[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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922: 情報屋 2020/11/29(日)08:41 ID:YHrQm0L/(6/10) AAS
新スレ 立ててみた
【🐎🦌】数学はしょせん道具 使ってなんぼの世界【上等】
2chｽﾚ:math
923: 2020/11/29(日)08:59 ID:YHrQm0L/(7/10) AAS
（大阪○○大学について）
＞大阪市立大学は文系大学で、理系学部はありません
今調べたけど、1949年の創立時から理工学部があったみたいだよ
1949年（昭和24年） - 新制大阪市立大学発足、商・経済・法文・理工・家政の5学部を設置。
＞大阪府立大学は理系大学で、文系学部はありません
創立当時はなかったみたいだけど、そのあと経済学部ができたみたいよ
1954年 経済学部を設置
省12
924: 2020/11/29(日)13:26 ID:vgFanAut(1/2) AAS
>>905
屁理屈はいいので、その列の∞なる項が何項目かを答えて下さい
925(1): 2020/11/29(日)13:41 ID:vgFanAut(2/2) AAS
>>914
>道具は使ってなんぼの世界ですよ
定義の確認すらしないあなたに数学が使える訳無いでしょ
926: 2020/11/29(日)16:19 ID:YHrQm0L/(8/10) AAS
大阪○○大学の○○の予想
1. ”ヌル”（つまり国立大阪大学）はない
2. 府立または市立もない
3. 私立の場合、偏差値順だとおおむね以下の通り（工学系のみ）
工業＞産業＞電気通信
おそらく３の中のいずれか・・・どこでもいいけどｗ
927: 2020/11/29(日)16:47 ID:YHrQm0L/(9/10) AAS
>>925
＞定義の確認すらしないあなた（＝◆yH25M02vWFhP）に
＞数学が使える訳無いでしょ
◆yH25M02vWFhPにとっての数学って結局
「連立方程式で変数を消去していく消去法の計算手続き」みたいな
「全然思考しなくても反射的にできる行為」のことみたいだな
ただ、ほんとに漫然とやってるだけなんで
省6
928(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/29(日)18:49 ID:SKpsFDZs(1) AAS
成程のう。こりゃ数学板案件じゃのうて何でもアリ板案件じゃな､
瀬田氏は「0.999…≠1とする数学も有る」と言い張る精神で「不定連立方程式を解ける数学も有る」と言い張っとる訳か｡
929: 2020/11/29(日)19:29 ID:YHrQm0L/(10/10) AAS
実際には、
「集合論では解が存在しないことが証明できない不定方程式」
が存在します、というか、集合論で証明できない論理式があれば
それを不定方程式にコード化することで、具体的に構成できます
ただ、こういう技が昔気質の数学者に嫌われる所以です
かつてＫ平Ｋ彦さんはこういいました
「ゲーデルの不完全性定理はなんとかわかった
省4
930(1): 2020/11/29(日)19:48 ID:gjPQIdYs(1/2) AAS
>>921
南部陽一郎「」
山中伸弥「」
931: 2020/11/29(日)19:48 ID:gjPQIdYs(2/2) AAS
921はまじアフォｗ
932(2): ◆QZaw55cn4c 2020/11/29(日)20:12 ID:0h2WKpme(2/2) AAS
>>930
山中氏は神戸大ではあっても医学部、医学部はさすがに別物ですよ、地方の国公立医学部であっても東大非医学理系より難しいのです
南部氏は大阪市立大学の教授でありましたが、入学した大学は東大です、>>921 は入試の話に限定していますし、その旨 >>921 に書きました
933: 2020/11/29(日)21:44 ID:Q9vjl04c(1) AAS
>>932
スレの主旨からは外れるけど、地方国立医の圧倒的多数は東大理系より簡単だよ。神戸医は最近難化したから東大レベルと言っても良いけど。思われてるより難しいのが東大で、思われてるより難しくないのが地方医学部
934: 2020/11/30(月)04:30 ID:cg4Gs1lk(1) AAS
市大は大学院大学ではない
理系の学部は存在する
>>932はデマ吐き
935(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/30(月)20:55 ID:NGIgN7Bj(1) AAS
>>928
>「0.999…≠1とする数学も有る」
そば屋のおっさん
人違いだよ
それ言っているのは、テレンス・タオ（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999...
