[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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644(6): 2019/12/07(土)15:58 ID:xYeMsbxM(3/3) AAS
前に集合Xに対し集合Ｆを
X∈F
Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
を満たす最小のクラスとしたとき、
Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合
の証明を書いたんだけど、まるで理解できなかったらしい。
証明書く能力はおろか、人が書いた証明を読む能力がまるでない。
省2
645: 2019/12/07(土)16:00 ID:uZFmzNJe(9/27) AAS
ツェルメロの無限公理は
「無限集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が存在する」
という主張です
正しくは
「０を要素とし、さらにｘが要素ならば、｛ｘ｝も要素とする集合が存在する」
という主張です
上記の主張を満たす最小の集合が、自然数全体の集合になります
省2
646: 2019/12/07(土)16:07 ID:r8l5YtX/(2/21) AAS
生息性に反しないという事を主張するにはなにをしないといけないのかもわかってない。
647(1): 2019/12/07(土)16:13 ID:uZFmzNJe(10/27) AAS
>>644
＞X∈F
＞Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
＞Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合
これ、本当ですか？
第一の疑問
「Fの任意の元がシングルトンの場合、
省6
648: 2019/12/07(土)16:13 ID:DlHZa83T(4/7) AAS
>>639
>”真の無限降下列をもたない”というのが、正則性の公理
バカに質問
真の無限降下列ではない無限降下列の例を示せ
649(1): 2019/12/07(土)16:19 ID:r8l5YtX/(3/21) AAS
>>647
正確なステートメントは忘れました。
このスレないの前の方に書いてあります。
極簡単なステートメントで彼の認めたΩの性質を持つものはZFCの公理に反する証明です。
まるで理解できなかったし、理解するつもりもないと断言してました。
650: 2019/12/07(土)16:28 ID:uZFmzNJe(11/27) AAS
>>649
>>28のことなら、>>644とは違いますね
651: 2019/12/07(土)16:30 ID:r8l5YtX/(4/21) AAS
>>28
ではないです。
F(X)と表記した記憶があります。
652(1): 2019/12/07(土)16:36 ID:uZFmzNJe(12/27) AAS
>>327かな それでも>>644とは違いますね
653(1): 2019/12/07(土)16:38 ID:r8l5YtX/(5/21) AAS
>>652
それです。
654(3): 2019/12/07(土)16:40 ID:r8l5YtX/(6/21) AAS
ちなみにスレ主は彼の主張するΩが(3)の仮定を満たす事は認めるそうです。
655(1): 2019/12/07(土)16:42 ID:uZFmzNJe(13/27) AAS
>>653
そうだとして
>>327
＞(1) 集合XにおいてF(X)が
＞x∈F(X)⇔∃(x1,‥xn) x=xn, X=x1, x1∋x2∋‥‥∋xn
＞を満たすものが構成できる。
＞(2) F(X)の任意の元が有限集合⇔rank(X)が有限
省3
656(1): 2019/12/07(土)16:44 ID:r8l5YtX/(7/21) AAS
>>655
すいません。
混乱させたなら謝ります。
このスレではちゃんとした数学議論するつもりないのでちょっと雑に書いてしまいました。
657(1): 2019/12/07(土)16:52 ID:uZFmzNJe(14/27) AAS
>>656
あなた、>>327を書いた人とは別人でしょう？
もし当人なら、あんな嘘は書けません
そのくらい酷いです
＞このスレではちゃんとした数学議論するつもりない
それは ◆e.a0E5TtKE と同じく
全く考えずに感じたままを書き流す
省1
658(1): 2019/12/07(土)16:53 ID:r8l5YtX/(8/21) AAS
>>657
いや、本人ですよ。
証明する方法はありませんけど。
659(1): 2019/12/07(土)16:54 ID:uZFmzNJe(15/27) AAS
>>654
この文章も意味不明ですね
もし
＞(3) F(X)の任意の元がsingleton⇔XがZermelo natural number
を認めるなら、
「ωにあたるZermeloのordinalはsingletonではない」
ということですからね
660(2): 2019/12/07(土)16:58 ID:r8l5YtX/(9/21) AAS
