[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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60: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/28(日) 23:13:32.07 ID:bfBvt+85 メモ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%AF%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E8%A8%88%E9%87%8F ポワンカレ計量 二次元の負曲率一定曲面を記述する計量テンソルである。この計量は、双曲幾何やリーマン面において様々な計算を展開する際に広く用いられる。 二次元の双曲幾何の表現には、互いに同値な三種類がよく用いられる。 ひとつは上半平面上の双曲空間のモデルを与えるポアンカレ上半平面模型、 もうひとつは単位円板上の双曲空間のモデルを与えるポアンカレ円板模型であり、 このふたつは等角写像（共形写像）およびメビウス変換によって与えられる等距写像によって関連付けられる。 いまひとつの表現は穴あき円板上のもので、その関係性はq-類似によっても表される。以下これらについて述べる。 目次 1 リーマン面上の計量についての概観 2 ポアンカレ平面上の計量と体積要素 3 平面から円板への等角写像 4 ポアンカレ円板上の計量と体積要素 5 穴あき円板模型 6 シュヴァルツの補題 穴あき円板模型 上半平面から円板への写像でもう一つ広く用いられるものが、q-写像 q=exp(iπτ) である。ここに q はノームで τ は半周期比を表す。 前節での記法を用いれば、τ は上半平面 Im?τ における座標である。 q = 0 はこの写像の像に含まれないから、この写像は穴あき円板に値を取るものになっていることに注意。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/60

100: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/12(日) 07:51:57.07 ID:/6i4k5qr >>99 補足 (引用開始) ３次方程式 x^3＋a x^2＋bx＋c＝0 の３つの根をα，β，γとすると、 この方程式の判別式Ｄは、 Ｄ＝〔(β−α)(γ−β)(α−γ)〕^2である。 判別式とはその方程式がどのような根（実根，虚根，重根） を持つのかを判別するためのもので、 フライ曲線の判別式は α→0，β→ａ^n，γ→−ｂ^n から、 Ｄ＝〔ａ^n･ｂ^n･(ａ^n＋ｂ^n)〕^2、 ａ^n＋ｂ^n＝ｃ^n だから Ｄ＝(ａ^n･ｂ^n･ｃ^n)^2＝(ａｂｃ)^2^nとなる。 つまり、判別式は自然数ａｂｃの 2n 乗である。 (引用終り) ABC予想では、ｎ＝1だから Ｄ＝(ａ･ｂ･ｃ)^2＝(ａｂｃ)2^となる だから y^2＝x(x−a)(x＋b) （楕円曲線）から出発して、 その判別式Ｄから ａ＋ｂ＝ｃ が出てきて ABC予想の式 と関連がつく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/100

181: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/19(日) 09:48:56.07 ID:2Y0qBKwb >>180 つづき In this paper I consider a different approach to this problem of understanding the fluidity of ring structures and in particular to the problem of quantifying the fluidity of the additive structures on the set OΔK ∪ {0} for a p-adic field K. I began thinking of this problem in Kyoto (Spring 2018) and my preoccupation with it became more or less permanent on my return from Kyoto. The idea, which I elaborate here, occurred to me in a recent lecture by Michael Hopkins at the Arizona Winter School (2019). In one of his lectures, Hopkins narrated an anecdote about Daniel Quillen’s discovery of the role of formal groups in topological cohomology theories: in particular Quillen’s assertion (to Hopkins) that “as addition rule for Chern classes fails to hold, it must therefore fail in worst possible way?namely by means of a formal group” (I am paraphrasing both Hopkins and Quillen here). つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/181

189: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/22(水) 15:17:04.07 ID:FY5qB3HE SS Peter Scholze and Jakob Stix は、Taylor Dupuy氏のarXive投稿で、しっかり否定されていますよ ショルツの軍門？ そんなもの Taylor Dupuy氏が、ぶち壊しました（＾＾ （参考） https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html [ Taylor Dupuy's Homepage]論文集 https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf Date: April 30, 2020. The Statement of Mochizuki's Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies, (with A. Hilado) (抜粋) P14 Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what follows: (a)〜(g)略 (2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which Scholze and Stix were reading while preparing [SS17]. (3) As of August 1st 2019, the documents above can be found at http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html. We note that there is also the review [Rob 3] which some may find interesting. [SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/189