省5
936(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/12/01(火)00:51 ID:upzTgLnk(1/5) AAS
>>935
65535回読み直せ。単に其れ「0.999…に無限に近い『非実数超実数』の『具体的構成例』」を述べとるに過ぎず
一方 0.999… は依然として実数であり 1 の儘じゃけぇ別物じゃし 0 でない桁に終わりが有る非永続無限小数｡
従来からの無限小数は例え無限小超実数域の桁でも0でない桁に終わりは無く永続｡
937: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/12/01(火)01:22 ID:upzTgLnk(2/5) AAS
スレ主は移行原理でも集合論でも別物に成る Σ[k=1,H]9/10^k と Σ[k=1,∞]9/10^k とを一緒朽多にしとるが
此れはつまり Σ[k=1,H]9/10^k と Σ[k=1,H+1]9/10^k も Σ[k=1,H+2]9/10^k 一緒朽多にする行為。つまり
10^(H+1)*{(Σ[k=1,H+1]9/10^k)-(Σ[k=1,H]9/10^k)} (=9) も
10^(H+1)*{(Σ[k=1,H+1]9/10^k)-(Σ[k=1,H+1]9/10^k)} (=0) も
10^(H+1)*{(Σ[k=1,H+1]9/10^k)-(Σ[k=1,H+2]9/10^k)} (=-9/10) も
一緒朽多にしでかした為に 9 も 0 も -9/10 も一緒朽多にする「ミソもクソも一緒」行為をスレ主はやらかしとると云う事｡
数学と理学的誤差論を丸っきり履き違えとる。プラス、ここ何年かはマトモに働いとらん模様｡
省1
938: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/01(火)07:33 ID:6EkVCjG3(1) AAS
>>936
蕎麦屋のおっさん
あんたが、テレンス・タオを百回読み直したら済む話だろ
テレンス・タオは、実数を拡張した
「超実数」（>>935）を考えた
「超実数」は、超冪構成（英語版）で、
「0.999・・・ は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法だと、イアン・スチュアートはいう
省4
939: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/12/01(火)10:28 ID:upzTgLnk(3/5) AAS
タオが言ったんは
[[H∈無限超自然数]]&[Σ[k=1,H]9/10^H] = 0.999…;…999999 (9がH桁つまり有効桁非永続)
であって
Σ[k=1,∞]9/10^H] = 0.999…;…999999… (最後が … つまり有効桁永続)
と違う
940: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/12/01(火)12:58 ID:upzTgLnk(4/5) AAS
世界基準超実数、及びタオ式構成超実数の理念
0.999…;…000000≠0.999…;…999999≠0.999…;…999999…=0.999…=1
つまり実数⇔超実数間移行原理にも集合論に基づく各要素同定にも適合する公的通用の認知理念
誤認初学者、及び初学時誤認座成り者、及びコピペ濫用専門永久非学者瀬田式の超実数の観念
0.999…;…000000≠0.999…;…999999=0.999…;…999999…=0.999…≠1
つまり実数⇔超実数間移行原理にも集合論に基づく各要素同定にも適合しない我田引水俺(=瀬田)式の認知観念(∈トンデモ)
>>MaraPapiyasまたは当該代弁者
省1
941: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/01(火)18:17 ID:mY/U6brk(1) AAS
次スレ
IUTを読むための用語集資料スレ2
2chｽﾚ:math
942: 2020/12/01(火)19:40 ID:gRCeSSmI(1) AAS
>>935
>超極限 (ultralimit) と呼ぶ
>数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成
>に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は
>1 より無限小だけ小さい。
上記が0.999…じゃないってわからん◆yH25M02vWFhPって
正真正銘のパクチー野郎だなｗ
省19
943: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/12/01(火)22:54 ID:upzTgLnk(5/5) AAS
パクチーに失礼。其れに儂の書き方じゃあない、アルバート・ハロルド・ライトストーンの書き方じゃ｡
A. H. Lightstone - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
944: 2020/12/02(水)06:22 ID:pV8MmGTK(1) AAS
そのネタは
「0.99999…は１ではない」
に書きなよ
◆yH25M02vWFhPは安達と同類の馬鹿
945: 埋立業者 2021/01/06(水)08:03 ID:/0IX7Oxo(1/56) AAS
本スレッドは、用途廃止につき、埋立いたします
946: 埋立業者 2021/01/06(水)08:03 ID:/0IX7Oxo(2/56) AAS
埋立開始
947: 埋立業者 2021/01/06(水)08:05 ID:/0IX7Oxo(3/56) AAS
数学における楕円曲線（だえんきょくせん、英: elliptic curve）とは
種数 1 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、