>>659
どういう事でしょう？
>>654(3)の前提条件は無限番目以降のZermelo ordinal numberは満たす事ができません。
ω番目のZermelo ordinal numberをZ(ω)と書くならF(X)にXが入りますが
これはsingletonではありません。
661: 2019/12/07(土)16:59 ID:uZFmzNJe(16/27) AAS
>>658
別にあなたが成りすましてるといいたいわけではないが
>>644がちょっとあり得ないレベルの粗雑化なので
あれじゃ、書く意味ないですよね
662(1): 2019/12/07(土)17:04 ID:r8l5YtX/(10/21) AAS
このスレで成り済ましなんてしませんよ。
そもそも>>327は集合論の教科書の最初の50ページ読んでればわかる範囲の話だし。
663(1): 2019/12/07(土)17:06 ID:uZFmzNJe(17/27) AAS
>>660
＞ >>654(3)の前提条件は
＞ 無限番目以降のZermelo ordinal numberは
＞ 満たす事ができません。
あなたのいう(3)の前提条件とは
「 F(X)の任意の元がsingleton」
のことですね
省3
664(1): 2019/12/07(土)17:09 ID:uZFmzNJe(18/27) AAS
>>662
だったら
「Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合」
の誤りも即座に分かるでしょう？
665(1): 2019/12/07(土)17:11 ID:r8l5YtX/(11/21) AAS
>>663
それです。
Xが>>660のZ(ω)のとき、F(X)は無限集合なので反例にはなりません。
666(1): 2019/12/07(土)17:19 ID:uZFmzNJe(19/27) AAS
>>665
＞反例にはなりません。
何の？(3)の？その通りですよ
要するに◆e.a0E5TtKEは
「(3)の左辺が成り立つが右辺が成り立たない」
と云ってるといいたいわけでしょう？
667(1): 2019/12/07(土)17:20 ID:r8l5YtX/(12/21) AAS
>>664
反例ありますか？
G(X)をF(X)を点とし、Xをルートとして包含関係でむきづけられた有効グラフとして、F(X)が無限集合と仮定する。
さらに(2)の仮定が満たされているとすると各ノードが有限分岐しかなければ選択公理下では無限有向列が取れてしまうので正則性公理に反する。
もちろんF(X)の要素が全てsingletonであるならF(X)は無限集合たり得ないはずなんですけど？
668(1): 2019/12/07(土)17:22 ID:r8l5YtX/(13/21) AAS
>>666
いえ、スレ主は(3)の仮定は彼の主張するΩが満たす事は認めています。
669(1): 2019/12/07(土)17:27 ID:uZFmzNJe(20/27) AAS
>>667
>>644の「Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合」の話ですよね？
「Fの任意の元がシングルトン」でY∈F､Z∈Ｙ⇒Z∈Fなんですよね？
で、Fはそもそも正則性公理を満たしますか？
670(1): 2019/12/07(土)17:30 ID:r8l5YtX/(14/21) AAS
>>669
正則性公理はもちろん満たしていることは大前提でスレ主は正則性公理下でも矛盾しないと主張しています。
正則性公理がなければ矛盾するのかしないのかは知りません。
671(1): 2019/12/07(土)17:30 ID:uZFmzNJe(21/27) AAS
>>668
何が「いえ」なの？
◆e.a0E5TtKEはΩはシングルトンだが自然数でないといってるんでしょう？
じゃΩは(3)の左側が成立するが、右側が成立しない反例だといってるんでしょう？
672(1): 2019/12/07(土)17:33 ID:uZFmzNJe(22/27) AAS
>>670
いや、ここでは◆e.a0E5TtKEは関係ないですよ
「Fの任意の元がシングルトン」で
「Y∈F､Z∈Ｙ⇒Z∈F」としたとき
Fは正則性公理を満たしますか？
という問いですよ
強調しておきますが
省2
673: 2019/12/07(土)17:34 ID:r8l5YtX/(15/21) AAS
>>671
そうです。
スレ主は彼のΩが(3)のhypothesisは満たす、有限Zermelo numberであると主張しています。
674(1): 2019/12/07(土)17:35 ID:r8l5YtX/(16/21) AAS
>>672
満たします。
675(1): 2019/12/07(土)17:40 ID:uZFmzNJe(23/27) AAS
>>674
Fは空集合、というオチですか？
676: 2019/12/07(土)17:40 ID:r8l5YtX/(17/21) AAS
ちなみに>>372の(1)はBG集合論下ではほぼ自明です。
BFはZFの保存拡大になってたと思うのでその事を認めてもらえれば瞬殺です。
