[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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41: 2024/04/08(月)08:18 ID:qrYZegDW(2/3) AAS
凸領域AとBが内点を共有しPをA,Bの外部から任意にとる
AとPの凸包A'とBとPの凸包B'は内点を共有しない
実際Aの内点とPの凸包からPを除いた集合A''は開集合でA'の稠密部分集合だからA'の内部である
同様にB''を構成すればA''とB''は共有点を持たない
以上により凸集合A"とB"をそれぞれA,Bを含み、内点を共有せず、3点P,Q,Rを共有するように採れる
平面PQR
42: 2024/04/08(月)08:19 ID:H5F/SAC8(2/3) AAS
>>40
類題
以下の命題が恒真命題であるか否かを答えよ。
罵倒厨ならば（Phimoseならば罵倒厨である）
43: 2024/04/08(月)08:25 ID:qrYZegDW(3/3) AAS
恒真という単語は高校数学ではありえない
基礎論では使われるが別の意味
44(2): 2024/04/08(月)08:44 ID:H5F/SAC8(3/3) AAS
では、
以下の命題の真偽を判定せよ。
罵倒厨ならば（Phimoseならば罵倒厨である）
45(1): 2024/04/08(月)11:26 ID:YgQmcPv6(1) AAS
>>44
汚い言葉遣いからして、出題者自身が罵倒厨とやらなんだね
自己紹介乙
46: 2024/04/08(月)16:54 ID:TvkfjiTR(1) AAS
尿瓶ジジイまた自己紹介かw
47: 2024/04/08(月)19:24 ID:mbGKeakd(2/2) AAS
次の命題の真偽を判定せよ
(罵倒厨でないならば 罵倒厨である）ならば Phimoseである。
48(3): 2024/04/08(月)22:42 ID:DE/zj2aw(2/2) AAS
内接円の半径が4で外接円の半径が9である三角形はぎょうさんありますが
そのような三角形の面積の最大値は求められますか
49: 2024/04/09(火)01:24 ID:y3XJRj1N(1) AAS
尿瓶ジジイぐうの音も出ないのかよ？
50: 2024/04/09(火)01:52 ID:FI5rqsNy(1) AAS
log(r/(4R))
= log(sin(A/2))+log(sin(B/2))+log(sin(C/2))
が定数のときのsin(A)+sin(B)+sin(C)の極値を求めればよく
determinant {{1,1,1},{cot(A/2),cot(B/2),cot(C/2)},{cos(A),cos(B),cos(C)}}
=
-2 csc(A/2) csc(B/2) csc(C/2) sin(A/2 - B/2) sin(A/2 - C/2) sin(B/2 - C/2) sin(A/2 + B/2 + C/2)
が0の場合に限定できるから二等辺三角形として考えれば良い
51(1): 2024/04/09(火)03:26 ID:C2bW8Eo+(1/5) AAS
辺の長さを a,b,c とすれば 面積は
S = abc/(4R) = (1/2)r(a+b+c), R=9, r=4,
但し、三角不等式 0<a<b+c 等を伴なう。
この附帯条件をとり除くために「Ravi変換」を行なおう。
p = (-a+b+c)/2, q = (a-b+c)/2, r = (a+b-c)/2,
（p,q,r は、頂点 A,B,C から内接円の接点までの距離）
a = q+r, b = r+p, c = p+q,
S = (q+r)(r+p)(p+q)/(4R) = r(p+q+r),
52(1): 2024/04/09(火)04:26 ID:Fv1gSIBK(1/2) AAS
>>45
>40でなく>44にレスするところがPhimoseくんの証だね。
Q.E.D.
53(1): 2024/04/09(火)05:18 ID:LVhvjoy+(1) AAS
早起きして作図の練習
>>48
＞内接円の半径が4で外接円の半径が9である三角形はぎょうさんあります
課題：内接円の半径が4で外接円の半径が9である三角形を9個描け。
例：
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
54: 2024/04/09(火)05:18 ID:LM9lASN5(1) AAS
さすが罵倒を喜びとする人間
55: 2024/04/09(火)06:39 ID:99Biy/EB(1/8) AAS
>>53
乱数発生させて面積最大の三角形を推定（ほぼ二等辺三角形）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> abs(A-B)
[1] 16.97112
> abs(B-C)
[1] 16.96999
> abs(C-A)
[1] 11.31376
> ABC2S(A,B,C)
省2
56(4): 2024/04/09(火)07:13 ID:99Biy/EB(2/8) AAS
二等辺三角形であることを前提に立式すると変数が減らせる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
面積と辺の長さは
> ABC2S(A,B,C)
[1] 90.50967
> abs(A-B)
[1] 16.97056
> abs(B-C)
[1] 11.31371
> abs(C-A)
省3
57: 2024/04/09(火)08:28 ID:dQ8yc1ua(1/2) AAS
QEDの意味も分かってなさそうだねチンパンは
58(3): 2024/04/09(火)10:30 ID:99Biy/EB(3/8) AAS
>>56
これだと少し小さい
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> ABC2S(A,B,C)
[1] 89.44272
59: 2024/04/09(火)10:58 ID:MThpdbCe(1) AAS
>>52
特定の誰かを攻撃する意思なんてないしなwww
お前みたいな汚い言葉遣いするやつはみんな罵倒厨www
60: 2024/04/09(火)11:56 ID:dQ8yc1ua(2/2) AAS
また気に食わないレスは同一人物に見える病気かよ
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