[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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103: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/12(日) 10:28:55.97 ID:/6i4k5qr >>102 つづき https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Hypersphere_coord.PNG/250px-Hypersphere_coord.png 立体射影した超球面上の緯線 (赤), 経線 (青), 陪経線 (緑). 立体射影は等角写像であるから, これら直線は四次元空間において直交する (交点 (黄)). https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Hypersphere.png/250px-Hypersphere.png 三次元球面を三次元空間に直交射影したもの。表面を格子で覆うことで、断面として、三次元空間内の二次元球面の構造が見えているはずである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93 位相多様体 5 多様体の分類 5.1 離散空間（0次元多様体） 5.2 曲線（1次元多様体） 5.3 曲面（2次元多様体） 5.4 曲空間（3次元多様体） 5.5 一般の n 次元多様体 曲空間（3次元多様体） 詳細は「3次元多様体（英語版）」を参照 3次元多様体の分類はグレゴリー・ペレルマンによって証明されたサーストンの幾何化予想[要説明]から得られる． 一般の n 次元多様体 「4次元多様体」および「5次元多様体（英語版）」も参照 n が 3 よりも大きいときの n 次元多様体の完全な分類は不可能であることが知られている；少なくとも群論における語の問題（英語版）と同じくらい難しく，それはアルゴリズム的に決定不能（英語版）であることが知られている．実は，与えられた多様体が単連結であるかどうかを決定するアルゴリズムは存在しない．しかしながら，次元 ? 5 の単連結多様体の分類は存在する． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/103

121: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/13(月) 20:54:33.97 ID:ys7eXBWa >>120 セタも貴様も非学者の負け犬ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/121

162: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/16(木) 07:08:14.97 ID:MQr/5bWm 毛深い獣🐎🦌のセタは・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/162

226: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/25(土) 18:12:07.97 ID:kcmyedik >>221 >次の国際会議は「望月にとって代わる人達」で盛り上がるんでしょう そこは同意だ みんな、巨人の肩 頭に乗っても可 巨人を踏み越えて行けば良い！！ >誰が望月の首を獲るんでしょうね・・・タノシミダナ おれも楽しみだ 望月の首を獲るでも良し 望月の頭を踏みつけて、乗り越えて行くも良し それでこそ 国際会議だとおもうよ IUTなんて だれかが 分り易く書き直すべきだろう （数学の歴史に照らせば、それは出来ると思うし、それは成されてきた。必ずね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/226

384: １３２人目の素数さん [] 2020/08/08(土) 20:36:38.97 ID:YlamIWN4 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/131 >Q3.100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N もしNだというなら、それは自然数が全順序集合であることの否定であり、矛盾 >Q4.100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N もしNだというなら、それは決定番号の定義の否定であり、矛盾 >Q5.100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N もしNだというなら、それは時枝記事の誤読 なぜなら、１００列から１列をランダムに選ぶ、と書いてあるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/384

592: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 09:22:48.97 ID:eIdDsFH8 >>590 メモ貼る （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichm¨uller Theory By Shinichi Mochizuki Received xxxx xx, 2016. Revised xxxx xx, 2020 (抜粋) Contents § 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates § 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures A brief exposition of various conjectures related to this issue of bounding heights of rational points may be found in [Fsk], §1.3. In this context, the case where the algebraic curve under consideration is the projective line minus three points corresponds most directly to the so-called ABC and − by thinking of this projective line as the “λ-line” that appears in discussions of the Legendre form of the Weierstrass equation for an elliptic curve − Szpiro Conjectures. In this case, the height of a rational point may be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll], Proposition 3.4]. Here, it is also useful to recall [cf. [GenEll], Theorem 2.1] that, in the situation of the ABC or Szpiro Conjectures, one may assume, without loss of generality, that, for any given finite set Σ of [archimedean and nonarchimedean] valuations of the rational number field Q, the rational points under consideration lie, at each valuation of Σ, inside some compact subset [i.e., of the set of rational points of the projective line minus three points over some finite extension of the completion of Q at this valuation] satisfying certain properties. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/592

