0｜x〜t } が2元以上含んでいるなら、異なる y_1,y_2∈{ t∈T_0｜x〜t } を取り出せば、
x と y_1 から作った d(x) は、x と y_2 から作った d(x) とは異なる値になっている可能性があり、
d(x) の値が一意的には決まらないことなってしまう。しかし、>>の(1),(2)により、{ t∈T_0｜x〜t } は一元集合なので、
y ∈ { t∈T_0｜x〜t }
を満たす y はちょうど1つしかない。よって、d(x) の値は一意的に決まる。
こうして、写像 d：[0,1]^N → N が定義されて、d(x) は x の関数として一価関数である。
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あと 601 ﾚｽあります
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