現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83

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6(8): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/09(日)19:30 ID:XY5HcLEF(6/24) AAS
>>5
つづき

11）ジムの数学徒さん（下記）（常連ではないが、数学科出身で修士以上。時枝記事不成立を、即座に見抜く）
スレ80 2chｽﾚ:math
　>>271 ID:QNR5W2Z7 氏、名前がないと不便なので、「ジムの数学徒」と名付ける
（数学科出身で修士以上。時枝記事不成立を、即座に見抜く）

12)Qちゃん：Ｑ ◆jPpg5.obl6 さん
13) Ω星人の数学者さん、たまに現れます（＾＾

14)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 2chｽﾚ:math
「数学雑談&ガロア理論〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝＆￥さん）〜」かな（＾＾

まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾

常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦

以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾；

7(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/09(日)19:30 ID:XY5HcLEF(7/24) AAS
＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 2chｽﾚ:math
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68のテンプレ 2chｽﾚ:math ご参照）
82 2chｽﾚ:math
81 2chｽﾚ:math
80 2chｽﾚ:math 31&271 ジムの数学徒さん（>>6）来訪、反論できず>>310キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1) おサル(>>2) の墓となる
79 2chｽﾚ:math
78 2chｽﾚ:math
77 2chｽﾚ:math
76 2chｽﾚ:math
75 2chｽﾚ:math
74 2chｽﾚ:math
73 2chｽﾚ:math
72 2chｽﾚ:math
71 2chｽﾚ:math
70 2chｽﾚ:math （842- てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
つづく

22(18): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/09(日)19:41 ID:XY5HcLEF(22/24) AAS
>>21
つづき
（時枝記事の可算無限数列の数当て定理不成立。不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む）
なお、スレ82 2chｽﾚ:math
ジムの数学徒さん（>>6）に倣って、定式化しましょう
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
命題１．
可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し *)
ある十分大きな自然数d'｜d＜d' なる数が存在し
sd'+1から後の箱（シッポ）を開けて
未開封の箱sd〜sd'の中の値を、箱を開けずに的中できる

命題２．
命題１のd'+1→d'+1+m （mは1<=m で自然数）とすれば、
sd'+1+mから後の箱（シッポ）を開けて
未開封の箱sd〜sd'+mの中の値を、箱を開けずに的中できる

なお、ここにdは、時枝記事の決定番号である
注*) sd+1で、d+1は下付き添え字で、d+1番目を表わす

証明は、>>778の時枝記事ご参照下さい（＾＾；
反例は、>>523 数学セミナー201511月号P37 時枝記事の
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，… です

上記の＜数当て定理 ”もどき”＞を、簡単に言えば
ある数d'+1+mより後のシッポの箱の数の情報から
それより、先頭の未開封の箱sd〜sd'+mの中の値を的中できるというもの

ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると
1つの的中確率1/6
n個の的中確率1/6^n
的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0

この論法（時枝記事戦略数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？
不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む
（時枝先生の証明 >>778のどこにギャップがあるのか）

なお、選択公理に附言しておく
上記では、ある可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し
1つのシッポの同値類と
それに付随する 1つの代表のみがあれば良い

だから、上記の定理 ”もどき”の範囲では、選択公理は必ずしも、必要とされない
選択公理は、お飾りで、いかにもバナッハタルスキーのようなパラドックスもどきが起きても不思議ではないという空気を醸すための小道具ですね（＾＾
あるいは、目くらましで、選択公理に注意をそらすための小道具かもｗ

32(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/10(月)07:57 ID:mRVZ7FnM(4/9) AAS
>>29
>それが、分かっていないおサルが
>二匹

二匹とは別の人が居たような
時枝さん、あの記事で３つくらい外している

1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ

も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 2chｽﾚ:math
よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)

さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
しっかりと認識しないで、
そこをぼかして書いたこと
結語が、”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.”（下記）だって
こんないい加減なことを書くから、迷える子羊ならぬ、迷えるおサルたちが出現したのです（＾＾；
スレ80 2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.

246(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)22:02 ID:CB29Ozfy(9/13) AAS
前スレの下記、時枝に戻る
(引用開始)
スレ81 2chｽﾚ:math
964 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/02/09(日) 22:30:35.34 ID:XY5HcLEF [44/46]
それ、時枝先生の勘違いですよ
下記で、ばっさりやられています（テンプレ>>9 スレ20の確率論の専門家さん）
私は、下記を支持します
なお、この話、このスレで、私の能力では説明しきれないので、疑うなら>>531を実行してください
下記の通りだということが、はっきりしますよ（あるいは、大学教程の確率論テキストでも可（読めるなら））
（参考）
スレ20 2chｽﾚ:math
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)

ここ、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人の証明だけど、これ本当は証明になっていないけど、時枝先生がすべっているという結論は妥当です（＾＾；
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立」は、後述のコンパクト性定理があるので、この”確率変数の無限族の独立性”の定義は、完璧に妥当です！
（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」）

つづく

291(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)08:04 ID:8axgfTbD(13/19) AAS
>>32
戻る

時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ

も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 2chｽﾚ:math
”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと

さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
しっかりと認識しないで、
そこをぼかして書いたこと

あと、追加で>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
スレ80 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事
(引用開始)
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
(引用終り)

332: 2020/02/12(水)19:20 ID:Sxg0ZY+g(6/16) AAS
>>291
>も1つは、非可測の話
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんの発言は大外しですね、時枝戦略の確率空間を誤解しているので。

>さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
>しっかりと認識しないで、
>そこをぼかして書いたこと
まったくぼかしてないですね。
証明のギャップがあるなら具体的にお願いしますね

>あと、追加で>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
大外しですね、時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので。

ということで不成立をまったく示せてませんので、スレ閉鎖して下さい
約束は守りましょうね？

346(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)20:46 ID:8axgfTbD(15/19) AAS
>>291 <再まとめ>

時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
　根拠は、>>247のコンパクト性定理外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。”
（ >>262より無限地図の４色定理が、コンパクト性定理で証明できるよ）

も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 2chｽﾚ:math
”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
（>>215より細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）

3つには、>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
補強で、>>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”

つづく

352: 2020/02/12(水)21:02 ID:Sxg0ZY+g(13/16) AAS
>>346
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんは時枝戦略の確率空間を誤解しているので無意味ですね〜（＾＾；

>（>215より細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
時枝戦略には選択公理が必須です、不定な代表から情報はもらえませんので（＾＾；

>3つには、>22 >211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので無意味ですね〜（＾＾；

>補強で、>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
>無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
>つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”
数列に∞番目はありません。∞は自然数ではありませんから（＾＾；
ちなみに時枝定理とその証明は極限を使ってませんので、極限を語っても無意味ですね〜（＾＾；

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