しかしBGがZFの保存拡大になってる証明を見たことないので今回の証明には使いませんでした。
その場合(1)の段階で私の能力では正則性公理が必要になりました。
ZF -正則性公理で(1)が証明できるのかは知りません。
677(1): 2019/12/07(土)17:47 ID:r8l5YtX/(18/21) AAS
>>675
最後には空集合に到達してしまいます。
Xが正則性の条件を満たすなら自動的にF(X)も正則性の公理を満たします。
何故ならF(X)=x0∋x1∋‥なる列(有限でも無限でも)に対してx1は定義から
X=y0∋y1∋‥∋yn=x1
となる列が見つかりますが、繋げればXスタートの降差列になります。
すなわち
省2
678(1): 2019/12/07(土)18:15 ID:uZFmzNJe(24/27) AAS
>>677
話 聞いてますか？
>>644ではF(X)でなくFと書いてます
>>644の誤りを述べているのですり替えはやめましょうね
シングルトンとは「唯一の要素を持つ集合」ですよね
つまり空集合はシングルトンではないですよね
その場合>>644の書き方では空集合はFの要素になりませんね
省4
679: 2019/12/07(土)18:20 ID:r8l5YtX/(19/21) AAS
>>678
あぁそこですか。
ならF(X)の任意の元がシングルトンまたは空集合にしてください。
この条件をΩが満たす事を彼は認めています。
680(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)20:37 ID:H2e5WMAT(13/14) AAS
>>643
そんなレベルで、哀れな素人さんと、「無限 vs 有限」論争やっているのか？
やれやれだな
>＞集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら
>＞列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない
>一行目の
>「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」
省16
681: 2019/12/07(土)20:53 ID:DlHZa83T(5/7) AAS
>>680
真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？
682: 2019/12/07(土)21:19 ID:uZFmzNJe(25/27) AAS
>>680
「列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない」
だけなら無限公理は必要ありませんね
683: 2019/12/07(土)22:03 ID:r8l5YtX/(20/21) AAS
無限公理なんてスレ主にわかるわけない。
とてもそんなレベルにない。
684(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)22:23 ID:H2e5WMAT(14/14) AAS
>>680 補足
(引用開始)
で、無限公理を認めることで、無限集合の存在が導かれる
それが、一行目の
「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」
ってことだよ
（ くどいが、無限公理を認め 無限公理が適用されることで、
省24
685: 2019/12/07(土)22:31 ID:uZFmzNJe(26/27) AAS
>>684
＞無限公理から、無限集合ができて、
＞∈列の無限長列を構成する
誤り というより 嘘
無限集合からの無限下降列は構成できない
任意有限長の無限降下列が構成できるだけ
686(1): 2019/12/07(土)23:01 ID:uZFmzNJe(27/27) AAS
>>684
＞正則性公理は、真の無限降下列を禁止にするが
「真の」は要りません 無限降下列は正則性公理と矛盾します
ノイマン構成のω={{},{{}},{{},{{}}},…}でも、
ツェルメロ構成のΩ={{},{{}},{{{}}},…}でも、
無限降下列は存在しません
＞シングルトンの無限列の存在を否定し
省5
687: 2019/12/07(土)23:03 ID:r8l5YtX/(21/21) AAS
超限帰納法が理解できていないレベルの話しではない。
無限公理すら理解できていない。
688: 2019/12/07(土)23:21 ID:DlHZa83T(6/7) AAS
>>684
>無限公理から、無限集合ができて、
>∈列の無限長列を構成する
0∈1∈2∈… は∈無限上昇列な
>それは、正則性公理には反しない
無限重シングルトン {{…}} は∈無限降下列ができるので正則性公理に反します。
バカですか？
689: 2019/12/07(土)23:23 ID:DlHZa83T(7/7) AAS
>>684
真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？
690(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/08(日)08:30 ID:lCvi6NdQ(1/2) AAS
