[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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8(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/21(日)08:06:53.13 ID:W0WIc7wX(2/18) AAS
>>7
つづき
・ジーゲルの定理：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学において、整数点についてのジーゲルの定理 (Siegel's theorem on integral points) は、1929年のカール・ジーゲル (Carl Ludwig Siegel) の結果であり、与えられた座標系を持つアフィン空間で表現される、代数体 K 上定義された種数 g の滑らかな代数曲線 C に対し、g > 0 であれば、K の整数環 O の座標でC 上の点は有限個しかないという定理である。この結果を適用できる例として、モーデル曲線（英語版）(Mordell curve)がある。
この定理の証明は、ディオファントス近似からのトゥエ・ジーゲル・ロスの定理のあるバージョンとディオファントス幾何学（英語版）(diophantine geometry)からのモーデル・ヴェイユの定理とを結合することにより得られた。（ここで C のヤコビ多様体へ適用するためにヴェイユのバージョンが必要である。）それは、種数のみに依存しディオファントス方程式の任意の特別な代数的な形式に依らない、ディオファントス方程式についての最初の大きな結果であった。種数 g > 1 の場合は、現在、ファルティングスの定理に取って代わられた。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省2
59: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/28(日)23:08:29.13 ID:bfBvt+85(5/6) AAS
メモ貼る
大学のテキストなどが望ましいが、とりあえず
外部ﾘﾝｸ:tkenichi.hatenablog.jp
tkenichi の日記
2014-01-12
穴あき曲面の展開
閉曲面（いわゆる境界のないコンパクトな曲面）の分類はよく知られていて、曲面に切れ目を入れて展開した多角形を張り合わせることで表現することができる。向き付け可能な場合は球面またはg個のトーラスの連結和として表すことができ、多角形の張り合わせで表現する場合は、以下のようになる。
省9
105(4): 2020/07/12(日)14:51:44.13 ID:JQJ8LacZ(1/3) AAS
>>102
全然ダメな修正したな
>「3 次元閉多様体」とは『4 次元空間において、”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした立体(3次元)』、
「4次元において」は不要
（そもそも全ての3次元多様体が4次元に埋め込めるわけではない
例えば3次元射影空間は4次元空間に埋め込められない）
「”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした3次元空間」のほうがいい
省1
272(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/27(月)23:31:46.13 ID:slbIBvLt(2/2) AAS
大分脱線して、スレ違いになってきた
時枝は、下記へ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
コテンパンに論破されて
しつこく絡むね
スレ違いだよｗ
300: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/07/31(金)05:05:58.13 ID:zTOvtrHS(2/2) AAS
>>296
前段を無視しなけりゃ「これのどこがタオが『 0.999…;…999999…<1 』言うた事になるん？」言う話｡
無限に近い言うとるのは 0.999…;…999999… じゃのうて 0.999…;…999000… の方じゃろうが｡
無限に近いが別物じゃけぇ 0.999…;…999000…<0.999…;…999999…=1 なんじゃろうが｡
何で瀬田氏は此れを 0.999…;…999000…<0.999…;…999999…=1 と読めんのじゃ？じゃけぇ瀬田氏が言うとる 0.999… は
本元の 0.999…;…999999…=1 のじゃのうて擬きの 0.999…;…999000…<1 の方じゃと儂は言うとるんじゃろうが｡
熟読すりゃ意味が分かる数学以前の国語の問題じゃぞ。何でコピペばかりして熟読せんのじゃ？
306: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/31(金)21:13:39.13 ID:W/05pVKh(2/2) AAS
>>305 タイポ訂正
＜ Lemmma １ ＞
↓
＜ Lemma １ ＞
392: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)00:00:18.13 ID:QmjvhqAQ(1/10) AAS
>>391 タイポ訂正
賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしただが
↓
賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしたらだが
分かると思うが（＾＾；
416: 2020/08/09(日)16:00:03.13 ID:k7ukMcet(15/19) AAS
>>415
「自然数は群じゃねぇじゃん」といってた本人が
「正方行列の全体は群」とドヤ顔でウソ語る・・・
これ、完全な自爆でしょ
だって、任意の正方行列に乗法の逆元が存在するわけでない
という初歩の事実を全く確認しなかったってことだからね
あんた、ホントに大阪大学卒？
省2
431(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)22:41:07.13 ID:QmjvhqAQ(10/10) AAS
>>430
(引用開始)
「正方行列」と書いたら、即群だとか
同ことじだが
「正則行列」と書いたら、即群だとか
そういうものではない
「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな
省29
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