特定の基点 O を持つ種数 1 の代数曲線を言う。
948: 埋立業者 2021/01/06(水)08:05 ID:/0IX7Oxo(4/56) AAS
楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 O を単位元とする
（必ず可換な）群をなすように、積を代数的に定義することができる。
949: 埋立業者 2021/01/06(水)08:06 ID:/0IX7Oxo(5/56) AAS
すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。
950: 埋立業者 2021/01/06(水)08:06 ID:/0IX7Oxo(6/56) AAS
楕円曲線は、代数幾何学的には、
射影平面 P2 の中の三次の平面代数曲線
として見ることもできる。
951: 埋立業者 2021/01/06(水)08:08 ID:/0IX7Oxo(7/56) AAS
より正確には、射影平面上、楕円曲線は
ヴァイエルシュトラス方程式あるいは
ヴァイエルシュトラスの標準形により定義された
非特異な平面代数曲線に双有理同値である
（有理変換によってそのような曲線に変換される）。
952: 埋立業者 2021/01/06(水)08:09 ID:/0IX7Oxo(8/56) AAS
また、係数体（英語版）の標数が 2 でも 3 でもないとき、
楕円曲線は、アフィン平面上定義された
非特異な平面代数曲線に双有理同値である。
953: 埋立業者 2021/01/06(水)08:09 ID:/0IX7Oxo(9/56) AAS
非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、
自分自身と交叉したりはしないということである。
954: 埋立業者 2021/01/06(水)08:10 ID:/0IX7Oxo(10/56) AAS
Pが重根を持たない三次多項式として、y^2 = P(x) とすると、
種数 1 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。
955: 埋立業者 2021/01/06(水)08:11 ID:/0IX7Oxo(11/56) AAS
Pが次数 4 で無平方とすると、これも種数 1 の平面曲線となるが、
しかし、単位元を自然に選び出すことができない。
956: 埋立業者 2021/01/06(水)08:11 ID:/0IX7Oxo(12/56) AAS
さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような
種数 1 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。
957: 埋立業者 2021/01/06(水)08:12 ID:/0IX7Oxo(13/56) AAS
例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。
958: 埋立業者 2021/01/06(水)08:13 ID:/0IX7Oxo(14/56) AAS
楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線は
トーラスの複素射影平面への埋め込みに対応することを
示すことができる。
959: 埋立業者 2021/01/06(水)08:14 ID:/0IX7Oxo(15/56) AAS
トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。
960: 埋立業者 2021/01/06(水)08:14 ID:/0IX7Oxo(16/56) AAS
したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。
961: 埋立業者 2021/01/06(水)08:14 ID:/0IX7Oxo(17/56) AAS
楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。
962: 埋立業者 2021/01/06(水)08:15 ID:/0IX7Oxo(18/56) AAS
例えば、アンドリュー・ワイルズにより（リチャード・テイラーの支援を得て）
証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている。
963: 埋立業者 2021/01/06(水)08:15 ID:/0IX7Oxo(19/56) AAS
また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。
964: 埋立業者 2021/01/06(水)08:16 ID:/0IX7Oxo(20/56) AAS
楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。
965: 埋立業者 2021/01/06(水)08:17 ID:/0IX7Oxo(21/56) AAS
このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。
966: 埋立業者 2021/01/06(水)08:17 ID:/0IX7Oxo(22/56) AAS
１．一次元のアーベル多様体
967: 埋立業者 2021/01/06(水)08:18 ID:/0IX7Oxo(23/56) AAS
２．三次の平面代数曲線で、有理点を持つもの
968: 埋立業者 2021/01/06(水)08:18 ID:/0IX7Oxo(24/56) AAS
３．複素数を加法群とみて、二重周期を持つ格子で割った商空間
969: 埋立業者 2021/01/06(水)08:20 ID:/0IX7Oxo(25/56) AAS
射影平面で考えると、すべての滑らかな三次曲線上の群構造を定義することができる。