>>686
>「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を
>「シングルトンの無限列」と誤読した
１．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める
２．そうすると、無限集合はできるが
このままでは、過剰な後者を含んでいる
欲しいのは、ジャスト自然数の集合N
省7
691: 2019/12/08(日)09:09 ID:9rv1hojT(1/14) AAS
>>690
＞自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、
＞順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する
妄想乙
「過剰な後者を含んでいる」は誤り
正確には「過剰な元を排除できない」
もちろん、無限公理を満たす集合全体の共通集合をとればωになる
省3
692: 2019/12/08(日)09:13 ID:9rv1hojT(2/14) AAS
ついでにいえば、ωは超準的自然数ではありません
超準的自然数はあくまで自然数ですから
693: 2019/12/08(日)09:17 ID:9rv1hojT(3/14) AAS
ある集合論のモデルで、無限公理を満たす集合全体の共通部分をとれば
モデルの中の自然数全体の集合ができあがる
つまり超準的自然数は排除されない
694(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/08(日)09:20 ID:lCvi6NdQ(2/2) AAS
>>690
自然数のノイマン構成から、さらに進んで、超限順序数 ω（下記）が構成できる
0, 1, 2, 3, ............, ωは、明らかに無限長である
そして、ノイマン構成では、”前者∈後者” の関係がある
よって、無限長の∈-列が構成できた
QED
追記
省12
695: 2019/12/08(日)09:25 ID:9rv1hojT(4/14) AAS
無限公理の式をみれば、ツェルメロのΩがシングルトンになり得ないことは自明
｛｝∈Ω
ｘ∈Ω ⇒｛ｘ｝∈Ω
しかしΩ＝｛ｘ｝となるｘは存在しない
このことは、フォン・ノイマンのωでも同じ
｛｝∈ω
ｘ∈ω ⇒ｘ∪｛ｘ｝∈ω
省1
696: 2019/12/08(日)09:27 ID:9rv1hojT(5/14) AAS
>>694
＞0, 1, 2, 3, ............, ωは、明らかに無限長である
＞そして、ノイマン構成では、”前者∈後者” の関係がある
＞よって、無限長の∈-列が構成できた
２行目が誤り
具体的にいえば、ωには前者が存在しない
したがって、無限長の∈-列は構成できない
省1
697(2): 2019/12/08(日)09:30 ID:9rv1hojT(6/14) AAS
ωの降下列は
０∈１∈・・・∈ｎ∈ω （ｎは自然数）
とならざるを得ない
ωには直前の元がないから
ツェルメロ構成で同様のことを実現する場合
Ωは任意の自然数を要素として持つ必要がある
したがってシングルトンにはなり得ない
698: 2019/12/08(日)09:40 ID:9rv1hojT(7/14) AAS
蛇足だが、Zermelo構成では
２Ω＝｛Ω、｛Ω｝、｛｛Ω｝｝、・・・｝
３Ω＝｛２Ω、｛２Ω｝、｛｛２Ω｝｝、・・・｝
Ω＾２＝｛Ω、２Ω、３Ω、・・・｝
Ω＾２＋Ω＝｛Ω＾２、｛Ω＾２｝、｛｛Ω＾２｝｝、・・・｝
２Ω＾２＝｛Ω＾２、Ω＾２＋Ω、Ω＾２＋２Ω、・・・｝
Ω＾３＝｛Ω＾２、２Ω＾２、３Ω＾２、・・・｝
省4
699(1): 2019/12/08(日)09:46 ID:Y56Kog3I(1) AAS
>>690
もう１からおかしい。
無限公理とは
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(∅∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))
これ以外の意味に勝手に解釈できない。
省4
700(1): 2019/12/08(日)10:13 ID:9rv1hojT(8/14) AAS
>>699
無限公理については後者関数s(x)をすげかえた版がある
∃A(∅∈A∧∀x∈A(s(x)∈A))
s(x)=x∪{x}がフォン・ノイマン版
s(x)={x}がツェルメロ版
701(1): 2019/12/08(日)10:18 ID:ZhMq15Ut(1) AAS
>>700
すげかえたなら、挿げ替えたものを用いる事を明示しないといけないし、挿げ替えたものは定理であって公理ではないから証明しないといけない。
なぜそんな基本的な数学の文章が書けないかというと、実際に自分でそれができないから。
自分でできる人間は証明の中のなにが難しくて詳しく説明しないといけないか、何はサラッと流していいかの区別がつかない。
結局自分で論理式一つ読む事すら出来てないから数学の文章書く力がない。
702: 2019/12/08(日)10:36 ID:t+XK+lm2(1) AAS
区別がつかないのは証明できない人間だな。
