IUTを読むための用語集資料集スレ

[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

455: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/08/17(月) 22:02:01.58 ID:TRrMkJI/

Matsumura commutative algebra lecture
PDFが落ちていた

http://inis.jinr.ru/sl/vol2/mathematics/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/Matsumura,_Commutative_Algebra,1980.pdf
Matsumura,_Commutative_Algebra,1980

（関連追加）
http://chairejeanmorlet-1stsemester2015.weebly.com/uploads/2/5/7/4/25749056/hideyuki_matsumura_commutative_ring_theory_cambbookos.org.pdf
Commutative ring theory
HIDEYUKI MATSUMURA
Department of Mathematics, Faculty of Sciences
Nagoya University, Nagoya, Japan
Translated by M. Reid
H. Matsumura, 1980.
English translation 0 Cambridge University Press 1986

http://therisingsea.org/notes/Matsumura.pdf
Matsumura: Commutative Algebra
Daniel Murfet
October 5, 2006
These notes closely follow Matsumura’s book [Mat80] on commutative algebra. Proofs are
the ones given there, sometimes with slightly more detail. Our focus is on the results needed in
algebraic geometry, so some topics in the book do not occur here or are not treated in their full
depth. In particular material the reader can find in the more elementary [AM69] is often omitted.
References on dimension theory are usually to Robert Ash’s webnotes since the author prefers this
approach to that of [AM69].

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/455

706: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/11/01(日) 22:02:34.58 ID:o4gNmK89

>>703

ほいよ
・自然数の構成法は、後者関数の選び方に任意性がある。しかし、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・上記で、標準的なノイマン構成以外に、シングルトンによる自然数構成も可能
・自然数全体の集合N(（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω )の存在は、無限公理から導かれるもの。後者関数の定義とは無関係（後者関数にシングルトンを選んだら云々はド素人）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。 まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。

N を自然数全体の集合といい、これは時々（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω と表記される。

この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[1] 。

これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。

一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数

集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
（上記のノイマン構成法で略す）
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
（注：これがシングルトンによる自然数構成）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/706

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.037s