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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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7: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 08:06:31.51 ID:W0WIc7wX >>6 どうもありがとう >せっかくなので日本語Wikipediaに翻訳が載っていない語を挙げてみる ・ホッジシアター/ホッジ劇場/ホッジ舞台：星「IUT入門」目次 § 20. 加法的 Hodge 劇場、§ 25. 乗法的 Hodge 劇場、§ 26. Hodge 劇場と対数リンク (加法的 Hodge 劇場と乗法的 Hodge 劇場の二種類ある？ ”Hodge 劇場と対数リンク”は、前述の2つを対数リンクで繋ぐ？) ・LabCusp：山下サーベイ P224 For v ∈ V, a label class of cusps of †Dv is the set of cusps of †Dv lying over a single non-zero cusp of †Dv (Note that each label class of cusps consists of two cusps). We write LabCusp(†Dv) for the set of label classes of cusps of †Dv. Note that LabCusp(†Dv) has a natural F*l-torsor structure (which comes from the action of F×l on Q in the definition of X in Section 7.1). ・絶対ガロア群：山下サーベイ P166 We write GK for the absolute Galois group of K for an algebraic closure K. ・グロタンディーク予想： http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daisuukyokusen%20ni%20kansuru%20Grothendieck%20yosou%20(ronsetsu).pdf 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想 - RIMS, Kyoto 中村博昭, 玉川安騎男, 望月新一 http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から 中村博昭（大阪大学理学研究科） 第 63 回代数学シンポジウム（於 東京工業大学，2018 年 9 月）報告集所収 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/7
68: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/01(水) 07:36:09.51 ID:ccoy8kKe >>67 つづき ・ また, 上述のように, F×l = Fl \ {0} の元での特殊値として得られる (b) を, 0 ∈ Fl での代入によって得られる適切な “入れ物” に収納したい − つまり, F×l の元と {0} の元を関連付けたい. そのために, AutK(XK) から生じる Fｘ±l → LabCusp±K という加 法的/幾何学的な対称性をもとに, 局所的な設定と大域的な設定との関連付けを行う. これ らの結果として構成される概念が, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場である. (§20の議論を参照.) ・ 上述の説明から, 非常に大雑把なレベルでは, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場 は,テータ関数, その代入点のラベルの管理, 及び, その特殊値 (つまり, (b)) のため の “入れ物” (つまり, 最終的には (a) となるもの)のための設定だと考えられる. ・ (c) の多輻的な表示は, Θ±ell Hodge 劇場による Fｘ±l 対称性を用いたラベルの管 理を破壊してしまわないようなラベルの管理のもとで実現しなければならない. そして, Θ±ell Hodge 劇場の大域的な部分に現れる数体 (つまり, これまでの議論の “K”) が, 多 輻的に表示されるべき (c) (つまり, これまでの議論の “Fmod”) よりも大きくなってしま うため, そのラベルの管理は, 数体のこの拡大の降下情報に関連するものでなければなら ない. また, (c) は最終的に “値群的” かつ “輻的” な対象となるため, そのラベルの管理 は, “単数的” かつ “コア的” なラベルである “0 ∈ Fl” を隔離する形で与えられなければ ならない. (§21 の議論を参照.) ・ テータ関数の非単数的特殊値は, LabCuspK〜= F＊l という集合の元たちで自然にラ ベル付けされる. また, このラベルの集合に関する対称性 F＊l → LabCuspK は, 数体の降 下情報に関連する. この乗法的/数論的な F＊l 対称性をもとにした, 数体やその上の数論的 直線束たちと, テータ関数の代入点との間の適切なエタール的関連付けが, D-ΘNF Hodge 劇場という概念で実現される. (§18 や §21 の議論を参照.) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/68
108: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/12(日) 17:13:36.51 ID:/6i4k5qr >>105 フォローありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/108
345: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/03(月) 06:18:02.51 ID:2Uqrcb6w 0.999... - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 瀬田氏が 0.999… と混同し ∴0.999…≠1 と宣う 0.999…擬き が存在する超実数 超実数 - Wikipediahttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0 超準解析 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90 準超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0 これが正しく 0.999…≠1 として扱える超現実数 超現実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0 Surreal number - Wikipedia https://en.m.wikipedia.org/wiki/Surreal_number Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter https://boxingpythagoras.com/ 0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=aRUABAUcTiI 瀬田氏、未だ超現実数を超実数と混同し超現実数に触れる事から避け続ける｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/345