970: 埋立業者 2021/01/06(水)08:21 ID:/0IX7Oxo(26/56) AAS
射影平面上、楕円曲線がヴァイエルシュトラスの標準形によりあらわされるとき、
そのような三次曲線は斉次座標 [0 : 1 : 0] である無限遠点 O を持ち、
Oは群の単位元となる。
971: 埋立業者 2021/01/06(水)08:22 ID:/0IX7Oxo(27/56) AAS
曲線は x-軸で対称であるので、任意の点 Pが与えられると、
−P はその反対側の点として取ることができる。
−O は O とする。
972: 埋立業者 2021/01/06(水)08:22 ID:/0IX7Oxo(28/56) AAS
P と Q が曲線上の二点であれば、
一意に第三の点 P + Q を
次の方法で定義することができる。
973: 埋立業者 2021/01/06(水)08:23 ID:/0IX7Oxo(29/56) AAS
まず、P と Q を通る直線を引く。
974: 埋立業者 2021/01/06(水)08:23 ID:/0IX7Oxo(30/56) AAS
この直線は一般に第三の点 R で曲線と交わる。
975: 埋立業者 2021/01/06(水)08:24 ID:/0IX7Oxo(31/56) AAS
P + Q を R の反対の点である −R とする。
976: 埋立業者 2021/01/06(水)08:24 ID:/0IX7Oxo(32/56) AAS
この加法の定義は、ほとんどの場合はうまく働くが、いくつかの例外がある。
977: 埋立業者 2021/01/06(水)08:25 ID:/0IX7Oxo(33/56) AAS
一つ目の例外は、加算する点の片方が O であるときである。
978: 埋立業者 2021/01/06(水)08:26 ID:/0IX7Oxo(34/56) AAS
このとき、P + O = P = O + P と定義し、O は群の単位元となる。
979: 埋立業者 2021/01/06(水)08:26 ID:/0IX7Oxo(35/56) AAS
第二の例外は、P と Q が互いに反対側の点である場合である。
980: 埋立業者 2021/01/06(水)08:27 ID:/0IX7Oxo(36/56) AAS
この場合は、P + Q = O と定義する。
981: 埋立業者 2021/01/06(水)08:27 ID:/0IX7Oxo(37/56) AAS
最後の例外は、P = Q の場合である。
982: 埋立業者 2021/01/06(水)08:28 ID:/0IX7Oxo(38/56) AAS
このとき一点しかないため、これを通る直線を一意に定義できない。
983: 埋立業者 2021/01/06(水)08:28 ID:/0IX7Oxo(39/56) AAS
そこで、この点での曲線の接線を使う。
984: 埋立業者 2021/01/06(水)08:29 ID:/0IX7Oxo(40/56) AAS
ほとんどの場合、
接線は第二の点 R で曲線と交叉するため、
反対の点をとることができる。
985: 埋立業者 2021/01/06(水)08:30 ID:/0IX7Oxo(41/56) AAS
しかしながら、P がたまたま変曲点（そこで曲線の凹み方が変わるような点）
であるようなときは、接線は P でしか曲線と交叉しない。
986: 埋立業者 2021/01/06(水)08:31 ID:/0IX7Oxo(42/56) AAS
そこで、R を P 自身として、P + P を単純に点の反対の点とする。
987: 埋立業者 2021/01/06(水)08:31 ID:/0IX7Oxo(43/56) AAS
ヴァイエルシュトラス標準形ではない三次曲線に対しては、
九つある変曲点のうちの一つを単位元 O とすることで
群構造を定義することができる。
988: 埋立業者 2021/01/06(水)08:32 ID:/0IX7Oxo(44/56) AAS
射影平面内では、多重度を考慮にいれると、三次曲線と任意の直線は三つの点で交叉する。
989: 埋立業者 2021/01/06(水)08:32 ID:/0IX7Oxo(45/56) AAS
点 P に対し、−P は O と P を通る第三の点として一意に定義される。
990: 埋立業者 2021/01/06(水)08:33 ID:/0IX7Oxo(46/56) AAS
そして、任意の P と Q に対する P + Q は、
R を P と Q を含む直線上の第三の点としたとき、
P + Q = −R として定義される。
991: 埋立業者 2021/01/06(水)08:34 ID:/0IX7Oxo(47/56) AAS
９
992: 埋立業者 2021/01/06(水)08:34 ID:/0IX7Oxo(48/56) AAS
８
993: 埋立業者 2021/01/06(水)08:34 ID:/0IX7Oxo(49/56) AAS
７
994: 埋立業者 2021/01/06(水)08:34 ID:/0IX7Oxo(50/56) AAS
６
995: 埋立業者 2021/01/06(水)08:34 ID:/0IX7Oxo(51/56) AAS
５
996: 埋立業者 2021/01/06(水)08:35 ID:/0IX7Oxo(52/56) AAS
４
997: 埋立業者 2021/01/06(水)08:35 ID:/0IX7Oxo(53/56) AAS
３
998: 埋立業者 2021/01/06(水)08:35 ID:/0IX7Oxo(54/56) AAS
２
999: 埋立業者 2021/01/06(水)08:35 ID:/0IX7Oxo(55/56) AAS
１
1000: 埋立業者 2021/01/06(水)08:36 ID:/0IX7Oxo(56/56) AAS
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