[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (802ﾚｽ)
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690(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/08(日)08:30 ID:lCvi6NdQ(1/2) AAS
>>686
>「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を
>「シングルトンの無限列」と誤読した
１．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める
２．そうすると、無限集合はできるが
このままでは、過剰な後者を含んでいる
欲しいのは、ジャスト自然数の集合N
３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます
（要は、無限集合の最小の集合が自然数の集合Nです。無限集合たちの共通部分を取るのでしたね。詳しくは、自然数のノイマン構成のテキストでも見て下さい（過去レスでも書きましたが））
４．で、１〜３は、ツェルメロ構成の後者関数 an=suc(an-1)={an-1}を使って同じことができる
５．私が、>>684で言っていることは、
自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する
ということですよ
QED（＾＾
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