496: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/24(月) 18:51:26.51 ID:UFbgwNy8 …んんん？ タオの超羃構成によるもんを0.999…}9がH桁と書いたがちゃんとURL先で見てる人は分かるが 0.999… ￣￣￣￣└9がH桁 と書かれており、やはり元来の0.999…ではない おーい…定義がどうあれHが無限小超実数桁であってもH桁目で止まったら移行原理で0.999…と対応せん様に成るじゃろ… 其れとも英語版は違う書き方されとるんか？ スマホに英語翻訳に面倒じゃの、PCは持ち帰れんしぃ… 瀬田氏がいつだか持ってきてた、Google翻訳より高性能な翻訳サイトはどこ行ったかいな… 椅子でぶち抜かれた時にスマホ壊れてブックマーク飛んどる上に Chromeのバカちんはブックマーク一覧全項目の引き継ぎに失敗しよったけぇのう。はて、どう読むか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/496
640: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/30(金) 20:01:02.51 ID:iuPqYV+w >>637 >谷山-志村予想 (谷山豊, 1950年代) >E : y2 = x3 + ax + bを楕円曲線とすると， >重さ2の保型形式 f(q) = Σn=1〜∞ bn q^n >が存在して， >ほとんどすべてのpに対して，ap(E) = bpが成り立つ 自分がまったく理解できないことコピペしても 心はうつろなままで全く満たされないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/640
709: 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/01(日) 22:16:31.51 ID:Fdz+cM+e ＞例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 ＞0 := {} ＞1 := {0} = {{}} ＞2 := {1} = {{{}}} ＞3 := {2} = {{{{}}}} ＞と非常に単純な自然数になる。 ＞（注：これがシングルトンによる自然数構成） 「自然数構成」ですね ωは自然数ではありませんね 超準自然数だというなら、あなた、完全間違ってます ωは超準自然数ではありませんよ ωは無限公理による、とコピー＆ペーストしましたね つまり、無限集合であって、シングルトンではない、ってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/709
710: 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/01(日) 22:19:59.51 ID:Fdz+cM+e 無限公理は、後続順序数をシングルトンで表す場合なら以下の通り 空集合を要素とし、任意の要素 x に対して {x} を要素に持つ集合が存在する： ∃A（{}∈A∧∀x∈A({x}∈A)) つまり A={{},{{}},{{{}}},…} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/710
716: 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/02(月) 06:37:29.51 ID:PUodusEe >>711 大事なことなので繰り返しますね >シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、 >それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、 >それは極限順序数ωでもあるのです！ ええ、その通りですよ。で、 N（＝ω）は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう？ だから、N（＝ω）はシングルトンではないですね 具体的に書けば{{},{{}},{{{}}},…}です 決して{…{{{}}}…}ではありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/716
860: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/23(月) 23:01:55.51 ID:EWXzW0g+ >>856 >おれが行ってるのは、「積み上げなしに数学は理解できないよ」 >あんたは否定できなかった、あんた負けたんだよ ”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”って人たち 例えば、柏原とか森とか望月とか 例えば古くは、ガウス、アーベル、ヤコビ この３人は、楕円関数を積み上げで理解したのではない！ どうやったのかは、３人それぞれだろうが、 楕円関数論を作って、それを論文にした人たちだよ、彼らは まあ、つまりは、３人は数学の目利きで、数学の先が見通せる眼力の持ち主だったろう 高木先生の本「近世数学史談」に書いてある ”この３人は、楕円関数を積み上げで理解したのではない！” 柏原とか森とか望月とか、 同様じゃね？（＾＾； アマゾン 近世数学史談 (岩波文庫) (日本語) 文庫 ? 1995/8/18 高木 貞治 (著) 上位レビュー、対象国： 日本 まげ店長 5つ星のうち5.0 楕円関数論をベースにした数学史 2012年2月19日に日本でレビュー済み Amazonで購入 冒頭からさらっとガウスの円分方程式論で始まるので退いてしまいますが （しかも「明らかに」と云いつつもまるで解らない...）、そこはサラッと 飛ばして読み進みめば、とても楽しい数学史です。 毛色としては、ベル「数学をつくった人々」の書き方に近いと思いますが、 割と特定の人物に対しては辛口な評価がされるのが（分かっていれば）面白いです。 一番の見ものはアーベルの楕円関数論ですね。通常の数学史ではアーベルの時は 五次方程式の話をメインに持ってきますが、この本では他の数学者との楕円関数論 の論文書きがどの様に並進していたのかを知る事ができます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/860
936: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/12/01(火) 00:51:37.51 ID:upzTgLnk >>935 65535回読み直せ。単に其れ「0.999…に無限に近い『非実数超実数』の『具体的構成例』」を述べとるに過ぎず 一方 0.999… は依然として実数であり 1 の儘じゃけぇ別物じゃし 0 でない桁に終わりが有る非永続無限小数｡ 従来からの無限小数は例え無限小超実数域の桁でも0でない桁に終わりは無く永続｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/936
969: 埋立業者 [sage] 2021/01/06(水) 08:20:23.51 ID:/0IX7Oxo 射影平面で考えると、すべての滑らかな三次曲線上の群構造を定義することができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/969
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