354: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 07:39:14.07 ID:lLYsnjAt >>352 鳥無き里のコウモリが威張り散らす５ｃｈ おれが理解しているかどうかと 数学的な（あるいは客観的な）事実とを取り違えるコウモリさん 追伸 おれに対する質問で、コウモリがテレンス・タオの説を知らなかったことは、誤魔化せない （>>351より） ふふ これで十分 どっちが、ぼこぼこにしているか 見る人が見れば、丸分かり それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ 　https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0 　0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。 　イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。 (引用開始) まあ、三流は三流らしく ちゃんと、 超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ (引用終り) これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い だが、『0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。 　イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』 を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/354

490: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/24(月) 17:55:35.07 ID:RdW5LUtD >>482 そもそも蕎麦の超実数理解が間違ってる 超準自然数の桁を考えるから馬鹿になる そんなもの超実数の定義には出てこない 定義を読め　定義を読まずに妄想したらセタと同じ大馬鹿野郎になるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/490

515: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/26(水) 10:55:22.07 ID:Ph18BIHC 要するに瀬田氏自らスレ違い 本スレにテンプレ貼れば用済み…かと思いきやテンプレからし、低品質なんで要らない 瀬田氏は数学板のお茶濁し。今回の話も、引用から 0.999…;…000000… が 0.999… に対応しないだけではなく､ タオの超羃構成を基にイアンが作った 0.999…;…999000… も 0.999… に対応しない事､ 及び 0.999… に対応し 1 と等しくなるのは唯一 0.999…;…999999… だけである事読み取れない｡ 故に瀬田氏は自分の主張がイアンの主張と異なる事さえ、散々言われて尚、認識できず、同じ主張をしていると勘違いし続けている｡ つくづく、瀬田氏は数学板のお茶濁し｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/515

685: 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/01(日) 09:22:08.07 ID:Fdz+cM+e ◆yH25M02vWFhP さんの場合、 そもそも文章読解力が低い点が問題です ここは数学だけでなくあらゆる知的活動の障害になります あなたがいかなる仕事をしてきたのか知りませんが おそらく高い知的レベルが求められる仕事では 業績を上げられなかったのではないですか？ しかし、私に任せてください　 文章読解力を大いに改善させたいと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/685

866: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/24(火) 11:38:35.07 ID:sjY1r69O >>864 因みに 森 重文先生 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E9%87%8D%E6%96%87 森 重文（1951年（昭和26年）2月23日[1] - ） 人物・逸話 ・学生時代、指導教授からある数学書を薦められると1〜2ヶ月ほどで「読みました」と戻って来てしまい、次の数学書を薦められてはまた同じことを繰り返した。「数学書を読むのが異常に速い」学生として強烈な印象を与えていたという。 http://math00ture.blog.jp/archives/37419350.html つれづれなるままの数学（算数）素数GPSの周辺　iPhoneとAndroid 366 aps 数学「感覚や感情養うのが大事」　フィールズ賞の森氏講演 ２０１９年５月２０日 森重文・京都大高等研究院長（68）が19日、新潟市で講演した。約400人の参加者を前に、数学について「論理だけでは解けない場面がある。先へ進むには日ごろからさまざまなものを見聞きして、人間としての感覚や感情を養うことが大事だ」と語り掛けた。 「数学を知らないで生きていける世の中ではない」と指摘した上で、「全てを理解しなくてもいい。興味の持ち方をうまく見つけてほしい」と述べた。 得意分野伸ばそう　フィールズ賞受賞の森さん、新潟で講演 数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を１９９０年に受賞した京都大学高等研究院院長の森重文さんが１９日、新潟市中央区で高校生向けに講演した。森さんは子供の時に多くの欠点を抱えていたとし、「皆さんも得意不得意があると思うが、欠点も個性。得意なことを伸ばした方がいい」と勧めた。 森さんは自身の小学生時代を「人前に出るのが苦痛で無気力。勉強はあまりできなかった」と振り返った。中学生の頃は苦手科目を無くすよう指導されたが、うまくいかなかったという。 高校で数学の魅力に目覚め、「数学が絡むと妙に積極的になり、同好会をつくったりした」。これまでの人生を振り返り「いつも順調だったわけではないが、高校時代に数学という目標を見つけたので乗り越えてこられた」と語った。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/866

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