703(1): 2019/12/08(日)11:23 ID:9rv1hojT(9/14) AAS
>>701
フォンノイマン版もツェルメロ版も同値だけどね
どっちか一方を公理とすれば、他方は証明できる
対応の関数を構成すればいいだけ
704(1): 2019/12/08(日)11:43 ID:qHcJ5sAq(1/2) AAS
>>703
無限公理についてZermelo晩とNeumann版が同値であるのはいい。
数学をちゃんと勉強した人間ならまぁ何分か考えたらわかる。
なのでいちいち照明しなくてもいい。
問題なのはスレ主がそれをわかってないという所。
特に今問題になってるのはスレ主のΩがほんとに通常のZFCで定義できるか議論してるんだから、
なにが公理で無条件に認めていいのか、何が定理で証明しないといけないのかは通常の状況より厳しく問われている。
省2
705: 2019/12/08(日)15:09 ID:9rv1hojT(10/14) AAS
>>704
◆e.a0E5TtKEのΩはシングルトンだそうですから無限集合ではありません
したがって無限公理は関係ないですね
ちなみに正しいツェルメロのΩは無限集合だから無限公理が必要です
あと「彼」のことは当人以外は◆e.a0E5TtKEと呼びます
個人特定のためにわざわざトリップをつけた「好意」を
十二分に活用いたしましょう
706(3): 2019/12/08(日)16:05 ID:qHcJ5sAq(2/2) AAS
トリップコピペするのすらめんどい。
スレ主以外のトリップはともかくスレ主で特定できるからいいでしょ？
おそらくスレ主が無限公理云々いうのは
・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。
・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。
・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。
くらいの認識しかないんだろう。
省7
707: 2019/12/08(日)16:42 ID:9rv1hojT(11/14) AAS
>>706
＞コピペするのすらめんどい。
じゃ、ここに書くの面倒でしょ 辞めたら？
◆e.a0E5TtKEは「主」を尊称だと思ってるのでいい気になって使ってます
◆e.a0E5TtKEを喜ばせるのは面白くないので決して使いませんね
708: 2019/12/08(日)16:46 ID:9rv1hojT(12/14) AAS
>>706
＞・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。
まず有限順序数（＝自然数）なら無限公理は必要ありません
最初の超限順序数を構成するためには必要ですがね
＞・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。
次者関数を入れ替えるだけですがね
＞・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。
省4
709: 2019/12/08(日)16:49 ID:9rv1hojT(13/14) AAS
>>706
＞Zermelo流の正しいZ(ω)の構成には無限公理が必要だけど
＞もちろん証明が理解できていないスレ主には、
＞なぜ必要なのかも理解できていない。
◆e.a0E5TtKEは、そもそも無限公理の式すら知りませんよ
彼は論理式が読めない「式盲」ですから
＞それが理解できていれば、この段階で別に話を
省4
710: 2019/12/08(日)16:59 ID:9rv1hojT(14/14) AAS
>>327は◆e.a0E5TtKEの誤解の核心をついてないので効果ないですね
重要なポイントは「ωには前者がない」ということです
だから正常な人なら「ω∋」と書いて困るわけです
次の文字が書けないから
◆e.a0E5TtKEは嘘つきだから顔色一つ変えずに…で誤魔化します
省5
711: 2019/12/08(日)19:05 ID:vpK8wLxE(1) AAS
>>694
真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？
712: 2019/12/09(月)02:55 ID:UtQFSull(1) AAS
例ひとつ示せないってことは、自分でも分からずに言ってたんだなｗ
バカ過ぎｗ
713(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:56 ID:ljJF0g2A(1/2) AAS
これが分り易いかも
Foundation and epsilon-induction
おサルでも読めるだろう
正則性公理が理解出来ていないんだよね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
省13
714: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:58 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
>>713
追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction.
