Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
231(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)11:04 ID:nzEtO0b1(1/14) AAS
>>225-230
(引用開始)
ごもっとも
１つずつ付け加える、というからには最後の操作がある、と考える
最後の操作がなくて完了した、とする場合、
１つずつ付け加えたのではない、ということになる
無限公理は当然独断だから飛躍である
省29
232(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)11:04 ID:nzEtO0b1(2/14) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
始順序数
フォン・ノイマンの割り当てとは、順序数を用いて濃度を割り当てる方法である。フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いて、整列可能な集合 U に対して、その濃度を U と等濃な最小の順序数として割り当てる。より正確にいえば、
|U|=card(U)=inf{α∈ON | α=cU}
である。ここで、 ON は順序数のクラスである。この順序数を濃度の始順序数と呼ぶ。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省8
233(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)11:17 ID:nzEtO0b1(3/14) AAS
>>232 追加引用
”ω1 は多少エキゾチックに聞こえるかもしれないが実は有用な概念である。応用例は可算の操作に関して「閉じるようにする」ことである”
百回音読してねｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アレフ数（英: aleph number）
アレフ・ワン
省11
244(4): 08/26(火)12:53 ID:nzEtO0b1(4/14) AAS
>>146
>無限回の行為が行えるならゼノンのパラドックスはそもそもパラドックスたりえない
下記 『小亀淳，”「ゼノンの逆理」は逆理か？“ 2010年3月10日』 NAIS Journal
が面白い
(参考)
外部ﾘﾝｸ:nais.or.jp
NAIS
省18
250(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)13:32 ID:nzEtO0b1(5/14) AAS
>>246
(引用開始)
>結論を言えば，ゼノンの議論は，それ自身の中に自己矛盾を内蔵する，誤った命題の表明にすぎないことが判明する
何がどう判明したのか、もちろん君は分かって引用したんだよね？ じゃあ説明してみて
(引用終り)
いやね
複雑で難しい対象は、多面的な角度や切り口で眺めろというのが
省27
254(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)14:11 ID:nzEtO0b1(6/14) AAS
>>243
>あれほど無限操作は可能と言い続けたんだから
無限操作の定義によるが・・ｗｗ
現代数学としては可能でしょ？！ｗｗｗ ；ｐ）
前記「二分法のパラドックス」(>>250) 中村 亮一氏で思い出すのが
”哀れな素人”（下記）こと 安達 弘志氏
旧ガロア スレにも来てくれてね
省43
255: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)14:12 ID:nzEtO0b1(7/14) AAS
つづき
レビュー
Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 世界中の人々に読まれるべき偉大な小著！
2019年6月5日
著者の古代史本に大注目していたので、この本も予約購入して読んだ。珠玉のような好短編ばかりだが、特に重要なのは次の三篇である。
「無限小数は数ではない」これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、カントール実数論のインチキを暴いた論文である。現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
省6
257: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)14:13 ID:nzEtO0b1(8/14) AAS
カスタマー レビューは
自画自賛かな ；ｐ）
267: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)14:47 ID:nzEtO0b1(9/14) AAS
>>254 補足
(引用開始)
彼は、”ケーキを食べつくすことはできない”と論争をふっかけてきた
曰く、ケーキを1/2にして 半分食べる。これを繰り返すと 終わらないという
「二分法のパラドックス」と同じだね
だから、安達 弘志氏はきっと有限主義ではなかったんだよ
(引用終り)
省10
281(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)15:14 ID:nzEtO0b1(10/14) AAS
>>233 補足
>ω1 は多少エキゾチックに聞こえるかもしれないが実は有用な概念である。応用例は可算の操作に関して「閉じるようにする」ことである。例えば、部分集合の任意の集まりによって生成されるσ-代数を明示的に記述しようとすること（例えばボレル階層を見よ）。これは代数（ベクトル空間や群など）における「生成」のたいていの明示的な記述よりも難しい。なぜならばこれらのケースにおいて有限の操作 - 和、積、などに関して閉じているだけでよいからだ
”σ-代数”下記だね（演算を可算無限回まで含めて順序完備（英語版）化したもの）
そういえば、箱入り無数目で 測度論オチコボレさんで、大学の確率論テキストが読めない人たちが居たね ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ボレル階層
省15
282: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)15:15 ID:nzEtO0b1(11/14) AAS
>>280
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします。
301(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)18:25 ID:nzEtO0b1(12/14) AAS
>>205 補足
再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mathsoc.jp
「数学通信」第２１巻（２０１６年度）第４号目次
数学の発展と展望 砂田 利一 ２３
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
Ｐ2
省31
302(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)18:26 ID:nzEtO0b1(13/14) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有向点族
点列との違いは添え字にあり、点列が自然数という可算な全順序集合の元で添え字付けられるのに対し、有向点族はより一般的な順序集合である（可算または非可算な）有向集合の元で添え字付けられている。
フィルターとの関係
有向点族が定義されたもともとの動機は「点列に関わる諸定理から可算性に関する条件を外す」というものであったが、同じ動機からフィルターという概念も生まれている。有向点族の概念とフィルターの概念は異なる研究者により同時期に独立に提案されたものであるが、実は収束性という観点から見たときには両者は実質的に差異がないものだという事実が知られている。
（以下、この節の記述はフィルターの基本的な知識を要求する。フィルターの項目も参照）
省11
303: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)18:29 ID:nzEtO0b1(14/14) AAS
>>300
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s