[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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4: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)21:10 ID:OXXW5633(4/5) AAS
つづき
下記の PDF 数学の超難問「ABC予想」とは？
別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美
これ分かり易いな
必見ですね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap 小山 信也 コヤマ シンヤ (Shin'ya Koyama)
省19
51(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/27(土)23:01 ID:jEjJjPRO(7/10) AAS
”Teichmuller space” 良く纏まっている
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Teichmuller space
The geometric vein in the study of Teichmuller space was revived following the work of William Thurston in the late seventies, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface.
Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmuller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.
Quadratic differentials and the Bers embedding
Main article: Schwarzian derivative
省6
56: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/28(日)16:25 ID:bfBvt+85(2/6) AAS
>>51
>画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
>Image of the Bers embedding of a punctured torus' 2-dimensional Teichmuller space
この図と川平 友規 外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
基礎講座・複素関数（『数学セミナー』2014年4月号〜2015年3月号）
複素関数論の基礎から初めて， 後半はリーマン面について解説しました．
第12回( 2015年3月号) 群で作るリーマン面
省2
62(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/29(月)07:29 ID:zK2xtwvj(2/3) AAS
上半平面 H は、良く出てくる
双曲幾何と関連しています
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ポワンカレの上半平面モデル
半平面模型の星型正七角形による敷詰
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
非ユークリッド幾何学におけるポワンカレ半平面模型（はんへいめんもけい、英: Poincare half-plane model）は、上半平面（以下 H と記す）にポワンカレ計量と呼ばれる計量をあわせて考えたもので、二次元双曲幾何学のモデルを形成する。
省8
97: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/11(土)21:43 ID:PRf3fy9U(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
楕円曲線
実数体上の楕円曲線
実平面上、楕円曲線は次の方程式により定義される平面曲線としてあらわされる。
y^2=x^3+ax+b
ここに a と b は実数である。
楕円曲線の定義は、曲線が非特異であることも要求される。幾何学的には、このことは曲線のグラフが尖点を持たず、自己交叉せず、孤立点ももたないことを意味する。代数的には、非特異とは判別式
省6
103: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)10:28 ID:/6i4k5qr(6/12) AAS
>>102
つづき
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
立体射影した超球面上の緯線 (赤), 経線 (青), 陪経線 (緑). 立体射影は等角写像であるから, これら直線は四次元空間において直交する (交点 (黄)).
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
三次元球面を三次元空間に直交射影したもの。表面を格子で覆うことで、断面として、三次元空間内の二次元球面の構造が見えているはずである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省15
690(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)10:17 ID:o4gNmK89(7/18) AAS
>>681
>最初の超限順序数であるωには、直前の順序数ωー1は存在しません
>一方、０以外のいかなる自然数ｎも、ｎ−１が存在します
>ｎが超準自然数であっても同様です
スレチだが少しだけ
ｎが超準自然数であっても、∞−1は定義に依存するよ（下記）
つまりは、ωや∞は、人が数学的に定義したもの
省21
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