It can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P(x). This is a special case of well-founded induction.
省2
715: 2019/12/13(金)08:29 ID:O4JQP8Jj(1) AAS
確認なんだけどスレ主は分かってないし当面理解するつもりもないんだよね？
なんで自分が現時点わかってないものを "これがわかりやすいかも" とかの発言ができるん？
716(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)10:59 ID:SYYzk3gC(1/4) AAS
このバカ板で、バカ相手に、
自分が、「なにをどこまで分かっているか」なんてことを
説明するつもりも、必要もない
それは、貴方にとっても同じこと
人が、なにをどこまで分かっているかなど
貴方にとって、なんの重要事項でもないことは自明
そういう質問をすること自身
省6
717(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:00 ID:SYYzk3gC(2/4) AAS
>>716 抜けたので追加
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
(引用終り)
718: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:26 ID:SYYzk3gC(3/4) AAS
>>716
＞そういう質問をすること自身
＞ことの軽重が分かっていないってことよ
自分で判断するんだよ
なにが大事で、なにが正しいかを
それが最も重要でね
それが出来ないなら、５CHなんてフェイクだらけで
省1
719: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:29 ID:SYYzk3gC(4/4) AAS
マジレスすれば、自分が分かり易いと思ったから、そう書いただけのこと
貴方にとって分かりにくい？
それは、残念でしたね（＾＾；
720(4): 2019/12/13(金)23:05 ID:JvzMwWQg(1) AAS
>>717
言われなくても時枝が不成立だとか、{{…}}が正則性公理に反しないとか
のバカ発言は一切信用してませんよ？
721: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:26 ID:s6Tab8iq(1/15) AAS
>>720
おまえの負けだな
１．「信用」？ 数学は信用でやるものだったのか？
２．５CHは、基本は匿名の名無しさんだよね？ 日替わりIDの匿名さんを「信用」？ バカじゃね（＾＾
３．自ら、”自分は数学は不出来で、分かりません”と自白しているってことよね
722(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:47 ID:s6Tab8iq(2/15) AAS
>>713
文字化けを直して、再引用しよう
外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
1. Introduction
Either by examining the sets created in the first few levels of the cumulative hierarchy or from other means, via considering the idea of constructions of sets perhaps, we conclude that we do not expect sets to have infinite descending sequences
省11
723(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:55 ID:s6Tab8iq(3/15) AAS
>>722
＜Google翻訳＞（少し手直し）
基礎とイプシロン帰納
（抜粋）
1.はじめに
累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
省10
724(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:03 ID:s6Tab8iq(4/15) AAS
>>723
>累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
>x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
>少なくとも、構築された集合の累積hierarchy内の集合については。
言いたいことは、単純で
無限の降順シーケンス
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
省11
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