[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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1(4): 2024/04/06(土)13:00 ID:QDHCaaiE(1/2) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
省20
3(3): 2024/04/06(土)17:46 ID:VCigLgIf(1) AAS
この問題に証明を与えてください
【問題】
複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
6(3): 2024/04/06(土)22:55 ID:moWfVT2V(1) AAS
春休みの宿題ですがよろしくおねがいします。
x^2-100x-1=0 の正の解を aとする。
u_0=1 とし、a*(u_(k-1)) の整数部分 を u_k (k=1,2,3,…) とする。
u_100 の下2桁を求めよ。
10(3): 2024/04/07(日)05:15 ID:7oKy+2At(1) AAS
>>9
高校数学で代数学の基本定理は使えません
高校数学範囲内で示しなさい
48(3): 2024/04/08(月)22:42 ID:DE/zj2aw(2/2) AAS
内接円の半径が4で外接円の半径が9である三角形はぎょうさんありますが
そのような三角形の面積の最大値は求められますか
56(4): 2024/04/09(火)07:13 ID:99Biy/EB(2/8) AAS
二等辺三角形であることを前提に立式すると変数が減らせる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
面積と辺の長さは
> ABC2S(A,B,C)
[1] 90.50967
> abs(A-B)
[1] 16.97056
> abs(B-C)
[1] 11.31371
> abs(C-A)
省3
58(3): 2024/04/09(火)10:30 ID:99Biy/EB(3/8) AAS
>>56
これだと少し小さい
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> ABC2S(A,B,C)
[1] 89.44272
73(3): 2024/04/09(火)21:34 ID:99Biy/EB(8/8) AAS
演習問題
内接円の半径４で外接円の半径９である三角形の最大長の辺の長さの最大値を求めよ。
内接円の半径４で外接円の半径９である三角形の内角の最大値を求めよ。
101(4): 2024/04/11(木)14:21 ID:1Px+il29(3/3) AAS
仰せの通りACとBDが逆でしたすみません。
四角形ABCDで
対角線BDが角Bと角Dをどちらも二等分し、
対角線ACが角Aと角Cをどちらも二等分しているとき、
この四角系はひし形といえますか。
でした。
142(3): 2024/04/13(土)07:23 ID:OrZY0B6w(1/4) AAS
朝飯前の練習問題
n,k,mを100以下の正整数とする
3^n=k^2-mが複数の解を持つようなmの値を述べよ。
163(3): 2024/04/14(日)09:43 ID:T4z17oY+(7/22) AAS
宝くじまとめ買いの問題
宝くじ1万枚が1枚2500円で売り出され、うち20枚が当たりである。
当たれば1枚につき賞金100万円がもらえる。
一度に10枚買って当たりが1枚でもあればそこで終了。
1枚も当たらなければ残りの9990枚から10枚を買う。
それでも当たらなければ残りの9980枚から10枚を買う。
以下同様に、少なくとも1枚の当たりがでるまで買い続ける。
(1) 獲得賞金−購入総額の期待値と中央値を求めよ。
(2) 1枚いくらであれば期待値が０になるか求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
省26
239(3): 2024/04/16(火)17:36 ID:sfg23OwZ(1) AAS
tは0<t<π/2かつcost=1/3を満たす実数とする。
（1）cos2t,cos3tを求めよ。
（2）tは無理数であることを示せ。
386(3): 2024/04/21(日)18:33 ID:KNrj0Rg+(5/10) AAS
Wolfram言語の使える方のレスがついたら、Phimoseくんは悔しいらしくて自演認定。
そうでもしなければ精神が崩壊するのかねぇ？
医師板まで出かけていって罵倒投稿しているPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨とその根拠を投稿してください。
さて、Wolframでの結果をシミュレーションで検証したいのだが
30個から重複なしで無作為に選ぶ方法がみあたらない。
Table[RangeInteger[30],5]だと乱数発生に重複を許すことになる。
Rだとsample(30,5,replace=FALSE)でいいんだが。
sample = REvaluate["sample"]だとRでやっているみたいなものだし。
Wolframの使える方の御助言を期待します。
435(3): 2024/04/23(火)04:20 ID:7Ack2Qhi(2/10) AAS
>>434
長方形を ABCD とする。
(1) 対角線AC,BDの交点をX。とする。
長方形の周上の点P と X。を結んだ半直線が再び長方形と交わる点
をP~とする。
(2) AX。上に点E、BX。上に点Fをとる。
EF と 辺BC の交点をG,
E~F と辺ABの交点をH とすると、
GH // AC
(3) GH と対角線BD の交点をIとおく。
省9
448(7): 435 2024/04/23(火)11:11 ID:7Ack2Qhi(3/10) AAS
>>446
E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ
作図方法は
EF, BC → G
EF, AD → L
GX。, AD → G~
LX。, BC → L~
G~L~, CX。→ E~
E~F, AB → H
450(4): 2024/04/23(火)14:06 ID:mBdwwsnl(3/8) AAS
>>448
定規だけでというルールが理解できていないのかもしれませんが、
対称な点というのは定規だけで描けるのでしょうか？
作図してみたら
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
＞辺CD の下から1/3の点Jで交わる。
は成立しましたが、
＞直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3
はダウトです。
453(3): 448 2024/04/23(火)15:38 ID:7Ack2Qhi(5/10) AAS
>>450
GX。,CI → Xi
としました。
GI // CX。
から 三角相等で
△GIXi ≡ △X。CXi
∴ BXi は GIの中点、CX。の中点を通ります。
∴ BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから
辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 (この2つは同値ですね)
464(3): 2024/04/23(火)22:06 ID:7Ack2Qhi(9/10) AAS
>>456
ppq = 12*12*17 + 1 = 2449 = 31*79,
∴ (p, q) = (1, 2449)
488(3): 2024/04/24(水)17:09 ID:oH2qzlTZ(1/2) AAS
>>472
>流石にKの作図過程は省略
これどうやるの？CJ=BK？無理では？
601(3): 2024/04/28(日)04:57 ID:vCs2q47g(1) AAS
小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
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