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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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73: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/01(水) 18:00:59.83 ID:k+r32g6d >>72 つづき 加法的/幾何学的な対称性をもとに構成された “加法的 Hodge 劇場” と, 乗法的/数論 的な対称性をもとに構成された “乗法的 Hodge 劇場” を (対称性の出自の観点からは “非 従来的な形” で) 貼り合わせることで得られる概念が, D-Θ±ellNF Hodge 劇場や Θ±ellNF Hodge 劇場です. (§26 の議論を参照.) そして, 2 つの Θ±ellNF Hodge 劇場を対数リンク (§9 や §26 を参照) によって結び付けることで, ある単数的乗法的加群を, (a) というコン パクトな加法的加群に変換することができます. しかも, それは (b) や (c) の “入れ物” となります. (§8 や §9 の議論を参照.) 一方, “対数写像は設定の環構造に依存する” とい う事実によって, (単一の) 対数リンクによる (a) という “入れ物” は, Θ リンクと呼ばれ る設定の環構造と両立しないリンクに対する両立性を持ちません. この問題を回避するた めに, 対数リンクの無限列から生じる “Frobenius 的対数殻の対数写像による関係の無限 列とそれぞれ Frobenius 的対数殻とエタール的対数殻の間の Kummer 同型” の総体であ る, 対数 Kummer 対応を考えなければなりません. (§9 や §10 の議論を参照.) エタール的部分の不定性や対数殻の Kummer 同型に付加されてしまう不定性によっ て, (a) の多輻的な表示を得るためには, (a) に対するそれぞれ (Ind1), (Ind2) という不定 性 (§10 を参照) を許容しなければなりません. また, 上述の対数 Kummer 対応が上半両 立性を満たすことしか確認することができないという事実によって, (a) の多輻的な表示 を得るためには, (a) に対する (Ind3) という不定性 (§10 を参照) を許容しなければなり ません. 一方, これまでの説明に登場してきた様々な概念を用いることで, (Ind1), (Ind2), (Ind3) という比較的 “軽微な不定性” のもと, (ある適切な設定において) (a), (b), (c) を 多輻的に表示することができるのです. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/73
152: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/15(水) 23:28:35.83 ID:hRRJMwM+ >>151 追加 https://www.lmfdb.org/knowledge/show/ec.conductor LMFDB Conductor of an elliptic curve (reviewed) (抜粋) The conductor of an elliptic curve E defined over a number field K is an ideal of the ring of integers of K that is divisible by the prime ideals of bad reduction and no others. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/152
216: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/24(金) 08:43:01.83 ID:72ViO+Wz >>213 本気で云ってるんなら正真正銘の馬鹿だね（マジ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/216
342: １３２人目の素数さん [] 2020/08/02(日) 17:22:07.83 ID:Gy6y7tWX >>341 憎悪を生んだのは白人 いくら恐怖しても無駄 白人など焼き殺されてしまえばいい 自業自得 人類の発祥はアフリカ ヨーロッパの「小枝」など無くなっても問題ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/342
473: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/23(日) 18:29:48.83 ID:EERKJb15 安達翁の数学真理教に続き、瀬田氏によるMathSpaceが開宗された｡ 安達数学真理教 開祖含む信者数2人 「無限小数は数ではない、極限は解ではない｣ この宗教の恐い所は理性的直感（原文儘。京大国文科を自称する癖に理性的直観の誤字）で気付かぬ事物は認めない事｡ 瀬田MathSpace 開祖含む信者数1人 「Aという数理も有ればBという数理も有る」排反条件放任主義 この宗教の恐い所は糞も味噌も一緒な事｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/473
553: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/20(火) 08:05:38.83 ID:V6fYxSC9 >>552 つづき ※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”. ※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme - we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists. 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/553
783: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:25:21.83 ID:zpeR/n4w 順序数ｘについて、その後者を｛ｘ｝と定義しただけでは 極限順序数がシングルトンになる、と言い切ることは モピロン・・・じゃなかったｗ、モチロン、できません ｘの後者関数を｛ｘ｝とした場合 ?I∈ｙ＆ｙ∈ｚ⇒ｘ∈ｚ とすることはモチロンできませんが ｘ＜ｚ⇔ｚからｘへの∋（有限）降下列が存在する と定義することはできます そしてωから任意の自然数ｎへの∋有限降下列が存在するためには ωが自然数の無限集合であることが必要十分です まず必要性についていえば、もしωが自然数の有限集合だった場合 その要素の中に最大元ｍが存在しますから、ｍより大きなｎについては ωからｎへの∋有限降下列が存在し得ません もし存在したとすると 列の最初で、ω∋ｐという、ｐが存在することになりますが、 ｐ＞ｍとなりますから、ｍが最大元であることに反します 次に十分性についていえば、任意の自然数ｎについて、ｎ＜=ｍとなる ωの要素ｍが存在します。ｍからｎへの∋有限降下列は存在しますから 頭にω∋ｍを追加すれば、ωからｎへの∋有限降下列を構成できます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/783
812: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 15:54:15.83 ID:bKzT4Sg/ >>802 >無限公理 >ZF公理系における公式な定義は次の通りである。 >空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する： (引用終り) >このままの無限公理では、 >"２．基数としては、0＝Φ（空集合）、1={Φ}、2={0,1}、3={0,1,2}、・・・、n={0,1,2,・・n-1}、・・" >には適用しにくい ？ ただ適用すればそうなるが 1=0∪{0}={}∪{0}={0} 2=1∪{1}={0}∪{1}={0,1} 3=2∪{2}={0,1}∪{2}={0,1,2} … そして、ωは ･0を要素とする ･nを要素とすれば、n+1=n∪{n}を要素とする ので、{0,1,2,…} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/812
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