Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (956ﾚｽ)
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232(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)11:04 ID:nzEtO0b1(2/14) AAS
つづき

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始順序数
フォン・ノイマンの割り当てとは、順序数を用いて濃度を割り当てる方法である。フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いて、整列可能な集合 U に対して、その濃度を U と等濃な最小の順序数として割り当てる。より正確にいえば、
|U|=card(U)=inf{α∈ON | α=cU}
である。ここで、 ON は順序数のクラスである。この順序数を濃度の始順序数と呼ぶ。

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アレフ数（英: aleph number）は無限集合の濃度（あるいは大きさ）を表現するために使われる順序数のクラスである
自然数全体の集合の濃度はアレフ・ノート ℵ0（aleph-naught; アレフ・ヌル (aleph-null) あるいはアレフ・ゼロ (aleph-zero) とも）
それより一段階大きい濃度がアレフ・ワン ℵ1, 次はアレフ・ツー ℵ2 と以下同様に続く
連続体仮説
実数の集合の濃度（連続体濃度）は 2^ℵ0 である
ZFC から「連続体仮説 (continuum hypothesis, CH) は等式 2^ℵ0 = ℵ1 と同値である」ことが従う
(引用終り)
以上

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