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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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31: １３２人目の素数さん [] 2024/04/07(日) 18:26:59.55 ID:vbuuimM0 未解決の難問です。 αは0でも1でもない複素数の定数とする。 複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。 ωをαの式で表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/31
32: １３２人目の素数さん [] 2024/04/07(日) 22:04:33.83 ID:uHt3zaFH >>21 >>7 は ω = −(2xy･1i)/((xx+yy)*((x-y･1i)−1/(x-y･1i))) = −(α+α*)(α−α*)/{2(αα*)(α*−1/α*)} かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/32
33: １３２人目の素数さん [] 2024/04/08(月) 00:40:23.65 ID:DE/zj2aw 平面上に2つの正方形があり内部の共有点をもたないとする。 このとき、平面上のある直線によって、2つの正方形の内部を分離することができる。 明らかなことのように思えるのですが 実際に示すにはどのようにすればいいですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/33
34: １３２人目の素数さん [] 2024/04/08(月) 01:23:39.63 ID:30jTzHCN 二つの正方形の中心を通る直線をピャーって引けばいいのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/34
35: １３２人目の素数さん [] 2024/04/08(月) 01:28:21.60 ID:R+MbGFnE 2つの正方形を A, B とする。 A, Bの共通点が ・A、Bの辺の中間点（≠頂点）であるとき → 辺の一部を共有 → その辺を延長した直線 ・Aの頂点、 Bの辺の中間点であるとき（あるいは逆のとき） → Bの辺を延長した直線 ・A, Bの頂点であるとき → Aの辺とBの辺がなす角の2等分線 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/35
36: １３２人目の素数さん [] 2024/04/08(月) 01:33:15.76 ID:R+MbGFnE ・A, Bが共通点をもたないとき → それらの中心を固定しつつ相似拡大すれば、いずれぶつかる。 → これらは共通点をもつから、上記を適用する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 05:17:18.54 ID:BNQryfjZ >>29 e^iθ=cosθ+isinθなど既存の公式が成立するように定義できるよ。 i^iとかもlog(i)とかsin(i)も定義できる。 i^iが実数になるのは有名。 検索すればいくらでもでてくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 07:30:08.65 ID:mbGKeakd >>32 同値が確認できました。素晴らしい計算力ですね。脱帽。 https://www.wolframalpha.com/input?i=%28-2*a*b*1i%29%2F%28%28a%5E2%2Bb%5E2%29*%28%28a-b*1i%29-1%2F%28a-b*1i%29%29%29+%3D%E3%80%80-%28%28a%2B1i*b%29%2B%28a-1i*b%29%29*%28%28a%2B1i*b%29-%28a-1i*b%29%29%2F%282*%28%28a%2B1i*b%29*%28a-1i*b%29%29*%28%28a-1i*b%29-1%2F%28a-1i*b%29%29%29&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 07:46:38.94 ID:qrYZegDW そもそも高校数学で習う用語の意味すら理解できてない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 08:16:32.57 ID:H5F/SAC8 以下の命題が恒真命題であるか否かを答えよ。 正直者ならば（嘘つきならば正直である） 裏金議員ならば（清廉潔白ならば裏金議員である） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 08:18:35.83 ID:qrYZegDW 凸領域AとBが内点を共有しPをA,Bの外部から任意にとる AとPの凸包A'とBとPの凸包B'は内点を共有しない 実際Aの内点とPの凸包からPを除いた集合A''は開集合でA'の稠密部分集合だからA'の内部である 同様にB''を構成すればA''とB''は共有点を持たない 以上により凸集合A"とB"をそれぞれA,Bを含み、内点を共有せず、3点P,Q,Rを共有するように採れる 平面PQR http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 08:19:02.85 ID:H5F/SAC8 >>40 類題 以下の命題が恒真命題であるか否かを答えよ。 罵倒厨ならば（Phimoseならば罵倒厨である） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/42
43: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 08:25:46.86 ID:qrYZegDW 恒真という単語は高校数学ではありえない 基礎論では使われるが別の意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/43
44: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 08:44:44.80 ID:H5F/SAC8 では、 以下の命題の真偽を判定せよ。 罵倒厨ならば（Phimoseならば罵倒厨である） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 11:26:10.55 ID:YgQmcPv6 >>44 汚い言葉遣いからして、出題者自身が罵倒厨とやらなんだね 自己紹介乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 16:54:13.23 ID:TvkfjiTR 尿瓶ジジイまた自己紹介かw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/08(月) 19:24:02.50 ID:mbGKeakd 次の命題の真偽を判定せよ (罵倒厨でないならば 罵倒厨である）ならば Phimoseである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/47
48: １３２人目の素数さん [] 2024/04/08(月) 22:42:06.91 ID:DE/zj2aw 内接円の半径が4で外接円の半径が9である三角形はぎょうさんありますが そのような三角形の面積の最大値は求められますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 01:24:19.33 ID:y3XJRj1N 尿瓶ジジイぐうの音も出ないのかよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 01:52:41.71 ID:FI5rqsNy log(r/(4R)) = log(sin(A/2))+log(sin(B/2))+log(sin(C/2)) が定数のときのsin(A)+sin(B)+sin(C)の極値を求めればよく determinant {{1,1,1},{cot(A/2),cot(B/2),cot(C/2)},{cos(A),cos(B),cos(C)}} = -2 csc(A/2) csc(B/2) csc(C/2) sin(A/2 - B/2) sin(A/2 - C/2) sin(B/2 - C/2) sin(A/2 + B/2 + C/2) が0の場合に限定できるから二等辺三角形として考えれば良い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/50
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