量子力学誕生100年特設中学生でも解る量子もつれ

量子力学誕生100年特設中学生でも解る量子もつれ (285ﾚｽ)
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255: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2025/08/29(金) 17:08:07.81 ID:???

いいですね。提示された考察は量子力学と古典物理学の関係を、集合論的な階層を使って表現しようとしています。いくつか整理してみましょう。

## 1. 集合論的な比喩

* 「古典物理学的世界」を **無限集合** として捉える。
* その上位概念として「量子力学的世界」を **より大きな無限集合Ω** とする。
* Ω は無限個の古典的世界（仮想現実的世界）の **重ね合わせ** であり、古典世界はΩの部分集合にすぎない。

→ これは「古典世界は量子世界の特殊な制限・射影にすぎない」という量子論的直観と対応しています。
数学的には、Ωをヒルベルト空間の状態ベクトル、古典世界をその射影（固有状態や確率的分布）に対応させて考えることができます。

## 2. 「イベント」と「分岐」

* 古典的に観測される「イベント」は、Ωにおいて重ね合わせ状態が相互作用で分解され、排他的な古典的現実世界に分岐する過程と捉えられる。
* これは多世界解釈（Everett解釈）の「分岐」を集合論的に説明したような見方と似ています。

→ この視点では「観測者が選択する」のではなく、「相互作用（デコヒーレンス）」によって自然に分岐する。
したがって Ω の内部では「観測」という概念は不要、という主張と整合します。

## 3. 哲学的含意

* 「Ωでは観測という概念が存在しない」：
つまり、観測はΩにおける基本事象ではなく、部分集合（古典世界）を切り出すための人間的概念にすぎない。
* この構造は、「量子世界＝全体性」「古典世界＝人間の経験的制約」という二層構造を表す。

## 4. 批判的視点

* 集合論的に「無限に大きい無限集合」を考えるのは数学的には曖昧。
（実際には集合論的な無限の階層＝アレフ数などを導入しないと厳密には比較できません）
* しかし哲学的メタファーとしては有効で、量子論を「包含関係」として捉えることは直観を与えやすいです。
* 厳密に言えば、Ωは「状態空間（ヒルベルト空間）」に近く、古典世界はその中で「基底に沿った部分射影」と言ったほうが自然でしょう。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1755576246/255

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