599: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:52:45.97 ID:eIdDsFH8 >>598 補足 >楕円テータ関数 >昔は q = e^πiτ >最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では) >q = e^2πiτ。 >Mathematica はまだ前者の定義。 おっと、山下では、 q := e^2πiτ U¨ := e^πiz とあるね そうすると、望月、星などでもq := e^2πiτかな？（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc_ver6.pdf 山下剛サーベイ A PROOF OF ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI GO YAMASHITA Date: August 31, 2017. P25 where qE,v = e^2πiτv and τv is in the upper half plane. P94 Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4]) Put where q := e^2πiτ , and U¨ := e^πiz) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/599

697: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/01(日) 14:09:52.97 ID:o4gNmK89 >>695 追加訂正 ｗ+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね 　　↓ ω+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね 　　↓ ω+1に対応するシングルトンは、Singω+1＝{Singω}となるだけの話だよね かな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/697

735: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/04(水) 06:40:34.97 ID:dk/KhN0S >>732-733 >つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす 「ノイマンのω"も"」って、自分で"も"を使っているよ >もしωがシングルトンなら、その要素はω−1 >一方、ωの前者ω−１が存在しないという ωには、いかなる前者も存在しない それが、極限順序数ωだ なのに、「ωがシングルトンなら、その要素はω−1 」とか、意味わからん （統合失調症の）”クスリが効いていない”としか、理解できない （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/735

818: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 16:59:03.97 ID:bKzT4Sg/ 某スレッドでは、◆yH25M02vWFhP氏を 日向坂の齊藤京子にたとえたけど、 実はこいつ↓かもしれんな　出身も関西だし https://www.youtube.com/watch?v=CHz5G9EiA-Y http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/818

879: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/25(水) 10:24:13.97 ID:+WuT7OG/ >>871 ＞その工科の人間としての判断で ＞自信を持っていうが、IUTは数学理論としては、正しいと思うよ 一つ傍証を挙げておくと 下記の カリフォルニア大学バークレー校のIUTでの オンライン講演 これね、バークレー校の数学者たち 少なくとも、オンライン講演を許可する立場の人 多分それは数学科の科長か部長に相当する人と思うが そういう人が居たということだ つまり、IUTを認めて、「バークレー校の学生にIUTの講演を聞かせよう」と企画立案したってこと もし、ショルツェ氏のいうように、IUTがダメならば、講演は許可されない 対偶は、講演は許可された→IUTはOK （またはGood！）ってことだな QED （＾＾ （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html 望月 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-11%20Classical%20roots%20of%20IUT.pdf 2020年10月31日 　・（出張・講演）11月6日（金・日本時間）に予定されているBerkeley Colloquium 　　のオンライン講演のスライドを掲載。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%8B%E3%82%A2%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%BC%E6%A0%A1 カリフォルニア大学バークレー校 略称はUCバークレー（Berkeley） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/879

910: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/28(土) 10:33:30.97 ID:XyNDA0Mg 整列集合 　数学において、整列順序付けられた集合または 　整列集合（せいれつしゅうごう、英: well­ordered set）とは、 　整列順序を備えた集合のことをいう。 　整列集合 X の任意の元 s は、それが X の最大元でない限り、 　ただ一つの後者（successor; 後継、次の元、直後の元）を持つ。 　これはつまり、s よりも大きな X の元全体の成す部分集合における 　最小元として s の後者が決まるということである。 　また、整列集合 X の中で上に有界な任意の部分集合は 　（その上界全体の成す X の部分集合に最小元がとれるから） 　必ず上限を持つ。 　あるいは整列集合 X には、前者（predecessor; 直前の元） 　を持たない元が必ず存在する 　（それはもちろん、X 全体における最小元である）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/910

976: 埋立業者 [sage] 2021/01/06(水) 08:24:58.97 ID:/0IX7Oxo この加法の定義は、ほとんどの場合はうまく働くが、いくつかの例外がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/976

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