純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (217ﾚｽ)
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1(3): 07/20(日)18:06 ID:JxJPBISF(1/9) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20
2chｽﾚ:math
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
2chｽﾚ:math
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71
2chｽﾚ:math
IUTを読むための用語集資料スレ2
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち)
2chｽﾚ:math
＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
2chｽﾚ:math
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
2chｽﾚ:math
つづく
2(2): 07/20(日)18:07 ID:JxJPBISF(2/9) AAS
つづき
＜数学隣接分野について＞
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
下記フィールズ賞 2022年のコパン氏は、statistical physics関連
マリナ・ヴィヤゾフスカ氏も、E_{8} latticeは、超弦理論と関連があります。また、24次元はLeech lattice関連で下記”conformal field theory describing bosonic string theory”と関連しています
なので、フィールズ賞 2022年も、物理学との関連ありです
つづく
3(1): 07/20(日)18:09 ID:JxJPBISF(3/9) AAS
つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・” www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ
For the proof that the E_{8} lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を８次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。
つづく
4: 07/20(日)18:09 ID:JxJPBISF(4/9) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)
つづく
5(5): 07/20(日)18:09 ID:JxJPBISF(5/9) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：画像ﾘﾝｸ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 双曲面
二葉双曲面 ：画像ﾘﾝｸ
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 2chｽﾚ:math より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
つづく
6(1): 07/20(日)18:10 ID:JxJPBISF(6/9) AAS
つづき
（スレ19の838より）
>受験数学でゆがんだプライドもっちゃうならマセマでも真面目にやってた方がマシ
ID:PjxCDrCZさん、ありがとうございます
スレ主です
下記を あっちのスレに書いておきましたが
2chｽﾚ:math
「マセマはなぜ批判されるのか」
>マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。
従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった
米では、Terence Taoなどが 「3.The “post-rigorous” stage」を提唱している
「3.The “post-rigorous” stage」を意識して成長するか
それとも レベル2の”厳密”(rigorous”)で成長が止まるか
の違いでは？
(参考)
外部ﾘﾝｸ:terrytao.wordpress.com
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(引用終り)
で、そのおサル(>>5)は、某私立ｗ大数学科へ30年以上前に入学して
そこで、従来の日本の数学高等教育の厳密病による冷や水を浴びせられて
オチコボレさんになって、それがトラウマになっているのです
で、そしてヒネクレてしまって
その一方で、「おれは 数学科で数学を”ゲンミツ”に学んだぁ〜！」というプライドだけが高い
本当は、Terence Taoのように レベル3.The “post-rigorous” stageを目指して
精進すれば良いと思うのですが、どうも厳密病が重症化しているようですね
そして、だれかれなく 噛みつく
カミツキ亀みたいな サルに成り下がったのですｗ ；ｐ）
つづく
7: 07/20(日)18:10 ID:JxJPBISF(7/9) AAS
つづき
（スレ19 の 555より）
追加 (参考)渕野語録 下記
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
スレ56より （なお、「イメージ」〜「ビジョン」〜「哲学」かも（＾＾ ）
2chｽﾚ:math
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
＜渕野語録＞
(引用開始)
スレ24 2chｽﾚ:math
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
さらに
スレ56より
2chｽﾚ:math
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
つづく
8(1): 07/20(日)18:11 ID:JxJPBISF(8/9) AAS
つづき
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です
15: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)22:46 ID:JxJPBISF(9/9) AAS
前スレ が、もうすぐ1000到達なので
こちらに
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20
2chｽﾚ:math
>>967 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理） 外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
>>964 独 de.wikipedia Infinity axiom 外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
どちらも 記号∩ は、使わない
(引用終り)
さらに
英 en.wikipedia Axiom_of_infinity 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
ここでも Extracting the natural numbers from the infinite set の節で
記号∩ は、使わない
さて、wikipediaでは しばしば 出典の裏付けのある記述が ”よし”とされる
出典の裏付けのない 正しいかもしれないが 独自の証明などは 「独自研究」とされ 忌避される
（それは、必ずしもプロ数学者でない人たちが 執筆するからなのだ）
だから、上記のように Axiom of infinity（無限公理）で
無限集合たる自然数Nを ”Extracting”する手法についても、同様に
なにか 専門書の裏付けある記述が是とされる
そのような背景で、英仏独の Axiom of infinity（無限公理）で
無限集合たる自然数Nの記述で 「記号∩ は使わない」ということは
そういうタネ本が多いということだよね
「記号∩を使う」は、「独自研究」かな？
「独自研究」なら それでも構わない
100年間 「記号∩を使う」人が居なかったならば、それはそれで面白いだろう
（もし、それが正しければだがねｗ。100年間 そういう人が居なかった？
それは 間違っている確率高いかも・・・ｗ ；ｐ）
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