[過去ﾛｸﾞ]
IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 08:06:53.13 ID:W0WIc7wX >>7 つづき ・ジーゲルの定理： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%82%B9%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%AE%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 数学において、整数点についてのジーゲルの定理 (Siegel's theorem on integral points) は、1929年のカール・ジーゲル (Carl Ludwig Siegel) の結果であり、与えられた座標系を持つアフィン空間で表現される、代数体 K 上定義された種数 g の滑らかな代数曲線 C に対し、g > 0 であれば、K の整数環 O の座標でC 上の点は有限個しかないという定理である。この結果を適用できる例として、モーデル曲線（英語版）(Mordell curve)がある。 この定理の証明は、ディオファントス近似からのトゥエ・ジーゲル・ロスの定理のあるバージョンとディオファントス幾何学（英語版）(diophantine geometry)からのモーデル・ヴェイユの定理とを結合することにより得られた。（ここで C のヤコビ多様体へ適用するためにヴェイユのバージョンが必要である。）それは、種数のみに依存しディオファントス方程式の任意の特別な代数的な形式に依らない、ディオファントス方程式についての最初の大きな結果であった。種数 g > 1 の場合は、現在、ファルティングスの定理に取って代わられた。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 モーデルの定理（2 モーデル・ヴェイユの定理） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/8
59: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/28(日) 23:08:29.13 ID:bfBvt+85 メモ貼る 大学のテキストなどが望ましいが、とりあえず http://tkenichi.hatenablog.jp/entry/2014/01/12/152444 tkenichi の日記 2014-01-12 穴あき曲面の展開 閉曲面（いわゆる境界のないコンパクトな曲面）の分類はよく知られていて、曲面に切れ目を入れて展開した多角形を張り合わせることで表現することができる。向き付け可能な場合は球面またはg個のトーラスの連結和として表すことができ、多角形の張り合わせで表現する場合は、以下のようになる。 向き付け不可能な場合は、射影空間のk個の連結和としてあらわすことができる。多角形の張り合わせで表現する場合は、以下のようになる。 さて、閉曲面から開円板を取り除いた境界つきの曲面の多角形表現を考えよう。ここでは、展開した多角形の頂点（張り合わせたときに曲面上の１点になる）を含むように開円板をとる。すなわち、開円板の境界が展開した多角形のすべての辺と交叉する場合を考える。向き付け可能な場合は以下のようになる。 向き付け不可能な場合は以下のようになる。 曲面 オイラー数 多角形展開した時の辺の個数 g 個のトーラスの連結和 2-2g 4g k 個のトーラスの連結和 2-k 2k g 個のトーラスの連結和から開円板を除いたもの 1-2g 8g k 個のトーラスの連結和から開円板を除いたもの 1-k 4k 拡張された三角形分割の個数を数えるには、境界つきの曲面の多角形表現で、境界上にすべての頂点があるような場合で、展開した多角形を平面上の三角形分割すればよい。ただし、重複するものが現れるので、それを除く必要がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/59
105: １３２人目の素数さん [] 2020/07/12(日) 14:51:44.13 ID:JQJ8LacZ >>102 全然ダメな修正したな >「3 次元閉多様体」とは『4 次元空間において、”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした立体(3次元)』、 「4次元において」は不要 （そもそも全ての3次元多様体が4次元に埋め込めるわけではない 例えば3次元射影空間は4次元空間に埋め込められない） 「”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした3次元空間」のほうがいい ついでに「短連結」は「単連結」が正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/105
272: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/27(月) 23:31:46.13 ID:slbIBvLt 大分脱線して、スレ違いになってきた 時枝は、下記へ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- コテンパンに論破されて しつこく絡むね スレ違いだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/272
300: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/07/31(金) 05:05:58.13 ID:zTOvtrHS >>296 前段を無視しなけりゃ「これのどこがタオが『 0.999…;…999999…<1 』言うた事になるん？」言う話｡ 無限に近い言うとるのは 0.999…;…999999… じゃのうて 0.999…;…999000… の方じゃろうが｡ 無限に近いが別物じゃけぇ 0.999…;…999000…<0.999…;…999999…=1 なんじゃろうが｡ 何で瀬田氏は此れを 0.999…;…999000…<0.999…;…999999…=1 と読めんのじゃ？じゃけぇ瀬田氏が言うとる 0.999… は 本元の 0.999…;…999999…=1 のじゃのうて擬きの 0.999…;…999000…<1 の方じゃと儂は言うとるんじゃろうが｡ 熟読すりゃ意味が分かる数学以前の国語の問題じゃぞ。何でコピペばかりして熟読せんのじゃ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/300
306: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/31(金) 21:13:39.13 ID:W/05pVKh >>305 タイポ訂正 ＜ Lemmma １ ＞ ↓ ＜ Lemma １ ＞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/306
392: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 00:00:18.13 ID:QmjvhqAQ >>391 タイポ訂正 賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしただが ↓ 賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしたらだが 分かると思うが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/392
416: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 16:00:03.13 ID:k7ukMcet >>415 「自然数は群じゃねぇじゃん」といってた本人が 「正方行列の全体は群」とドヤ顔でウソ語る・・・ これ、完全な自爆でしょ だって、任意の正方行列に乗法の逆元が存在するわけでない という初歩の事実を全く確認しなかったってことだからね あんた、ホントに大阪大学卒？ 実は、大阪工業大学卒じゃねぇの？ だってアホすぎるもん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/416
431: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 22:41:07.13 ID:QmjvhqAQ >>430 (引用開始) 「正方行列」と書いたら、即群だとか 同ことじだが 「正則行列」と書いたら、即群だとか そういうものではない 「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな (引用終り) ほいよ （参考） http://www.xmath.ous.ac.jp/~shibata/conference/Fin_Grp_Rep.pdf 群と表現の話 Taiki Shibata 筑波大学 2019 概要 群は対称性の記述をはじめとして数学のいたるところに顔を出す．群を表現するとは，抽象的で ありイメージが掴みにくい群を，よく理解している行列の言葉（線形代数）で「表現」するというこ とである．群そのものを見るよりずっと広い世界でものを考えることができるという利点がある． http://rtweb.math.kyoto-u.ac.jp/preprint/nagoya.pdf 表現論の方法と考え方 2000 年度 名古屋大学集中講義 (自然数理特論) 西山 享 (京大) Abstract 表現論は数学・物理学のさまざまな分野で道具として開発され、かつ有効に使われて きた。特に量子力学への応用、超対称性など素粒子論の分野や、あるいは整数論 (保型形 式の理論)、組み合わせ論、不変式論や特殊函数論などに大きな影響を与えている。 行列群として、一般線型群 (代数群の代表選手として) と、直交群 (実 Lie 群の 代表選手として) の表現論を扱う。もちろんこの二つの群を同列に扱うことも可能だが、 敢えて二つの異るアプローチを行なう。 GL(n; C ) については行列環上のさまざまな作用を考え、行列の要素のなす多項式環 上の表現を分解したり、あるいは対称行列への作用を考えて同じようにこの表現を分解 したりする方法を学ぶ。その過程で GL(m; C ) GL(n; C )-duality とか Schur の双対律 などにも触れる予定である。 SO(n) については球面上の関数空間への表現を考え、その既約分解が球面調和関数 や、球面のラプラシアンの固有値問題とどのように関わっているかを解説する。時間が許 せば、不定計量の直交群 SO(p; q) や、量子力学との関係についても簡単に解説したい。 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma-lecture.htm 講義ノート 本間 泰史 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma2/download/representation.pdf 有限群の表現，対称群の表現の基礎 本間 泰史 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/431
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.031s