[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (802ﾚｽ)
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680(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)20:37 ID:H2e5WMAT(13/14) AAS
>>643
そんなレベルで、哀れな素人さんと、「無限 vs 有限」論争やっているのか？
やれやれだな
>＞集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら
>＞列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない
>一行目の
>「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」
>の前提は必要ありません
>列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない
>それが真実です
「それが真実です」って、それは”無限公理を認めれば”ってことだよ
ツェルメロは、無限公理が必要だと言った
で、無限公理を認めることで、無限集合の存在が導かれる
それが、一行目の
「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」
ってことだよ
（ くどいが、無限公理を認め 無限公理が適用されることで、
”列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない”が導かれる
つまり、これは無限公理からの直接の帰結ってことですよ！！（超限帰納法は関係ないよ >>613） ）
無限公理の意義さえ分からずに、（かつ一階述語論理と高階述語論理との違いも意識せずに）
哀れな素人さんと、
「無限 vs 有限」論争やっているのかい？
やれやれだな
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